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1、7-1,7-3,7-4,7-5,7-6,7-7,7-8,7-9,7-10,7-11,7-12,7-13,7-14,7-15,7-16,7-17,7-18,7-19,7-20,7-21,7-22,7-23,7-24,7-25,7-26,7-27,7-28,7-29,7-30,7-31,结束,7-2,习题总目录,7-1 1mol 单原子理想气体从300K加热到350K，(1)容积保持不变；(2)压强保持不变；问：在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？,结束,目录,结束,目录,7-2 在1g氦气中加进了1J的热量，若氦气压强并无变化，它的初始温度为200K，求它的温度升高多少
2、？,结束,目录,结束,目录,7-3 压强为1.0105Pa，体积为0.0082m3的氮气，从初始温度300K加热到400K，加热时(1)体积不变，(2)压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？,结束,目录,两过程内能变化相等，等等压过程需对外作功，所以需要吸收更多的热量。,结束,目录,7-4 2mol 的氮气，在温度为300K、压强为1.0105Pa时，等温地压缩到2.0105Pa。求气体放出的热量。,结束,目录,结束,目录,7-5 质量为1g的氧气，其温度由300K升高到350K。若温度升高是在下列3种不同情况下发生的：(1)体积不变，(2)压强不变(3)绝热。问其内能改变各
3、为多少？,结束,目录,结束,目录,7-6 将500J的热量传给标准状态下2mol的氢。(1)若体积不变，问这热量变为什么？氢的温 度变为多少？(2)若温度不变，问这热量变为什么？氢的压 强及体积各变为多少？(3)若压强不变，问这热量变为什么？氢的温度及体积各变为多少？,结束,目录,结束,目录,结束,目录,结束,目录,结束,目录,7-7 有一定量的理想气体，其压强按,的规律变化，C是常量。求气体从容积V1增加到V2所作的功。该理想气体的温度是升高还是降低？,结束,目录,结束,目录,7-8 1mol氢，在压强为1.0105Pa，温度为200C时，其体积为V0，今使它经以下两种过程达同一状态：(1)
4、先保持体积不变，加热使其温度升高到800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；(2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热到800C。试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并作pV图。,结束,目录,=1246+2033=3279J,结束,目录,=1246+2033,=3279J,结束,目录,7-9 理想气体作绝热膨胀，由初态(p0,V0)至末态(p,V)。试证明(1)在此过程中其他所作的功为；,(2)设p0=1.0106Pa,V0=0.001 m3,p=2.0105Pa,V=0.00316m3,气体的=1.4,试计算气体作作的功。,结束,目录,
5、结束,目录,代入，得：,结束,目录,7-10 在一个密闭的抽空汽缸中,有个劲度系数为 k 的弹簧,下面吊着一个质量不计且没有摩擦的滑动活塞，如图所示。弹簧下活塞的平衡位置位于汽缸的底部。当活塞下面的空间引进一定量的摩尔定体热容为CV 的理想气体时，活塞上升到高度 h，如图所示。弹簧作用在活塞上的力正比于活塞的位移。如果该气体从原来的温度 T升高到T1，并吸热Q。问活塞所在的高度 h等于多少？,结束,目录,化简后得：,结束,目录,结束,目录,7-11 汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的几倍？若为双原子理想气体,又为几倍。,结束,目录,结束,目录,7
6、-12 高压容器中含有未知气体，可能是N2或A。在298K时取出试样，从510-3m3绝热膨胀到610-3m3，温度降到277K。试判断容器中是什么气体？,结束,目录,V1=510-3 m3,V2=610-3 m3,T2=277K,由绝热方程：,ln1.076=(-1)ln1.2,结束,目录,7-13(1)有一10-6m3的373K的纯水，在1.013105Pa的压强下加热，变成1.67110-3m3的同温度的水蒸气。水的汽化热为2.26106 J/kg。问水变汽后，内能改变多少？(2)在标准状态下10-6kg的373K的冰化为同温度的水，试问内能改变多少？标准状态下水的比体积各为10-3m3
7、/kg与1.110-3m3/kg。冰的溶解热为3.34105 J/kg。,结束,目录,=1.013105(1671-1)10-6,=1.69102J,=2.26103J,=2.09103J,结束,目录,=3.34102J,=3.34102J,结束,目录,7-14 在室温下270C下一定量理想气体氧的体积为2.310-3m3,压强为1.0105Pa，经过一多方过程后，体积变为4.110-3m3,压强变为0.5105Pa。求：(1)多方指数n;(2)内能的改变；(3)吸收的热量；(4)氧膨胀时对外所作的功。已知氧的CV=5R/2。,结束,目录,ln2=n ln1.78,解：(1)对于多方过程：,=
