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1、大地测量学基础,大地测量基本技术与方法,大地测量学的定义:,技术任务:确立地球参考坐标系并建立大地控制网，为地形测图和工程测量提供基础控制。科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。,大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标；研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。,是在一定“时间-空间”参考系统中，测量和描绘 地球及其他行星体的一门学科。,大地测量学与普通测量学的区别:大地测量学是在广大的地面上建立大地控制网，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。普通测量学是研究地球表面较小区域
2、内测绘工作的基本理论、方法和应用的学科（测定点位、测绘地形图、施工测量）。,大地测量学重点研究的内容如下：1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）；4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。,本章内容：1、国家平面大地控制网建立的基本原理；2、国家高程控制网建立的基本；3、工程测量控制网建立的基本原理；4、大地测量仪器
3、；5、电磁波在大气中传播；6、精密测角仪器；7、精密电磁波测距方法；8、精密水准测量方法；9、天文测量、重力测量、GPS测量方法；10、大地测量数据处理数学模型、数据库简介。,第5章 大地测量基本技术与方法,5.1 国家平面大地控制网建立的基本原理,本节内容：建立国家平面大地控制网方法；建立国家平面大地控制网的基本原则；国家平面大地控制网的布设方案；大地控制网优化设计。,大地测量学的基本任务之一：是在全国范围内建立高精度的大地测量控制网，以精密确定地面点的位置。地面点位置：坐标和高程。控制网分为：平面控制网和高程控制网。,国家大地控制网作用：1、为地形测图提供精密控制。限制测图误差积累，保证成
4、图精度。统一坐标系统，保证相邻图幅拼接。提供点位的平面坐标，保证平面测图。2、为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料。3、为国防建设和空间技术提供资料。,5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法,1、常规大地测量法1）三角测量法；2）导线测量法；3）三边测量及边角同测法。,三种方法：常规大地测量法、天文测量法、现代定位新技术。,1）三角测量法：,1、网形：三角形网状。2、坐标计算原理：正弦原理、坐标正反算。3、三角网元素：起算元素、观测元素、推算元素。,优点：图形简单，结构强，几何条件多，便于检核，网的精度较高。缺点：易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；推算边长精度不均匀，距起始边
5、越远边长精度越低。,2）导线测量法：,优点：布设灵活，容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造标费用少，且便于组织观测；网内边长直接测量，边长精度均匀。缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，不易发现粗差，可靠性不高。控制面积不如三角网大。适用于地形困难，交通不便的地区。,优点：边角同测网的精度最高。缺点：相应工作量也较大。在建立高精度的专用控制网(如精密的形变监测网)或不能选择良好布设图形的地区可采用此法而获得较高的精度。,3）三边测量及边角同测法：,2、天文测量法,天文测量法：是在地面点上架设仪器，通过观测天体(主要是恒星)并记录观测瞬间的时刻，来确定地面
6、点的地理位置，即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。优点：各点彼此独立观测，勿需点间通视，测量误差不会积累。缺点：精度不高，受天气影响大。用途：在每隔一定距离的三角点上进行天文观测，以推求大地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响。,1）GPS测量,3、现代定位新技术简介,全球定位系统GPS(Global Positioning System)可为用户提供精密的三维坐标、三维速度和时间信息。,GPS系统的应用领域相当广泛，可以进行海、空和陆地的导航，导弹的制导，大地测量和工程测量的精密定位，时间的传递和速度的测量等。,甚长基线干涉测量系统(VLBI)是在甚长基线的两端(相距
