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1、集合的概念,G.Cantor(1845-1918),引例2：数学家和牧民的故事 有位牧民非常喜欢数学，但不知道集合是什么，于是他请教一位数学家。集合是不定义的概念，数学家很难回答牧民的问题。有一天数学家来到牧场，看到牧民正把羊往羊圈里赶，等到牧民把全部羊赶入羊圈关好门。数学家灵机一动，高兴地告诉牧民：“你看，这就是集合！”,引例1：班主任通知：“请全班同学于周六晚上6点在教室集合。”,，,，,观察以下语句：,一、集合的概念 一般地，我们把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，表示；把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），通常用大写拉丁字母 A，B，C，表示.,二、集合中元素的特性
2、 确定性（给定一个集合，任何一个元 素 是否在该集合内是确定的）互异性（集合中的元素是不重复出现的）,三、元素和集合之间的关系 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作;如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作.,例如,A表示“120以内的所有素数”组成的集合，则1 A,3 A,4 A,15 A,17 A.,四、常用数集及其记号,题组训练,1.现有:不大于的正有理数;我校高一年级所有 高个子的同学;全部长方形;全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的是()2.判断下列命题是否正确:这些数组成的集合有5个元素.()方程 的解组成一个集合.()3.用符号或填空,探究提高
3、：,课堂小结,本节课学习的内容有:1.集合的有关概念:元素、集合2.元素与集合之间的关系：属于、不属于3.集合中元素的特性：确定性、互异性4.常用数集的表示方法:N，N*或N+，Z，Q，R5.集合的分类：有限集、无限集、空集,康托是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家，集合论的创立者。是数学史上最富有想象力，最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统，从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。然而数学的发展最终证明康托是正确的。他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，集合概念大大扩充了数学的研究领域，给数学结构提供了一个基础，集
4、合论不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑。,知识能照亮自己，,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给
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