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1、初中数学七年级下册,7.1 探索直线平行的条件（2）,同位角,同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 开口方向相同,1和2是同位角,3和4是同位角,5和6是同位角,7和8是同位角,图中的7与2这样的一对角称为：,a,b,c,1,2,内错角,如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两旁，这样的一对角称为内错角.,想一想，图中还有没有其他的内错角？若有，请你把它找出来！,内错角一定相等吗？,内错角不一定相等！,3,5,7,6,4,8,你知道吗？,图中的7与4这样的一对角称为：,a,b,c,1,2,同旁内角,如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角
2、中，在两条被截线之间，在截线的同旁，这样的一对角称为同旁内角.,想一想，图中还有没有其他的同旁内角？若有，请你把它找出来！,同旁内角一定互补吗？,同旁内角不一定互补！,3,5,7,6,4,8,练一练！,1.观察右图并填空：(1)1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角.,4,3,2,如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？,说一说,议一议,探索直线平行的条件,内错角满足什么关系时？两直线平行？,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.
3、,为什么？,为什么？,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”,1=2,(),对顶角相等,1=3,(),已知,3=2.(),直线 ab.(),等量代换),同位角相等,两直线平行,内错角相等,同位角相等,两直线平行,1、如图1，直线a、b被直线c所截，2=1，直线a与直线b平行吗？试说明理由。,c,已知,1+3=1800,(),直线 ab.(),2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行,1+2=1800,(),3=.（）,内错角相等,两直线平行.,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,邻补角定义,还有其他推理的方法吗？,同旁内角互补,同位角相等,两直线平行,内错角相等,2、如图2，直线a
4、、b被直线c所截，1+2=180，直线a与直线b平行吗？试说明理由。,4,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,你有办法了吗？,方案1：量1，4；或2，3是否相等；,方案2：量1，3；或2，4是否互补；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,2.两直线平行的条件有几种？,同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.,http:/,做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。,自主探究,例1、如图,
5、1=2,B+BDE=180.图中哪些线互相平行，为什么？,A,D,E,B,F,C,1,2,解:(1)ABEF.（已知）ABEF.（内错角相等,两直线平行）,(2)DEBCB+BDE=180（已知）DEBC（同旁内角互补，两直线平行）,例2、如图，AB与CD相交于点O，C=D,AC与BD平行吗？,及时巩固练一练,1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）1+3=180,ab.,lm.,ln.,及时巩固练一练,2.看图填空：（1）如右图，12，2，同位角相等，两直线平行 34180，ACFG.,及时巩固练一练,2.看图填空：(2)如右图，2=（）DE
6、BC，B 180，DB EF B 5 180.,1.如图，与B，与，与分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？,A,B,C,D,练一练,E,如图，填空：（），；（），ADBE;(）B=180；（），ABDE.,练一练,课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？,1.知道了内错角、同旁内角的含义,能识别出内错角、同旁内角;,2.两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.,3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力;,4.学会了一些简单的说理.,图7,图8,1如图7，BAF=46，ACE=136，CECD，问：CDAB吗？为什么？,2、如图8，当1=3时，直线a、b平行吗？当2+3=180时，直线a、b平行吗？为什么？,选做：,