7、几千公里)，用射电望远镜，接收银河系或银河系以外的类星体发出的无线电辐射信号，通过信号对比，根据干涉原理，直接测定基线长度和方向的一种空间技术。,2）甚长基线干涉测量系统(VLBI),长度的相对精度10-6，空间位置可达0.001，由于其定位的精度高，在研究地球的极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用。,3）惯性测量系统(INS)惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增
8、量，进而求出待定点的位置，它属于相对定位。优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽车能否开动、飞机能否飞行。缺点：相对测量，精度不高。,惯性导航,现代大地测量技术与方法特点是：,都是在一个全球的参考系中直接测定地面点的三维坐标，从而建立一个三维大地控制网，解决全球的大地测量问题，统一全球大地测量成果，为国际间合作交流和资源共享提供有力条件。,5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则,国家平面大地控制网布设原则：,应分级布设、逐级控制；大地控制网应有足够的精度；大地控制网应有一定的密度；大地控制网应有统一的技术规格和要求。,1）应分级布设、逐级控制：,2）大地控制网应有足够的精
9、度:,表5-1 不同比例尺测图对相邻三角点相对点位精度的要求,3）大地控制网应有一定的密度:,表5-2 对三角点的密度要求,4）大地控制网应有统一的技术规格和要求：,制定统一的布设方案和作业规范，作为建立全国大地控制网依据；,大地测量法式（1958）、一、二、三、四等三角测量细则（1959）、国家三角测量和精密导线测量规范（1974）、全球定位系统（GPS)测量规范（1992）等。,1、常规大地测量方法布设国家三角网1）一等三角锁系布设方案 布设目的：是国家平面控制网的骨干，作用是控制二等以下各级三角网的建立，并为研究地球的形状和大小提供资料。,5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案,一等三
10、角锁简介：它一般沿经纬线方向布设。锁系两个相邻交叉处之间的三角锁称为锁段，图中AB-CD，CD-GH，AB-EF，EF-GH等即为四个锁段。锁段的长度一般在200km左右。由互相连接的纵横锁段构成锁环。三角锁段的平均边长为25km（山区），20km（平原）左右。三角形内角不小于，由三角形闭合差计算的测角中误差小于0.7。,2）二等三角锁、网布设方案 布设目的：既是地形测图的基本控制，又是加密三、四等三角网（点）的基础。与一等同属国家高级控制点。,二等补充网(旧二网1958）,二等全面网（新二网1958后）,旧二网：它在一等锁环内先布设纵横交叉的二等基本锁，将一等锁分为四部分，然后再在每个部分中
11、布设二等补充网(两级布设）；,二等锁段的平均边长为15-20km。由三角形闭合差计算的测角中误差小于1.2；补充网平均边长为13km，测角中误差小于2.5.,二等网的平均边长为13km。补充网平均边长为13km，测角中误差小于1.0.为保证精度，需在网中间加测起始边，其测定精度要求同一等点。,新二网（全面网）：在一等锁环内直接布满二等网。,二等三角锁简介：,3）三、四等三角网目的：为了控制大比例尺地形测图和工程建设需要，在一、二等锁网基础上，还需加密三、四等三角网。使大地点的密度与测图比例尺相适应，以便作为图根测量的基础。,（1）三、四等插网,插（2）三、四等插点,三等网的平均边长为8km。由
12、三角形闭合差计算的测角中误差小于1.8。,四等网的平均边长为2-6km。由三角形闭合差计算的测角中误差小于2.5.,4）导线控制网,优点：布设灵活，推进迅速，易克服地形障碍等。缺点：控制面积、检核条件以及控制方位角传算误差时不如三角测量。,导线测量分为四个等级，一等沿主要交通干线布设，二等导线布设在一等导线（或三角锁）环内；三、四等是在一、二等导线网（或三角锁网）基础上进一步加密。,我国20世纪60年代青藏高原大部地区是采用导线法布设稀疏的一、二等控制网的。,5）我国天文大地网基本情况简介,20世纪50年代初，60年代末基本完成，先后共布设一等三角锁401条，一等三角点6 182个，构成121
13、个一等锁环，锁系长达7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，总长约1万km。,1982年完成天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万个大地控制点，30万个观测量的天文大地网。平差结果：网中离大地点最远点的点位中误差为0.9m，一等观测方向中误差为0.46。,2、利用现代测量技术建立国家大地测量控制网,GPS网分为两大类：一类是全球或全国性的高精度的GPS网(A、B级网），另一类是区域性的GPS网（C、D、E级网）。我国建立的几个全国性的GPS网如下：,1）EPOCH 92中国GPS大会战（92A级网）；,2）96 GPS A级网；,3）国
