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1、基于压缩感知的稀疏信道估计算法研究,湖南大学硕士学位论文,主要内容,信道估计基于压缩感知的稀疏信道估计实验仿真,信道估计,意义在现代无线通信系统中，为了实现与接收信号最佳匹配的接收机，需要采用分集技术；为了对抗码间干扰，需要利用自适应均衡技术；为了提高系统的整体系能，需要采用相关检测技术。这些技术都需要利用信道估计得到的信道信息才能实现。,信道估计,概念信道估计描述了物理信道对输入信号的影响，是对信道响应的一种数学近似。具体来说，就是接收机根据接收到的信号对信道的时域频域的传输特性进行估计，在满足某些准则的前提下，尽可能使估计结果接近实际的信道传输特性。,信道估计,方法目前的信道估计方法主要分
2、为两类：基于导频的估计方法和盲估计方法。基于导频的信道估计要求接收机事先已知发射机发送的导频信号，再将相应的接收信号与之对比，经过一定的分析处理后得到信道响应。盲信道估计不需要使用导频，它仅仅通过携带信息的信号的时频统计特性得到信道响应。,信道估计,信道模型,接收到的信号可表示为,信道模型,上式可表示为,矩阵形式,基于压缩感知的稀疏信道估计,信道的稀疏性越来越多的实验和研究表明：实际的无线信道通常呈现稀疏性，例如水声信道(UWA)，高清数字电视信道(HDTV)，超宽带信道(UWB)等等。这些信道往往是由几条重要路径组成的相对较小的聚类，尤其是在高速通信系统和宽带通信系统中，信道的稀疏性表现得更
3、为明显。稀疏信道的冲激响应也与普通信道的冲激响应不同，仅有少数携带重要能量的抽头，这些抽头的系数非零，剩余大部分抽头系数为零或者接近零。,基于压缩感知的稀疏信道估计,信道的稀疏性,如图所示是一个典型的稀疏信道冲激响应，该信道的长度为120，而非零抽头的个数只有12。,基于压缩感知的稀疏信道估计,稀疏信道模型,信道的传输模型可以表示为：,实际的无线信道通常具有稀疏的结构，也就是说h(l)中仅有K(KN)个抽头的系数非零，假设它们随机均匀地分布在长度为N的信道上。由于无线多径信道的冲激响应h具有稀疏性，满足压缩感知的前提条件，于是对稀疏信道的估计就可以转化到压缩感知的理论框架中进行求解。,忽略噪声
4、的影响，可写成：,这里我们只研究基于导频的稀疏信道估计。,假设发送端发送的导频为信道的冲激响应为那么接收端相应的接收信号 即为,当系统输入信号时，若信号与训练序列之间没有保护间隔，即训练序列的后面紧随信号序列。这种情况下，X矩阵中的零元素部分被输入信号代替，那么卷积过后与这部分对应的输出是混叠的无用信号。为了能更好地估计，将这一部分丢弃，等式变为：,矩阵X是由导频x构成的具有Toeplitz结构的MxN维矩阵，它使原来的高维稀疏信号h变成了一个低维信号Y。,2007年，Candes等人建立了著名的受限等容特性(Restricted Isometry Property，RIP)指出：为了保证算法
5、的收敛性，并能够从M个测量值准确地恢复K稀疏信号，测量矩阵必须满足下面的受限等容(RIP)特性：,RIP准则提供了压缩感知模型存在确定解和能够精确重构的条件。,文献从理论上证明了如果训练序列x是独立同分布的零均值有界随机序列，或满足高斯随机分布，并且Y的长度满足。那么，由x构成具有Toeplitz结构的矩阵X将以很大概率满足RIP准则。信道估计实际上就是在已知Y和X的前提下，根据 求解h。而这里的h具有稀疏性且X满足RIP准则，它们正好满足压缩感知准确重构的条件。因此，我们可以利用压缩感知理论中的方法来解决这类信道估计问题。,Sebert F，Zou Y M，Ying LToeplitz bl
6、ock matrices in compressed sensing and their applications in imagingIn：Proc of International Conference on Information Technology and Applications in BiomedicineShenzhen，2008，47-50,本文,时域单天线无具体应用环境稀疏信道,其他方法,频域多天线OFDM系统、MIMO系统超宽带信道等,实验仿真,基于BP算法的稀疏信道估计仿真基于OMP算法的稀疏信道估计仿真,基于BP算法的稀疏信道估计仿真,在矩阵X满足RIP准则的前提下，
7、采用BP算法进行稀疏信道估计，就是将问题转化为一个更简单的最小化L1范数问题，从与已知导频相应的接收信号Y中重构出稀疏信号h.,基于BP算法的稀疏信道估计仿真,右图给出了在一个简易的OFDM系统中对BP算法和传统的LS算法，MMSE算法的仿真结果。系统的子载波数目为32，信道长度为30，非零抽头数目为3。,基于OMP算法的稀疏信道估计仿真,OMP算法将选出的列向量进行了正交化处理后再投影，使得残余分量在每个列向量上的投影不会分散到其它向量上，不仅提高了搜索的准确度，还加快了算法的收敛速度。对于稀疏信道而言，信道冲激响应中较大的分量在很大程度上决定了信道的特性，而那些很小或者为零的分量的影响可忽略不计。OMP算法正是从信道冲激响应中这些较大的分量开始进行估计，比较符合稀疏信道的特点。,基于OMP算法的稀疏信道估计仿真,仿真信道是一个最大多普勒频移为0.02Hz的瑞利信道，信道长度为500，非零抽头数目为30。采用OMP算法进行估计，测量矩阵是高斯随机矩阵，测量值数目为150，算法的迭代次数为60。由图可以看出该算法的估计结果比较理想，只有2个抽头估计错误。,谢谢!,
