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1、11.4 多项式乘多项式,整式的乘除,回忆,.单项式乘单项式的法则,.单项式乘多项式的法则,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,a,b,a,b,c,c,bd,a,b,c,PPT模板：PPT素材：PPT图表：PPT下载：PPT教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_、_,面积可表示为_.,c+d,(a+b)(c+d),a+b,a,b,c,如果把它看成一个大长方
2、形，那么它的面积可表示为_.,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,这个运算过程,可以表示为,如何进行多项式乘多项式的运算?,(1)(x+2y)(5a+3b);,(2)(2x3)(x+4);,解：,(x+2y)(5a+3b),=,=,解：,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,例1 计算:,=,12,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+
3、2y,3b,5ax,+3bx,+10ay,+6by,注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.,计算：,感悟新知,小 组 竞 赛,计算：,(5)(x+2y)2,你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,1.漏乘,需要注意的几个问题,2.符号问题,3.最后结果应化成最简形式.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,注 意!,1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+
4、2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2 切记 一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.,注 意!,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。,（1）,（2）,（3）,1、计算,（4）,法则,当堂检测,2.化简：,3.先化简，再求值：,其中,思考题,4、解方程,5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值,6、若(xm)(x2)的积中不含关于x的一次项，求m的值,拓展延伸,拓展延伸,7、如果(x2+bx+8
5、)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,=0,=0,b=3,c=1,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5 6,1(-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
