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1、全等三角形的复习（SSS、SAS、ASA、AAS）,初一数学备课组 袁香,全等三角形,性质,判定,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,特别注意：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,例1.如图，AM=AN，BM=BN 说明AMBANB的理由,解题思路：,已知两边：,找夹角,或找另一边,M=N,AB=AB,(SAS),(SSS),解:在AMB和ANB中,AMB ANB（SSS）,例2.如图，已知AD=AC，AB=AE；说明ABC AED的理由,思路：,已知两边：,找夹角,或找另一边,A=A,BC=ED,(SAS),(SSS),证明：在AB
2、C和AED中,AD=AC,AB=AE,A=A(公共角),ABC AED(SAS),例3.如图，已知C=D，CAB=DAB;说明ABC ABD的理由,思路2：,找任一边,已知两角,（AAS或ASA）,A,C,B,D,小结:,1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当方法（SSS、SAS、ASA、AAS）2.要证两个三角形全等，已有什么条件，（挖掘隐含条件，如公共边，公共角）还缺什么条件。3.有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角,1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:AOBCOD,证明:,在AOB和COD
3、中,OA=OC_,OB=OD,AOB=COD（对顶角相等）,AOBCOD(),SAS,基础练习（填空题）,练习：2.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。（1）在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,（2）在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；,（3）在DBH和DCH中,3.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：AOC BOD(只允许添加一个条件),开放题:,例4.如图，E，F在
4、BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD。求证：AFDE,ABFDCE(SAS),AFB=DEC,AF/DE,巩固练习,1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=D,例5.如图，已知AB=AD，B=D，1=2，求证：BC=DE,证明:1=2,1+EAC=2+EAC,BAC=DAE,在ABC和ADE中,ABCADE(AAS),BC=DE,2、如图，已知AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CE,已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？,A,B,C,D,1,2,变式1:已知：如图,AB=CB,1=2 求证:(1)AD=CD(2)BD 平分 ADC,
5、BD 平分 ADC,3=4,A,B,C,D,变式2:已知:AD=CD，BD平分ADC 求证:A=C,1,2,归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。,如图，AC=BD，1=2求证:BC=AD,变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:1=2,变式2:如图，AC=BD,C=D求证:(1)AO=BO,(2)CO=DO,(3)BC=AD,(SAS),(SSS),(AAS),四、小结：,找夹角（SAS）,找第三边（SSS）,已知两边,找角（AAS或ASA）,已知一边一角,找边（SAS）,已知两角,找夹边（ASA）,找一角的对边（AAS）,1、全等三角形识别思路：,2、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。,3.注意：找准对应线段和对应角，线段的和差，角的和差 添条件时注意看清已知条件，挖掘隐含条件（当已知条件），再确定所缺条件,谢谢,
