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1、 第四章 简单平面图形单元测试题（总分100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共39分）1、如图1，以O为端点的射线有（ ）条A、3 B、4 C、5 D、62、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（ ）.A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定C、B=ABC+DBC D、以上都不对 4、下列说法正确的是（ ）. A、角的边越长，角越大 B、在ABC一边的延长线上取一点D5、下列说法中正确的是（ ）.A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角 图1C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段A
2、B=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面）.A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（ ）.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）.A、90 B、82.5 C、67.5 D、609、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（ ）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
3、C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、已知OAOC，过点O作射线OB,且AOB=30，则BOC的度数为（ ）.A、30 B、150 C、30或150 D、以上都不对11、下图中表示ABC的图是（ ）.A、 B、 C、 D、12、如图2，从A到B最短的路线是（ ）.A、AGEB B、ACEB C、ADGEB D、AFEB13、1和2为锐角，则1+2满足（ ）.A、01+290 B、01+2180 C、1+290D、901+2180二、填空题（每空3分，满分30分）14、如图3，点A、B、C、D在直线l上（1）AC= CD；AB
4、+ +CD=AD；（2）共有 条线段，共有 条射线，以点C为端点的射线是 图315、用三种方法表示图4的角： 1 图4 16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度17、如图6，OB，OC是AOD的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，则表示AOD的代数式是AOD= 18、如图7，AOD=AOC+ =DOB+ 图5图6三、解答题（共5小题，满分31分）19、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（6分） （1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长图8 图720、如
5、图9，已知AOB内有一点P，过点P画MNOB交OA于C,过点P画PDOA,垂足为D,并量出点P到OA距离。（6分） 21、如图10，已知AOB=12BOC, COD=AOD=3AOB, 求AOB和COD的度数。（6分）22、如图11，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由。（6分） 23、如图12，已知点C为AB上一点，AC12cm, CB23图11AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。（7分） 2ADECB第题图图2012 答案及解析：一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、如图，以O为端点的射线有（ ）
6、条 A、3 C、5 B、4 D、6考点：直线、射线、线段。专题：常规题型。分析：根据射线的定义可得，一个顶点的每一个方向对应一条射线，由此可得出答案解答：解：由射线的定义得：有射线，OB（OA）、OC、OD、OE，共4条故选B点评：本题考查了射线的知识，难度不大，注意掌握射线的定义是关键2、下列说法错误的是（ ） A、不相交的两条直线叫做平行线 C、平行于同一条直线的两条直线平行 B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D、平面） A、锐角 C、直角 B、钝角 D、不能确定考点：角的计算。分析：本题是对钝角和锐角的取值的考查解答：解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能
7、是钝角故选D点评：注意角的取值范围可举例求证推出结果4、下列说法正确的是（ ）A、角的边越长，角越大C、B=ABC+DBC考点：角的概念。 B、在ABC一边的延长线上取一点D D、以上都不对分析：答题时首先理解角的概念，然后对各选项进行判断解答：解：角的大小与边长无关，故A错误，在ABC一边的延长线上取一点D，角的一边是射线，故B错误，B=ABC+DBC，B还可能等于ABC或DBC，故C错误，故选D点评：本题主要考查角的概念，不是很难5、下列说法中正确的是（ ）A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点
8、考点：直线、射线、线段；命题与定理。3 专题：常规题型。分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质，利用这些知识逐一判断解答：解：A、两条射线必须有公共端点，故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线但不能说成周角是一条射线，故本选项错误；C、两条直线相交，只有一个交点，故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上，且AB=BC时，点B才是线段AB的中点，故本选项错误故选C点评：本题考查直线、线段、射线的知识，属于基础题，注意掌握（1）角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点（2）在只用几何语言表述而没有图形的情况下，要注意考虑图形的不同情形6、同一平面）A、可能是
9、0个，1个，2个 B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个考点：直线、射线、线段。 D、可能是1个可3个分析：在同一平面） ，故选C过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A、1个 B、2个C、3个 D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据概念利用排除法求解解答：解：是公理，正确；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；是公理，正确；点B也可以在AC外，错误；共2个正确故选B点评：此题考查较细致，如中考查了两点间的距离是“连接两点的线段”还是“连接两点的线段的长度”，要注意 相关链接：直线：
10、是点在空间）A、90 B、82.5C、67.5 D、60考点：钟面角。专题：计算题。分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30，每一小格所对的圆心角是6，根据这个关系，画图计算4 解答：解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.515=7.5，分针在数字3上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，12时15分钟时分针与时针的夹角907.5=82.5故选B点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形9、按下列线
