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1、第3节 基元反应组合的基本类型,三 连续反应,有很多化学反应是经过连续几步才完成的，前一步生成物中的一部分或全部作为下一步反应的部分或全部反应物，依次连续进行，这种反应称为连续反应或连串反应。,由两个单向一级反应组成的连续反应,三 连续反应,1.连续反应的微分、积分式2.中间产物极大值的计算3.决速步骤4.温度的影响规律,1.连续反应的微、积分式,t=0 A0 0 0,t=t A I P,速率方程,(8 37a),三个方程解其二即可,(8 37b),(8 37c),A0 AIP,1.连续反应的微、积分式,动力学方程,A t 关系,或,如何解一阶线性微分方程？,I t 关系,如何解一阶线性微分方
2、程？,一阶线性微分方程的标准形式:,上方程称为齐次的,上方程称为非齐次的,方法2 先解齐次方程，再用常数变易法,方法1 用通解公式,方法3 具体问题，具体分析，化简再求解,如何解一阶线性微分方程？,方法1 用通解公式,y=I，x=t，P(x)=k2，Q(x)=k1A0exp(-k1t),边界条件：t=0，I=0 代入上式得：,如何解一阶线性微分方程？,(8 39a),k1 k2,若 k1=k2，,t=0，I=0 代入上式 C=0,一般情况下，k1 k2，所以（8 39a）式不常用。,如何解一阶线性微分方程？,(8 39a),则通解：,如何解一阶线性微分方程？,齐次,非齐次,方法2 先解齐次方程
3、,再用常数变易法,1.解齐次方程,分离变量,两边积分得,故通解为,如何解一阶线性微分方程？,如何解一阶线性微分方程？,方法2 先解齐次方程,再用常数变易法,1.解齐次方程,通解为,猜想其解是：,2.解非齐次方程,为什么这样想？,两边积分,非齐次方程通解形式,与齐次方程通解相比,如何解一阶线性微分方程？,方法2 先解齐次方程,再用常数变易法,对应齐次方程通解,齐次方程通解,非齐次方程特解,用常数变易法:,则,故原方程的通解,即,即,作变换,两端积分得,如何解一阶线性微分方程？,线性微分方程解的结构,如何解一阶线性微分方程？,方法3 具体问题，具体分析，化简再求解,边界条件：t=0，I=0 代入上
4、式得：,(8 39a),1.连续反应的微、积分式,动力学方程,A t 关系,或,I t 关系,P t 关系,A0 AIP,积分？,(8 39b),1.连续反应的微、积分式,c t 关系图,c,t,A,I,P,tm,连续反应的微分、积分式中间产物极大值的计算决速步骤温度的影响规律,由两个单向一级反应组成的连续反应,三 连续反应,第3节 反应历程,对上述连串反应浓度变化规律，对控制反应有一定指导意义。若希望得到I而不得到P，可通过控制时间来实现。,由图可见，I的浓度最大时所需时间tm，是生成I最多的适宜时间。,当I极大时:,即,只有,式中,2.中间产物极大值的计算,此时 I 处于极大值时的浓度为,
5、取对数,2.中间产物极大值的计算,(8 40a),(8 40b),k1 k2,若 k1=k2，则：,(8 39a),(8 40b),2.中间产物极大值的计算,2.中间产物极大值的计算,极大值的位置和高度决定于两个速率系数的相对大小：,c,t,A,I,P,k1 k2,2.中间产物极大值的计算,极大值的位置和高度决定于两个速率系数的相对大小：,c,t,A,I,P,k1 k2,c,t,A,I,P,k1 k2,微不足道,连续反应的微分、积分式中间产物极大值的计算决速步骤温度的影响规律,由两个单向一级反应组成的连续反应,三 连续反应,第3节 反应历程,3.决速步骤,(8 37a),(8 37b),(8
6、37c),(8 39a),3.决速步骤,Discussion:,若 k2 k1，则当反应进行相当长时间后：,第一步反应较慢，第二步反应较快，中间产物 I 一旦生成即很快转化为P，I 一直较小,最终产物 P 的生成速率决定于第一步慢反应（A的消耗速率）。,若 k1 k2，则最终产物 P 的生成速率简化为：,3.决速步骤,Discussion:,第一步反应较快，原始反应物 A很快转化为 I，I上升也很快。,因为第二步反应消耗 I 较慢，最终产物 P 的速率主要取决于第二步慢反应。,3.决速步骤,连续反应不论分几步，最终产物的生成速率取决于最慢一步的反应速率连续反应的速率控制步骤（Rate-controlling step）或决速步（Rate-determining step）。,结论：,若 k1 k2，反应进行的时间很短：,Discussion:,则：,最终产物的生成速率同时受k1和k2的影响,kappk1k2,连续反应的微分、积分式中间产物极大值的计算决速步骤温度的影响规律,由两个单向一级反应组成的连续反应,三 连续反应,第3节 反应历程,r2,r,4.温度的影响规律,r1,4.温度的影响规律,若 k1 k2,kappk1k2,AappA1A2,EappE1E2,
