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1、函数的综合运用,中考数学复习南昌一中：谢莉,中考要求：,4、能用函数分析、解决综合问题（与几何、应用题结合）,2、能根据已知条件求解一次/二次/反比例函数的解析式,会求函数值；,3、能结合图象探索其性质、对简单实际问题中的函数关系进行分析。,1、熟练掌握平面直角坐标系、函数概念的相关知识；,一次函数(k0)反比例函数(k0)二次函数(a0),函数解析式,二次函数解析式的求法：,一般式:y=ax+bx+c(a0),顶点式:y=a(x-h)+k(a 0),交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a 0),返回,在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(
2、k0),当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.,a0a0,b=0,ab0,ab0,C=0,c0,c0,返回,基本运用基本概念,1、在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,C,2、在平面直角坐标系中点P（2，-3）关于 y轴的对称点的坐标是_。,（-2，-3）,3、函数 中，自变量x的取值范围 是_；,x1,4、若函数 是一次函数，则m=_。,-1,基本运用判别函数图象,D,2、二次函数y=-(x-1)2-2图像的顶点坐标和对称轴方程分别为（A）A（1，-2)，x=1 B(1,2),x=1C(-1,-2),x=
3、-1 D(-1,2),x=-1,基本运用判别函数图象,3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.,(3)、(4),(2)、(5),利用图象判断：当ax22xc2x1时，的取值范围。,y ax22xc,y 2x-1,y1,y2,综合运用巧用函数图象,-或,6,2,O,x/时,y/微克,（1）当x2时,y与x之间的函数关系式 是。,y=3x,某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.,综合运用生活中的函数,（3）如果每毫升血液中含药量4
4、微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?,（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减 微克。,求出当x2时y与x之间的函数关系式.,综合运用 统计与最大利润,（04浙江）常山胡柚”被誉为“中华 珍果”，是我市的特产。小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，他利用所学的统计初步知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，对其直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图已知一级胡柚的直径要求在7.59.5cm,平均质量为0.4kg/只.,(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚 _只;他家去年一级胡柚的产量约为_kg.
5、,66,3960,(2)由于受贮存条件、季节气候等因素的影响，胡柚的质量和售价会随时间变化。小明根据今年15月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化、售价变化情况分别绘制了函数图像（图右）,请你运用函数图像及性质进行分析，一级胡柚在哪个月销售收益最大？他家一级胡柚最多能卖多少钱？,分析与求解：,解：1kg鲜胡柚质量Y1、售价Y2与时间t的函数解析式分别为：Y1=k1t+b1、Y2=k2t+b2据题意得：0.9=k1+b1 0.7=5 k1+b1,1.2=k2+b2,1.6=5k2+b2,解得:,K1=-,b1=,K2=,b2=,Y1=-t+,Y2=t+,分析与求解：,1kg鲜胡柚的售价Z与时间t
6、的函数解析式为：Z=Y1Y2,=-(t-4)+,2,答：一级胡柚在4月销售收益最大，他家一级 胡柚最多能卖4455元。,当t=4时，Z最大，为,3960=4455（元）,=(-t+)(t+),（05重庆）如图右，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）点B（8，0），动点P从点A 开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒。,（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？并写出此时点P与点Q的坐标；,（3）当t为何值时，APQ的面积为 个平方单位？,（1）求直线AB的解析式；,综合运用动点与函数,分析与
7、解法：,解:（1）设直线AB的解析式为y=kx+b,6=0+b,0=8k+b,b=6,直线AB的解析式为:y=-0.75x+6,据题意得：,解得:,K=-0.75,分析与解法：,分析：（2）A是公共角又 AOB是Rt 当APQ有一直角即可。,t,2t,10-2t,t,2t,10-2t,AQP=90,要分APQ=90,分析与解法：,解：A=A 当APQ=90（图1）,即PQAB时，APQ AOB,=，即=,解得：t=,当AQP=90（图2）,即PQAB时，APQ AOB,=，即=,解得：t=,P（0，），,Q（，）,P（0，）,Q（，）,分析与解法：,（3）分析：在直角坐标系中，求SAPQ，关键
8、是找到恰当的底和高。,选哪边为底？,AP,APQ的高：过Q向Y轴引的垂线段：QM,SAPQ=,APQM,分析与解法：,解：过点Q作QMY轴于M,则QMOB=,10-2t,8,10,即：=,QM=,SAPQ=t=,t,解得：t1=2，t2=3当t=2或3 时，APQ的面积为 个平方单位。,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非
9、官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和
10、国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属
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