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1、,21 牛顿运动定律,22 物理量的单位和量纲,23 牛顿定律的应用举例,第二章 牛顿运动定律,*24 非惯性系 惯性力,*牛顿关于运动的三个定律，是整个动力学的基础,21 牛顿运动定律,1686年，牛顿(Newton)在他的自然哲学的数学原理一书中发表了牛顿运动三定律.,牛顿（16431727）英国物理学家,经典物理学的奠基人.,一、牛顿第一定律(Newtons First Law),定义：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直 到外力迫使它改变运动状态为止.第一定律包含两个重要概念惯性(inertia)任何物体都具有保持其运动状态不变的性质.力(force)力是引起运动状态改变的原因
2、.第一定律建立了惯性系.*一个参照系是否为惯性系，要由观察和实验来判断.*地球是否为惯性系？(不受力或受力平衡，or静止或匀速直线运动),*自然界四种基本相互作用,万有引力(gravitational force)使地球从宇宙中聚合而成，绕太阳旋转；电磁力(electromagnetic force)：使原子聚合为一体，产生物质；强力(strong force)：除氢外还产生其它元素，从而生命得以形成；弱力(weak force)：使星球发光发热，否则，生命不能持续.,温伯格萨拉姆格拉肖,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖.,鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，1984年获诺贝尔奖.,电弱相
3、互作用强相互作用万有引力作用,定义：动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.,当 时，为常量,分量式,二、牛顿第二定律(Newtons Second Law),定义：两个物体之间作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.,The two elephants exert action and reaction forces on each other.,三、牛顿第三定律(Newtons Third Law),作用力和反作用力成对，同时产生，同时消灭.(2)分别作用于两个物体上，不能抵消.(3)属于同一种性质的力.(4)物体
4、静止或运动均适用.,22 物理量的单位和量纲,*1960年，第十一届国际计量大会通过了国际单位制（SI）*1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制为基础的法定单位制.,基本物理量长度(length)L 米 m时间(time)T 秒 s质量(mass)M 千克 kg电流(electricity)I 安培 A热力学温度(thermodynamic temperature)开尔文 K 物质的量(amount of substance)N 摩尔 mol发光强度(luminous intensity)J 坎德拉 cd,用L、M和T分别表示长度、质量和时间三个基本量的量纲，其他力学量Q的量纲与
5、基本量量纲之间的关系可按下列形式(dimension formula)表达出来：,注：只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号联接.无量纲量可以有单位.如行星轨道周期变短的速 率其单位是秒/世纪，但无量纲.无量纲的量常常有重要应用.,不考虑数字因素时，导出量(derived)与基本量(base)之间的关系可以用量纲(dimension)来表示.,其中p,q,r为量纲指数.如速度的dimQ=L T-1.,量纲作用,2）可定出同一物理量不同单位间的换算关系.,3）从量纲分析中定出物理常数的量纲和单位.,1）量纲可检验等式的正确性.,4）探索物理规律.,*要养成用量纲分析问题的习惯.,实际时间过程的时
6、间,实际质量,23 牛顿定律的应用举例,*应用牛顿定律解决问题时必须明确：1.牛顿定律的适用范围*牛顿定律只适用于质点在惯性参考系中做低速运动的情况.*对于不能看作质点的物体，可以作为质点系来处理.2.解题思路和步骤*选定合理的研究对象,分析其运动状态.*分析研究对象受力情况,画出受力图,必要时采取隔离法.*建立方便的坐标系,对各隔离体建立牛顿运动方程(分量式).*解上述方程,数据计算最后进行,分析讨论结果.,例1 质量为m的质点,在xy 平面上按x=Asint,y=Bcost 的规律运动,其中A,B,均为常量,求作用于质点的力.,解:这是第一类问题(见课本),用求导的方法算出a,再由动力学方
7、程即得力.质点的加速度在x,y轴上的投影分别为,故作用于质点的力在x,y轴上的投影分别为,用矢量式表示,得,其中 是质点的位矢.,例2 质量为m的质点在空中由静止开始下落,在速度不太大的情况下,质点所收阻力F=-kv,式中k为常数,试求:(1)质点的速度和加速度随时间变化的函数关系.(2)质点的运动方程,解:以质点开始下落时刻为计时起点,开始下落的位置作为坐标原点O,竖直向下的方向为y轴的正方向,则质点所受重力为mg,阻力为-kv,故按牛顿第二定律,有,分离变量得,两边积分得,由此得,由定义可知,质点加速度为,当 时,(解释了人为啥不会被冰雹砸伤),由速度的定义可知,分离变量得,注意到运动的初始条件,则积分可得,例3 竖直上抛的物体，最小应具有多大的初速度V0才不再回到地球？（第二宇宙速度或逃逸速度）,解:如图所示,取地心为坐标原点,竖直向上方向 为正方向.则有,F,R,m,y,o,y,负号表示 方向和 轴正向相反.,根据牛顿第二定律,分离变量得,又,