14、家高精度GPS B级网；,4）全国GPS一、二级网；,5）中国地壳运动观测网络。,1）技术设计 收集资料：测区地形、交通图、气象资料；已有大地测量成果；测区自然、人文地理等。实地踏勘：资料不足或缺乏了解，或发展变化等，需实地踏勘和调查。图上设计：根据有关规范和技术要求，图上拟定控制点位置和网的图形结构。编写技术设计书：任务概述、测区概况、已有资料利用、实施方案、计划安排和经费预算等。,3、国家平面大地控制网的布设,技术设计，实地选点，建造觇标，标石埋设，外业测量，平差计算等。,国家平面控制网布设包括以下工作：,2）实地选点 按照实地情况检查和落实图上设计，修改其中不恰当或不完善的部分。选点结束
15、后提交以下资料：选点图；点之记；选点工作技术总结（旧点利用、选点数量和质量、建标类型及数量、对工作的建议等）。,3）建造觇标(传统大地测量法)点位选好后，需要埋设带有中心标志的标石固定在地面，以便长期保存。当相邻点不能在地面上不通视，需要建造觇标，作为观测目标以及架设仪器的观测台。觇标类型：,国家平面大地控制网,寻常标,双锥标,国家平面大地控制网,4）标石埋设 三角点的坐标，实际上指的就是标石中心的坐标。故标石埋设和保存是一项重要工作。标石：混凝土、花岗岩、青石或坚硬石料凿成。分盘式和柱石两部分。埋石结束，办理托管手续。,5.1.4 大地控制网优化设计简介,最优化设计：就是根据施测部门的具体条
16、件，考虑各种因素，从控制网的几种可能的布设方案中选出一条最优方案的工作，称为控制网的优化设计。控制网设计的目标：指的是控制网应达到的质量标准，它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量的指标。控制网质量标准包括：精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分标准及灵敏度标准等，其中常用的主要是前3个标准。,1）精度标准-以观测值仅存在随机误差为前提的。全网的总体精度：常用网中坐标参数的方差-协方差阵Dxx或协因数阵QXX来度量。N最优：Dxx的范数Dxx=min A最优：tr(Dxx)=1+2+r=min D最优：det(Dxx)=12r min E最优：max=min S最优：max-min=min
17、,1、控制网的设计目标,局部精度指标：包括：点位误差椭圆，相对误差椭圆，未知数某些函数的精度。1)点位误差椭圆：三要素；2）相对误差椭圆：相对误差椭圆三要素；3）未知数函数精度：网中推算边长，方位角等精度。,2）可靠性标准-以考虑观测值中不仅含有随机误差，还含有粗差为前提的。网的可靠性：指控制网能够：（1）发现观测值中存在的粗差（2）抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。,如下图前方交会：若A,B两点角度接近45度，则交会精度必然很高，然而却不可靠，因为观测中出现粗差，则无法发现，此时可靠性为零。为了提高可靠性，则应加测角或边，图b，可以发现粗差，但无法判断是那个观测有粗差；如c，不仅能发现粗差
18、，还可明确指出粗差位置。,a,b,可见：可靠性与多余观测有关。在无多余观测的情况下，闭合差为零，无法发现粗差，可靠性视为零。粗差未被发现，势必影响平差结果的正确性。,控制网的优化设计中可靠性已经作为必要指标。,内部可靠指标：以一定显著水平 和检验功效 判断，可能发现该观测值粗差的最小值。外部可靠性指标：不可能发现的粗差对平差结果影响。,其中：为非中心化参数，如：,系统可靠性分为：内部可靠性和外部可靠性。,多余观测分量定义：其中：,当 时，表明观测 完全多余，表示该观测值抵抗粗差的能力最强；,当 时，表明观测 属必要观测，表示它没有抵抗粗差的能力；,结论：1）成果内可靠性也称观测的可控性，是指粗
19、差在一定显著水平和功效下，用数理统计检验方法探测出的能力；其值愈大，表明只能发现大粗差；2）外部可靠性是指不能发现的模型误差对平差结果的影响。也就是未能发现粗差对未知数函数的影响；其值愈大，表示粗差对未知数的影响愈大。,可见：可靠性标准直接与多余观测分量发生联系，若要求可靠性指标在一定范围内，就相当于对多于观测分量和总的多余观测提出制约。多余观测分量愈小，其内、外可靠性均较差。,例：测边网如图，A（0,0），B点坐标y=0均为已知，等权观测P=I。,解：6条观测边长的误差方程为,对称,A,B,P1,P2,以r2为例：,设S2边的观测中误差,则有：类似可以计算其它观测边：得出：可能发现粗差为0.
