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1.2.2复合函数的求导法则,引例：如何求函数 的导数呢？,我们遇到的许多函数都可以看成是由两个函数经过“复合”得到的.,1.复合函数的概念:,一般地，对于两个函数 y=f(u)，u=g(x)，如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为y=f(u)和 u=g(x)的复合函数，记作y=f(g(x)y=f(u)叫作外函数;u=g(x)叫作内函数,求复合函数的导数,关键在于分清函数的复合关系,复合函数求导三部曲：,一、分层(从外向内分解成基本初等函数，注意中间变量),二、层层求导(将分解所得的基本初等函数，进行求导),三、作积还原(将各层基本初等函数的导数相乘，并将 中 间变量还原为原来的自变量),引例：求函数 的导数.,例2：求,的导数,=2cos2x,?,例3：求函数 y=(2x+1)5的导数,所以,由于,求 y.,例 3：,所以,练习:求下列函数,的导数,?,（1）y=sin2 x,（1）将 y=sin2 x 看成是由 y=u2，u=sin x 复合而成.,(2)y=sinx2,（2）将 y=sin x2 看成是由 y=sin u，u=x2复合而成.,跟踪训练,跟踪训练,【解析】,(2)y=(sin3x+sinx3)=(sin3x)+(sinx3)=3sin2x(sinx)+cosx3(x3)=3sin2xcosx+3x2cosx3.,检测提升,
