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1、1.6 公倍数和最小公倍数(1),一、情境引入,在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车.如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？,6点12分,（3）第三次同时发车是什么时间?,想一想,（2）12和3、4有什么关系？,（1）下次同时发车是什么时间?,6点24分,（4）第四次同时发车是什么时间?,6点36分,12、24、3 6 都是3和4公倍数.其中12是3和4的最小公倍数,12是3和4公有的倍数,12称为3和4的公倍数,在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车.如果地铁1号线和轨道交通3号线早上
2、6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？,两个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数,二、新授：,1.公倍数和最小公倍数的概念,公倍数的个数有无数个；有最小公倍数，没有最大的公倍数.,2.求两个数的最小公倍数,(1)列举法,求18和30的最小公倍数,18的倍数有18,36,54,72,90,所以18和30的最小公倍数是90.,30的倍数有30,60,90,120,150,(2)分解素因数法,分析:把18和30分别分解素因数,解:,18=2 3 330=2 3 5,18和30的最小公倍数,(2335=90),2 3 3 5=90,18和30的最小公倍数是
3、18和30公有的素因数与各自剩余的素因数相乘.,把18和30分别分解素因数,18=2 3 330=2 3 5,解:,3,5,例 求18和30的最小公倍数.,(3)短除法,18 30,(用18和30公有的素因数2除),2,9,15,(用9和15公有的素因数3除),3,3 5,(除到商互素为止),18和30的最小公倍数是2335=90,例题2 用短除法求36和84的最小公倍数,36,48,4,9,12,3,3,4,3,4,36和84的最小公倍数是4334=144,例题3 求30和45的最大公因数和最小公倍数,30,45,3,10,15,5,2,3,2,3,30和45的最大公因数是35=15,30和
4、45的最小公倍数是,3523=90,三、课堂练习,1已知甲数=22357 乙数=23355.甲数和乙数公有的素因数_ 甲数独有的素因数_,乙数独有的素因数_ 甲数和乙数的最小公倍数是_ 甲数和乙数的最大公因数是_,2、3、5,2、7,3、5,6300,30,(1)两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数.()(2)两个整数的公倍数一定能分别被这两个数整除.(),3用短除法求的最小公倍数：（1）8和12；（2）18和48.,2判断：,24,144,4用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）12和18；（2）75和120.,最大公因数是6；最小公倍数是36.,最大公因数是25；最小公倍数
5、是375.,5已知甲数235A，乙数237A，甲乙两 数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.,A=5；最小公倍数是1050.,四、课堂小结,列举法分解素因数法短除法,1.公倍数和最小公倍数,2.最小公倍数的求法,（A组）1求下列各组数的最小公倍数.（1）18和27；（2）14和4；（3）12和16；（4）15和20.,2求下列分数中两个分母的最小公倍数.和；和；和.,课后作业,答案：（1）54；（2）28；（3）48；（4）60,答案：（1）84；（2）30；（3）36,3求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.30和45；7和9；21和35；17和68.,最大公因数：15 1 7 17
6、 最小公倍数：90 63 105 68,（B组）1用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）15和65;（2）24和30.,2从运动场的一端到另一端全长96米，原来从一端起到 另一端每隔4米 插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一 面小红旗，求不拔出来的小红旗有多少面？,课后作业,9面,最大公因数是5；最小公倍数是195.,最大公因数是6；最小公倍数是120.,（C组）某学校同学做操，把同学们分成10人一组，14人一组，20人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校最多有多少个学生？,课后作业,980个,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁,
