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1、1,1.1 电路和电路模型（model),一、电路(Circuit)定义：由电工或电子器件、功能块（如电阻器、电容器、变压器、放大器、滤波器电机等等）构成的电流通路称电路。电路的基本功能：传输电能、处理信号、测量、控制和计算等。,二、电路模型（Circuit models）,电路的工作是以其中的电压、电流、电荷、磁链等物理量来描述的。电路理论是建立在模拟概念的基础上，即用理想化的模型来描述实际电路，而理想化的模型是由一些理想元件所构成。,2,理想元件：1）一个二端电子元件的数学模型。2）可由端口的电压、电流关系完全描述其性质。3）不能被分解为其他二端元件。,理想元件能够反映实际电路中的电磁现象
2、，表征其电磁性质：电阻元件消耗电能的器件；电感元件储存磁能的器件；电容元件储存电能的器件；电源元件将其他形式的能量转换成电能的器件。,3,手电筒电路,实际电路,电路模型,线圈,线圈,直流下,交流下,4,关于电路模型要注意以下几点：1、一个器件的电路模型及参数与该器件的工作条件有关。2、电路模型只是对实际物理过程的一种近似描述，模型的繁简与实际工程计算要求的精度有关。,5,1.2 电压和电流的参考方向(reference direction),单位名称：安（培）符号：A（Ampere）,一.电流(current),1.电流：,直流DC,交流AC,单位时间内通过导体横截面的电量称电流强度（电流）。
3、,6,2.电流的参考方向,参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向,但不一定就是电流的实际方向。,例,I1=1A,I1=-1A,7,1.电压(voltage)：,单位名称：伏(特)符号：V（Volt）,二.电压(voltage),2.电压(降)的参考方向,U 0,U 0,在电场中，单位正电荷由a点移到b点时的能量之差称电压。,8,例,U1=10V,三.电位,设c点为电位参考点，则 c=0,a=Uac，b=Ubc，d=Udc,Uab=a-b,9,四、小结,(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向 和符号），在计算过程中不得任意
4、改变。,(3)关联参考方向和非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,(4)参考方向也称为假定正方向，以后的讨论均在参考方向下进 行，不考虑实际方向。,10,1.3 电路元件的功率(power),一、电功率,功率的单位名称：瓦（特）符号（W）,能量的单位名称：焦（耳)符号（J）,定义：元件吸收或释放能量的速率。,11,二功率的计算,1.u,i 取关联参考方向,p吸=u i,p吸 0 实际发出5W,2.u,i 取非关联参考方向,p发=u i,p发 0 实际吸收5W,例 u=5V，i=-1A,p吸=ui=5(-1)=-5 W,例 u=5V，i=-1A,p发=ui=5(-1)=-5 W,12,
5、p吸=(2)(3)=6W,由该元件吸收功率。,p吸=(2)(3)=-6W,由该元件发出功率。,p发=(4)(5)=20W,由该元件发出功率。,练习:,p发=(4)(5)=20W,由该元件吸收功率。,13,1.4 电阻元件(Resistor),一、电阻元件(Resistor),定义：,如果一个二端元件在任意时刻t，其电压与电流的关系（伏安关系，VAR）服从欧姆（Ohm）定律，即 u=R i则该元件称线性二端电阻元件。电阻元件的电路符号:,14,(1)电压与电流取关联参考方向,1.欧姆定律(Ohms Law),u R i,R 称为电阻,单位名称：欧(姆)符号:,令 G 1/R,G称为电导,则欧姆定
6、律表示为 i G u.,单位名称：西(门子)符号:S(Siemens),15,线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线,(2)电阻的电压和电流的参考方向相反,则欧姆定律写为,u Ri 或 i Gu,公式必须和参考方向配套使用！,16,2.功率和能量,非关联参考方向下:p吸 ui(R i)i i 2 R u(u/R)=u2/R,功率：,能量：可用功率表示从t0 到 t电阻消耗的能量,关联参考方向下:p=ui=i 2R=u2/R or p=ui=u2G=i 2/G,结论：电阻元件永远吸收功率。,17,3.短路与开路,当 R=0(G=)，视其为短路。i为有限值时，u=0。,当 R=(G=0)，视其为
7、开路。u为有限值时，i=0。,18,1.5 电源元件(source，independent source),一、理想电压源,1.特点：,(a)端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。,电路符号,2.伏安特性,19,3.理想电压源的开路与短路,(1)开路 i=0 u=uS,(2)理想电压源不允许短路。,注：实际的电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路则电流很大，可能烧毁电源,20,4.功率,i,uS 关联 p吸=uSi p发=uSi,i,us非关联p发=uS i p吸=-uSi,21,二、理想电流源,1.特点：,(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
8、,(b)电源两端电压是由外电路决定。,电路符号,2.伏安特性,22,3.理想电流源的短路与开路,(2)理想电流源不允许开路。,(1)短路：i=iS，u=0,4.实际电流源的产生：稳流电子设备，如光电池，晶体三极管,23,5.电流源两端电压由外电路决定:,设:iS=1 A,24,6.功率,p发=u is p吸=uis,p吸=uis p发=uis,u,iS 关联,u,iS 非关联,25,6.电压源与电流源特性比较,uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 uab 无影响。,i 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 i 无影响。,输出电流 i可变-i 的大小、方向均由外电路决定,端电压uab 可变-u