11、段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（ ）A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm考点：比较线段的长短。 D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm分析：若A、B、C在同一条直线上，线段AB、BC、AC间有等量关系解答：解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系，B选项中AB、BC、AC间没有等量关系，故选B点评：本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单10、下列说法中，正确的个数有（ ）两条不相交的直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直
12、线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线ab，ac，则bc A、1个 C、3个 B、2个 D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论。分析：本题可从平行线的基本性质和垂线的定义，对选项进行分析，求得答案解答：解：两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面）A、 B、C、 D、考点：角的概念。分析：根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案解答：解：A、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为CAB，故错误；B、角是由有公共的端点的两条射线组成的图形，故错误；C、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为ABC，故正确；D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的
13、字母在中间，应为ACD，故错误故选C5 点评：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间12、下列说法中正确的个数为（ ）不相交的两条直线叫做平行线平面C、3个 B、2个 D、4个考点：平行线；垂线。分析：本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可解答：解：不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面）A、01+290C、1+290考点：角的计算。专题：计算题。分析：由于1和2为锐角，那么有0190，0290，在利用不等式的性质1，可得01+2180 解答
14、：解：1和2为锐角，0190，0290，01+2180，故选B点评：本题考查了锐角的取值范围和不等式的性质二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上（1）AC=CD；AB+CD=AD；（2）如图共有 条射线，以点C为端点的射线是考点：直线、射线、线段。专题：计算题。分析：（1）线段也可以相减，移项后结合图形即可得出答案（2）根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案解答：解：（1）由图形得：AC=ADCD，AB+BC+CD=AD；（2）线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；直线上每个点对应两条射线，射线共有8条，以点C为端点的射线是CA，C
15、D故答案为：AD，BC；6，8，CA，CD点评：本题考查射线及线段的知识，属于基础题，掌握基本概念是关键15、用三种方法表示如图的角：B、01+2180 D、901+2180 考点：角的概念。6 分析：角的表示方法有：一个大写字母；三个大写字母；阿拉伯数字；希腊字母解答：解：图中的角可表示为：C，1，ACB点评：本题考查了角的表示方法，是基础知识，比较简单16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 考点：翻折变换（折叠问题）。分析：正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的解答：解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为904=22.
16、5度点评：本题考查了翻折变换和正方形的性质17、如图，OB，OC是AOD的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，则表示AOD的代数式是AOD= 2 考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义。分析：由角平分线的定义可得1=2，3=4，又有MON与BOC的大小，进而可求解AOD的大小解答：解：如图，OM平分AOB，ON平分COD，1=2，3=4，又MON=，BOC=，2+3=，AOD=22+23+BOC=2（）+=2故答案为2 点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算18、如图，AOD=AOC+=DOB+ 考点：角的计算。专题：计算题。7 分析：如果一条射线在一个角
17、的内部，那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角解答：解：如右图所示，AOC+COD=AOD，BOD+AOB=AOD，AOD=AOC+COD=BOD+AOB，故答案是COD，AOB 点评：本题考查了角的计算三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长 考点：两点间的距离。专题：常规题型。分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN可求；（2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB解答：解：（
18、1）M是AC的中点，N是BC的中点，MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm则MN=7cm （2）M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AM=5cm，CN=2cm，AB=AC+BC=10+4=14cm点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由 考点：轴对称-最短路线问题。分析：可过点M作MNPQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度数8 考点：垂线；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等得到DOF=COE，又BOF=BOD+DOF，代入数据计算即可解答：解：如图，COE=35，DOF=COE=35，ABCD，BOD=90，BOF=BOD+DOF，=90+35=125点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一 9