20、20-0.35m，各边不同，相对而言，S2和S4抵抗粗差能力稍强。整体测边大地四边形内部可靠性不好。多余观测少造成。,计算第二条边的外可靠性指标：,即：外可靠性量度值为4.2，表示由于第二个观测值未能发现的粗差对参数向量长度的影响为4.2，对未知参数本身或其函数影响的大小是相对中误差的4.2倍。可见，粗差若存在，它对平差结果的影响不可低估。,3）费用标准 最大原则：在费用一定条件下，使控制网的精度和可靠性最大或者能满足一定限制下使精度最高。最小原则：在使精度和可靠性指标达到一定的条件下，使费用支出最小。优化设计中的费用 主要指观测费用。,优化设计分类：零类设计、一类设计、二类设计、三类设计。,
21、一类设计(图形设计)。固定参数是P和Qxx，待定参数为B。就是在观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已定的情况下，选择最佳的点位布设和最合理的观测值数目、类型。通常，在传统的大地网图形设计中就是解决这个问题。,零类设计(基准设计)。固定参数是B和P，待求参数是X和Qxx。就是在控制网的网形和观测值的先验精度已定的情况下，选择合适的起始数据，使网的精度最高。,2、优化设计的分类和方法,二类设计(观测精度的设计，即权设计):固定参数是B，Qxx，待定参数P。在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下，进行不同观测工作量的最佳分配(权分配)，决定各观测值的精度(权)，使各种观测手段得到合理组合（即确定不
22、同观测量的最佳组合）。,三类设计(改善旧网精度设计，即加密设计):固定参数是Qxx和部分B，P，待定参数为部分B和P。是对现有网和现有设计进行改进，引入附加点或附加观测值，使点位精度满足规定要求。,控制网优化的各类设计的划分表,以上四类设计中，只考虑了精度指标和经济指标（观测的权、工作量）两方面。现代优化设计应该考虑网的可靠性指标。,大地网优化设计必须满足以下要求：1）精确性（二类特别要求）：网中各元素要求达到或高于预定精度。2）可靠性（一类任务）：网中具有一定数量的多余观测。3）经济性（比较次要）：用最少时间、人力和物力实现大地网精确性以及可靠性的要求。,大地网的优化设计可以概括为：在一定限
23、制条件下，合理地选择某些参数(如网形、观测量的类型和精度等），以使目标函数（如平差后大地网元素精度）最佳。,2）优化设计的方法 1)解析法：将设计问题表达为含待变量的线性或非线性方程组，或是线性、非线性数学规划问题。优点：解析法具有计算机时较少，理论上较严密等优点；缺点：其数学模型难于构造，具有最优解有时不符合实际或可行性差。适合于各类设计问题，特别是零类设计。,如表达式：,（目标函数）（约束条件）,模拟法（大地网机助设计法）：（是针对经验设计的初步网形和观测精度）模拟一组数据与观测值输入计算机，按间接(参数)平差，组成误差方程和法方程，求逆而得到未知参数的协因数阵(或方差协方差阵)，计算未知
24、参数及其函数的精度;估算成本，或进一步计算可靠性等信息；与预定的精度、成本和可靠性要求等相比较；根据计算所提供的信息和设计者的经验，对控制网的基准、网形、观测精度等进行修正。优点：计算简单，程序易于编制，可以人工干预。缺点：较费时，计算量较大。适合于零类设计之外的各类设计。,输入初始数据,组成设计矩阵B,组成法方程系数阵,计算参数权逆阵,精度估计，误差椭圆元素、其它精度指标,是否最优,输出方案,修正网型和观测纲要,修正未知数权逆阵,是,否,本节内容小节：1）国家平面大地控制网建立方法：常规、天文、现代定位新技术。2）建立基本原则：分级布设，逐级控制；有足够精度、密度；一定技术规格和要求。3）布设方案：常规方法布设、现代测量新技术布设。4）控制网优化与设计：控制网设计目标、优化设计分类和方法。,中南大学地球科学与信息物理学院,谢谢！,