9、ab 的大小、方向均由外电路决定,26,27,例1,根据理想电源的定义，说明下列连接是否允许？,28,例1,根据理想电源的定义，说明下列连接是否允许？,29,在图示电路中，求下列情形下电压源吸收的功率：（a）u=2V，i=4A；（b）u=3V，i=2A；（c）u=6V，i=8A,（a）p=24=8 W；（b）p=3(2)=6W；（c）p=(6)(8)=48W,例2,解:,30,1.8 受控电源(非独立源)(controlled source or dependent source),一.定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,电路符号,31,(1
10、)电流控制的电流源(Current Controlled Current Source),:电流放大倍数,r:转移电阻,二.四种类型,(2)电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source),32,g:转移电导,:电压放大倍数,(3)电压控制的电流源(Voltage Controlled Current Source),(4)电压控制的电压源(Voltage Controlled Voltage Source),*，g，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。,33,(1)受控源与独立源在电路中的作用不同。独立电源是激励，表示其对其它电路
11、的一种作用；受控电源表示控制回路与被控制回路之间的一种耦合关系。（2）只要电路中有一条支路的电压（或电流）受 到另外任意一条支路电压（或电流）控制时，它们就构成了一个受控电源。,注意:,34,根据理想电源的定义，说明下列连接是否允许？,例3,35,电路如下图所示。当k=2时，求,例4,36,1.9 基尔霍夫定律(Kirchhoffs Laws),基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL),基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL),基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。,37,一.几个名词,1.支路(branch)：电路中流过同一电流的
12、每个分支。(b),2.节点(node):三个或三个以上支路的连接点称为节点。(n),4.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l),b=3,3.路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。,5.网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。,l=3,n=2,38,支路：ab、ad、.（b=6）,回路：abda、bcdb、.（l=7）,结点：a、b、.(n=4）,例,39,若流出结点的电流规定为正，流入结点的电流为负，则KCL可以表示为：,二、基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs current law，简写KCL）,对图示结点：,在电路中，任一
13、时刻，流入任意结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。数学表示为：,1、定律表述：,40,各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL，对a结点，电流方程为：,（7）（4）i1=0则 i1=3A对b结点，电流方程为：i1+i2+（2）（10）=0，则 i2=9A结果表明：未知电流 i1 与 i2的真实方向与图中的参考方向相同。,应用KCL求图示电路中的未知电流i1和i2。,例1,解：,41,由此例可知：（1）把KCL应用到某一结点时，首先要指定每一支路电流的参考方向。（2）应用KCL时必须要和电流的两套符号打交道：其一，列KCL方程时，有关支路电流前的正负号的选择。其二，各支路电流取值的正负号的选
14、择。,42,其中dq/dt 为结点a处电荷的变化率或积聚速率。KCL给一个结点上的各支路电流之间加上了线性约束。如上式是变量i1、i2、i3、i4的常系数线性齐次代数方程。,、说明,KCL的应用与电路元件的性质无关。KCL揭示了在每一结点上电荷的守恒。在a结点处：,43,i1+i2 i3+i4=0i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0 i2=1A,47i1=0 i1=3A,例,44,ic+ib-ie=0,例如，一个三极管的基极电流ib，发射极电流ie，集电极电流ic如图所示。,S为封闭面，则,KCL对于一个封闭面（常称广义结点）也是适用的。即：任一时刻流出（或流入）任意一个封闭面的
15、电流之代数和为零。,3、KCL的推广：,45,两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则 i=0。,46,i1=i2,A=B,例2,47,求图示电路中的io和uo。,解：对结点a应用KCL，得 3+0.5 io=io io=6A从4电阻，由欧姆定律得 uo=4 io=24V,例3,48,*若规定支路电压的参考方向与巡行方向相同时取正，反之取负，则有：,回路：u1 u3 u2=0 回路：u2+us u4=0 回路：u3+u5 us=0,三、基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs voltage law，简写KVL）,*取回路巡行方向皆为顺时针,1、定律表述：,在电路中，任一
16、时刻，对任意回路，按一定方向巡行一周，回路中各支路电压的代数和为零。数学表示为：,49,UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位差的单值性,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。,50,例4,1、求图示电路中的io2、求各元件的功率，并验证电路的功率平衡性。,解：,1、求图示电路中的io,KCL：,KVL：,Ohm s Law：,51,2、求各元件的功率，并验证电路的功率平衡性。,电阻消耗的功率：,电源提供的功率：,功率平衡：,52,图示电路：求U和I。,解：,3+1-2+I=0，I=-2（A）,U1=3I=-6（V）,U+U1+3-2=0，U=5（V）,例6,求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2。,S打开：i1=0,i2=1.5(A),S闭合：i2=0,i1=6(A),例5,53,求图示电路中的uo和 i。,对回路应用KVL，得,从6电阻，由欧姆定律得 uo=6i,i=8A,解：,uo=48V,例7,
