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1、,圆周率的历史,深圳市罗芳小学 周晓平,北师大版 六年级上册 第一单元 圆,车轮滚一圈的长度就是它的周长。,大圆的周长小圆的周长。,圆的周长与它的直径有什么关系呢？,圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.,圆的周长与它的直径有什么关系呢？,圆周率是怎么被发现的？又是怎么计算出来的呢？,圆周率在计算圆的周长、面积方面起到关键作用。,为了精确地计算出圆周率，古今中外的科学家们不断进行探索。,圆周率的历史,圆周率的探究历程：,最早的圆周率,阿基米德和圆周率,刘徽的割圆术,祖冲之算圆周率,计算机出现以后,轮子是古代的重要发明。,一个轮子滚一圈可以滚多
2、远？那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢？,测 量,法一：用线绕圆一周，量它的长度。,法二：圆向右滚动一周，量它的长度。,人类的祖先在多次测量之后，发现：圆的周长总是其直径的3倍多一点。,在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经：,“径一而周三”,圆周率的精确程度取决于测量的精确度。,有许多实际困难（操作不精确等）限制了测量精度,圆周率的探究历程：,最早的圆周率：三倍多一点,阿基米德和圆周率,公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德,公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德,当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。,用圆的内接正多边形和圆外切正多边形从内外两个方向逼近圆。,圆
3、周率的探究历程：,最早的圆周率：三倍多一点,阿基米德和圆周率：,刘徽的割圆术,我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。,刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”,圆周率的探究历程：,最早的圆周率：三倍多一点,阿基米德和圆周率,刘徽的割圆术近似为：3.14,祖冲之算圆周率,1500年前，我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。,得出 的两个分数形式的近似值：约率为，密率为；3.1415926圆周率3.1415927,可惜
4、这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。,这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。,祖冲之把圆周率进一步精确到小数点后7位。,用正多边形逼近圆：计算量非常大！随着数学的不断发展，逐渐摆脱求正多边形周长的繁难计算：无穷乘积式无穷连分数无穷级数,电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。,到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。,圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数。,通常用3.14代表圆周率近似计算。较精密的计算，需取值至小数点后几百个位,关于圆周率“”（读pai）的命名,科学家们追求真理的精神真是令人敬佩！,圆周率是圆周长除以直径的商，是一个固定的数，且是一个无限不循环的数，3.14只是它的近似值。,那么，圆周长=直径圆周率C=d直径=圆周长圆周率d=C,圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。你了解它的由来了吗？,
