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1、湖北省黄梅一中2014届高三高考前适应性考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）A B C D 2、已知=（ ） A B C D 3、已知且，则是的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）： 测量 测量 测量 则一定能确定间距离的所有方案的序号为（ ）A B C D5、已知函数，则= （ ） A4 B3 C
2、2 D16、数列满足,表示前项之积，则= （ ） A2 B3 C D7、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，其中甲成绩的中位数为15，极差为12；乙成绩的众数为13，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A B C D8、下列命题中的真命题是（ ）若命题，命题：函数仅有两个零点，则命题为真命题； 若变量的一组观测数据均在直线上，则的线性相关系数；若，则使不等式成立的概率是 A B C D9、已知等差数列的首项为，公差为，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和等于（ ）A B2 C D10、如
3、图，直角梯形ABCD中，A90，B45，底边AB5，高AD3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（ ）二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、已知向量，且，则_是否开始n10地？输出S结束S=0，n=1S=S+n12、一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为_13、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_14、已知实数且，函数若数列满足，且是等差数列，则15、已知为奇函数，且满足不等式，则实数的值为_16、已知离心率为2的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则=_ 17、已知集合，若,
4、则实数的取值范围是_三、解答题：（本大题共5小题，共65分） 18、（本小题满分12分） 已知 （1）最小正周期及对称轴方程； （2）已知锐角的内角的对边分别为，且 ,，求边上的高的最大值19、（本小题满分12分）已知等比数列中，前项和是前项中所有偶数项和的倍（1）求通项；（2）已知满足，若是递增数列，求实数的取值范围20、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中, 为上一点，面面，四边形为矩形 ，,（1）已知,且面，求的值；（2）求证：面,并求点到面的距离21、（本小题满分14分） 已知函数（,）（1）当时，求曲线在点处切线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，若恒成立，求的取值范围22、
5、（本小题满分14分）如图；已知椭圆C: 的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N（1）求椭圆C的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直 线MP,NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点。 求证：为定值.黄梅一中2014届高三六月份模拟考试文 数 答 题 卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（将答案填涂在机读卡上）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在题中横线上）11_12_13_14_15_1617_三、解答题（本大题共5小题
6、，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（12分） 19（12分） 20（13分）21（14分）22（14分）黄梅一中2014届高三六月份模拟考试文 数 答 案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分）题号12345678910答案BACACDBCDA 19.解：(）由已知得 又由得 6分（） 又面面，且面面,面又,且,面 9分设点到面的距离为，由,得，求得 13分（）函数的定义域为. 由于.（1）若，当，即时，函数为增函数； 当，即和时，函数为减函数. （2）若， 当，即和时，函数为增函数；当，即时，函数为减函数.综上所述，时，函数的单调增区间为；单调减区间为，.时, 函数的
7、单调增区间为，;单调减区间为. .9分（）当时，要使恒成立，即使在时恒成立. 设，则.可知在时，为增函数； 时，为减函数.则.从而.另解：(1)当时，所以不恒成立. (2)当且时，由（）知，函数的单调增区间为，单调减区间为.所以函数的最小值为，依题意，解得. 综上所述， .14分22. 解：（I）由题意知解之得；，由得b=1，故椭圆C方程为; 3分（II）点M与点N关于轴对称，设 不妨 设. 由于点M在椭圆C上，,由已知, , ; 由于故当时，取得最小值为-,当时，故又点M在圆T上，代入圆的方程得,故圆T的方程为：； .8分（III）设，则直线MP的方程为令，得，同理, 故，10分又点M与点P在椭圆上，故 ，得， 为定值 .14分