8、-62.5J,结束,目录,=125J,=125-62.5=62.5J,结束,目录,7-15 设某理想气体的摩尔热容随温度按c=a T 的规律变化，a 为一常数，求此理想气体1mol的过程方程式。,结束,目录,结束,目录,为空气的密度。试证明声音在空气中的传播速度仅是温度的函数。,7-16 声音在空气中的传播可以看作是一绝热过程。它的速度可按公式,计算，式中,p为空气的压力，,结束,目录,结束,目录,7-17 如果在00C、1.0105Pa下空气中的声速v=332m/s空气的密度=1.29kg/m3。求空气的。,结束,目录,结束,目录,7-18 1mol范德瓦耳斯气体，初始体积为V1，向真空作绝
9、热膨胀至体积V2。（1）求温度的增量T。（2）气体温度的变化是否由于其内能变化了？（3）如果这是理想气体，温度变化如何？,结束,目录,结束,目录,7-19 设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示，试证明其效率为：,结束,目录,结束,目录,7-20 1摩尔理想气体在400K与300K之间完成一卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。,结束,目录,=8.31400ln5,=5.35103 J,=4.01103 J,=1.3103 J,=8.31300ln5,结束,目录,
10、7-21 一热机在1000K和300K的两热源之间工作。如果（1）高温热源提高到1100K，（2）低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？,结束,目录,效率各增加2.7%及10%,结束,目录,7-22 有25mo1的单原子气体，作如图所示的循环过程（ac为等温过程）。P1=4.15105Pa,V1=2.010-2m3，V2=3.010-2m3。求：（1）各过程中的热量、内能改变以及所作的功；（2）循环的效率。,结束,目录,结束,目录,结束,目录,bc 等容过程,结束,目录,ac 等温过程,=77%,结束,目录,7-23 两部可逆机串联起来，如图所示，
11、可逆机 1 工作于温度为T1的热源 1 与温度为T2=400K的热源 2之间。可逆机 2吸入可逆机 1 放给热源 2的热量Q2，转而放热给 T3=300K 的热源 3。在(1)两部热机效率相等，(2)两部热机作功相等的情况下求T1。,结束,目录,=2400-300=500K,T1=2T2-T3,T1-T2=T2-T3,结束,目录,7-24 一热机每秒从高温热源(T1=600K)吸取热量Q1=3.34104J，作功后向低温热源(T2=300K)放出热量Q2=2.09104J。（1）问它的效率是多少？它是不是可逆机？（2）如果尽可能地提高了热机的效率，问每秒从高温热源吸热3.34104J，则每秒最
12、多能作多少功？,结束,目录,=0.53.34104,=1.67104 J,结束,目录,7-25 一绝热容器被铜片分成两部分，一边盛800C的水，另一边盛200C的水，经过一段时间后，从热的一边向冷的一边传递了4186J的热量，问在这个过程中的熵变是多少？假定水足够多，传递热量后的温度没有明显变化。,结束,目录,=2.4J/K,结束,目录,7-26 把质量为5kg、比热容（单位质量物质的热容）为544J/(kg.0C)的铁棒加热到300 0C，然后侵入一大桶27 0C的水中。求在这冷却过程中铁的熵变。,结束,目录,结束,目录,7-27 一固态物质，质量为 m，熔点为Tm，熔解热为L，比热容（单位
13、质量物质的热容）为c。如对它缓慢加热，使其温度从T0上升为Tm，试求熵的变化。假设供给物质的热量恰好使它全部熔化。,结束,目录,结束,目录,7-28 两个体积相同的容器盛有不同的理想气体，一种气体质量为 M1。摩尔质量为Mm1，另一种质量为M2，摩尔质量为 Mm2。它们的压强与温度都相同。两者相互连通起来，开始了扩散，求这个系统总的熵变。,结束,目录,两容器的p、V、T 都相等,结束,目录,7-29 一房间有N个气体分子，半个房间的分子数为n的概率为:,（1）写出这种分布的熵的表达式S=klnW；（2）n=0状态与n=N/2状态之间的熵变是多少？（3）如果N=61023,计算这个熵差。,结束,
14、目录,结束,目录,结束,目录,7-30 1kg水银，初始温度为-1000C。如果加足够的热量使其温度升到1000C，问水银的熵变有多大？水银的熔点为-390C，熔解热为 1.17104（kg0C），而比热容为-138J/(kg0C)。,结束,目录,=156 J/K,结束,目录,7-31 有 2mol 的理想气体，经过可逆的等压过程体积从V0膨胀到3V0。求在这一过程中的熵变。提示：设想气体从初始状态到最终状态是先沿等温曲线，然后沿绝热曲线（在这个过程中熵没有变化）进行的。,结束,目录,结束,目录,习题总目录,0101、。0111“”0121【0131】0141 0151 0161 0171 0181 0191 耻虫仇0201,0211 0221 0231 0241 0251 0261 0271 0281 0291,0701 0711 0721 0731,0601 0611 0621 063106410651,
