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1、4.1比例的意义 例1例2例3,学校：_,教师：_,复习导入,什么叫做两个数的比？请你说出两个比。,两个数相除叫做两个数的比。比的前项相当于分数中的分子。比的后项相当于分数中的分母。,什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？,比的结果化成最简分数的形式就叫比值.,3:6 2:8,探究1,王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。,第一张长方形照片的长8厘米，宽5厘米。,第一张长方形照片的长16厘米，宽10厘米。,经过测量：,这两张照片的长有什么关系？宽呢？,探究1,8cm,5cm,16cm,10cm,放大后：,照片的长从_变成了_，长度扩大了_倍。,照片的宽从_变成了_，长度扩大了_倍。,8c
2、m,16cm,2,5cm,2,10cm,你发现了什么？,放大后，长和宽均扩大2倍。,16:8=10:5=2:1,探究1-想一想,如果放大后：,照片的长从 8cm 变成了 24cm，长度扩大了_倍。,照片的宽从_变成了_，长度扩大了_倍。,3,5cm,3,15cm,如果长扩大x倍呢？,放大后，长和宽均扩大3倍。,24:8=15:5=3:1,探究1-总结1,把长方形的长和宽均扩大 a 倍后，扩大后的长：扩大前的长=_，扩大后的宽：扩大前的宽=_。,a:1,a:1,我们把这种扩大叫作“将原图按a:1扩大”,如果我们把长宽分别为2cm和4cm的长方形按5:1扩大，则得到的长方形的长和宽分别为_和_。,
3、10cm,20cm,分析：,5:1,=5,将原图按5:1扩大,将原图按5倍扩大,得到,探究1-想一想,如果我们把长宽分别为10cm和20cm的长方形缩小5倍，应该按什么比例缩小？,把长方形的长和宽均缩小5倍后，缩小后的长为_，缩小后的宽为_。扩大后的长：扩大前的长=_，扩大后的宽：扩大前的宽=_。,分析：,1:5,1:5,我们把这种缩小叫作“将原图按 缩小”,1:a,1:5,4cm,2cm,探究1-总结,把长方形的长和宽均按照a:1扩大，扩大后的长=扩大前的长_,扩大后的宽=扩大前的宽_。,把长方形的长和宽均按照1:a缩小，缩小后的长=缩小前的长 _ _，缩小后的宽=缩小前的宽_。,a,a,a
4、,a,小提示：a 1,1、,2、,探究1-牛刀小试,把一个圆的半径按照2:1的比例扩大，得到的面积扩大了_倍。,分析：,“按照2:1扩大”,扩大后的半径 R=,2r,扩大后的面积 S=,4,探究1-练习,1、将某三角形按3:1扩大，得到的边长是原边长的_倍。2、将某三角形按1:2缩小，得到的边长是原边长的_倍。3、将某三角形按2:1扩大，得到的面积是原面积的_倍。4、将半径r=5cm的圆按4:1扩大，得到的圆的周长为_。,3,4,40cm,探究2,先按3:1的比画出放大后的长方形，再按1:2的比例画出原来长方形缩小后的图形。,2,4,请数出该长方形的长宽各占了多少个格子？,探究2-想一想,将长
5、宽分别为4和2的长方形按3:1缩小后的长宽各占为多少？,放大后：,长：43=12,宽：23=6,则放大后的长方形：,宽占_个格子,长占_个格子,请画出放大后的长方形,12,6,探究2-想一想,将长宽分别为4和2的长方形按1:2放大后的长宽各占为多少？,缩小后：,长：42=2,宽：22=1,则缩小后的长方形：,宽占_个格子,长占_个格子,请画出缩小后的长方形,2,1,探究2-想一想,想一想：放大（或缩小）后的图形与原图形有什么同与不同？,_变了，但_不变。,大小,形状,探究2-总结,放大后,缩小后,原图,原 图,放大后,缩小后,形状,长宽之比,请填表,长方形,长方形,长方形,2:1,2:1,2:
6、1,探究2-牛刀小试,请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。,该直角三角形的两条直角边各为多少？,请按2:1的放大后：,1,4,较短的直角边的长度为：较短的直角边的长度为：,12=2,42=8,请画出放大后的图形。,2,8,探究2-牛刀小试,请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。,1,4,量一量，放大后的直角三角形的斜边长也是原来的2倍吗？,2,8,是原来的2倍,探究2-练习,请画出下列图形按照3:1的比例扩大后的图形,探究3,张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：,每张照片的长宽之比分别是多少？,这两个比有什么关系？,探究3,放大前：,放大后：,长宽之比=,长宽之比=,=1.6:
7、1,=1.6:1,化简比：,放大前后照片的长宽之比相等。,6.4:4=9.6:6,6.4:4,9.6:6,探究3-总结,6.4:4=9.6:6,或,读作：,六点四比四,读作：,九点六比六,读法：,我们把两个比相等的式子(如6.4:4=9.6:6)叫作比例。,探究3-总结,如果两个比化简后的比相同，或比值相等，这两个比就组成比例。,比6.4:4,比例6.4:4=9.6:6,由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。,由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。,探究3-牛刀小试,1、下列哪几个组的两个比可以组成比例？,(1)3:4与6:10,6:10=3:53:4,不成比例,(2)1.8:7.2与
8、3:12,1.8:7.2=3:12=1:4,成比例,(3)19:76与1:4,19:76=1:4=1:4,成比例,不成比例,探究3-牛刀小试,2、一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。两次行驶的路程之比和两次行驶的时间之比能组成比例吗？,上午与下午的路程之比为,320:240,4:3,上午与下午的时间之比为,两次行驶的路程之比和两次行驶的时间之比能组成比例。,分析：,比值相等,探究3-练习,1、如果两个比的比值相等，则这两个比成（）。2、请找出下列的两个比组成比例。3、下列能组成比例的两个比是（）(1)3.6:7.2与5.8:11.6(2)72:8与27:3(3)36
9、:6与20:130(4)19:28与1:2,比例,2:4=3:6,2:4=4:8,3:6=4:8,4:6=6:8,(1)、(2),4.某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？,257=175（厘米）,答：罪犯身高大约是175厘米。,探究3-练习,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1、将某图形按某比例放大或缩小。,2、根据放大或缩小的比例画出相应的图形。,3、什么是比例。,4、比例的读法。,布置作业,课本第37页1、4、5、6,再 见,梦想的力量，当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进，并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活，成功，会在不期然间忽然降临！,1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。,
