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1、第一章 绪 论,1.1 信号的定义1.2 信号的分类1.3 周期信号与非周期信号1.4 能量有限信号与能量无线信号1.5 常见的典型信号1.6 信号的分解1.7 系统1.8 系统的分类,1.1 信号的定义,一、信号处理基础的主要研究内容,信号的分析与处理方法（时域、频域）；,系统的分析方法（时域、频域）；,二、信号的基本概念,1、定义一,信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容，例如电信号传送声音、图像、文字等。,消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。,信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。,2、定义二,信号(Signal)：传载
2、信息的事物。信息(Information)：有价值的消息。消息(Message)：就是关于情况的报道。情况(Situation)：就是事物发展的状态。,信号的另一种定义就是：传载信息的函数称为信号,3、表示方法,数学解析式或图形,语音信号：空气压力随时间变化的函数。,语音信号“信号”的波形,静止的彩色图象：三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。,4、信号理论,信号理论,信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。,信号处理：为达到特定的目的而对信号进行的某种加工或变换。,信号处理,对信号进行某种加工或变换。目的：消除信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；将信号变换
3、成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。,四、课程学习的基本方法,3、加强实践环节(学会用MATLAB进行信号分析)，通过实验加深对理论与概念的理解。,1、着重掌握信号与系统分析的原理与方法，将数学概念、物理概念及其工程概念相结合。,2、注意提出问题，分析与解决问题的认知过程。,4、通过练习、复习和归纳等深刻理解基本概念，掌握分析与解决问题的方法。,1.2 信号的分类,一、信号的分类,信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。按实际用途划分：电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号,按所具有的时间特性划分,1、确定性信号与随机
4、信号,确定性信号 能够以确定的时间函数表示的信号。,随机信号 也称为不确定信号，不是时间的确定函数。,混沌信号,连续时间周期信号定义:，存在正数T，使得,2、周期信号与非周期信号,成立，则 f(t)为周期信号。,满足上述条件的最小的正T称为信号的基本周期。对于离散信号，其周期性也有类似的定义。,不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。,伪随机信号,貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。,3、连续时间信号和离散时间信号,连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义（可以有有限个间断点）。用t表示连续时间变量。,离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其
5、他时间没有定义。用n表示离散时间变量。,数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。,模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。,抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。,量化,抽样,判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？,连续信号,离散信号,离散信号数字信号,4、能量信号与功率信号,能量信号：0 W，P=0。功率信号：W，0 P。,归一化能量W 与 归一化功率P 的计算,连续信号,直流信号与周期信号都是功率信号。,5、一维信号和多维信号,一维信号：只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号：由多个自变量描述的信号，如图像信号。,1.5 常见的典型信号,1、指数
6、信号,l 指数衰减,l 指数增长,l 直流(常数),1.5.1 连续信号,重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。,单边指数信号,通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信号增长或衰减速度，具有时间的量纲。,2、正弦信号,振幅：K 周期：频率：f 角频率：初相：,衰减正弦信号：,t,3、复指数信号,4、抽样信号(Sampling Signal),5、单位斜变信号,（1）定义,（2）有延迟的单位斜变信号,6、单位阶跃信号,（1）定义,（2）有延迟的单位阶跃信号,7、矩形函数,0,8、符号函数,9、单位冲激函数,定义1：狄拉克(Dirac)函数,函数值只在t=0时不为零；,积分面积为1；,
7、t=0 时，为无界函数。,定义2,面积1；,脉宽；,脉冲高度；,则窄脉冲集中于 t=0 处。,面积为1,宽度为0,描述,时移的冲激函数,若面积为k，则强度为k。,冲激函数的性质,1）抽样性(筛选性),如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有,对于移位情况：,2、奇偶性,3、尺度特性,4、冲激信号与阶跃信号的关系,例 计算下列各式,解:,1、在冲激信号的抽样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。,注意：,2、对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为(t+b/a)/|a|形式后，方可利用冲激信
8、号的抽样特性与筛选特性。,四、“单位冲激偶”信号,冲激偶信号的图形表示,定义：,冲激偶的性质,时移，则,1.5.2 离散信号,1、单位样值信号（unit sample),时移性,抽样性,注意：,比例性,利用单位样值信号表示任意序列:,2、单位阶跃序列（unit-step sequence）,3、正弦序列（sine sequence）,N称为序列的周期，为任意正整数。,正弦序列周期性的判别,正弦序列是周期的,例:,例:,4、指数序列,5、复指数序列（complex exponential sequence）,1.5 信号的分解,为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的
9、信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量。,1.6.2 信号的脉冲分解,1、矩形窄脉冲序列,此窄脉冲可表示为,出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。,上式表示的是函数f(t)与（t）的卷积。,任何一个函数等于该函数与单位冲激函数的卷积,1.6.2 信号的正交函数分解,如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。,1、定义,系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。,1.7 系统,通信系统,为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。,2、时间系统的描述,描述连续时
10、间系统的常用方法是微分方程。,离散时间系统的输入和输出是离散时间序列，用差分方程来描述。,前向差分,后向差分,1.7.3 系统的基本运算单元,1）线性放大单元,2）积分单元,3）延时单元,1、连续时间系统的运算单元,4.叠加单元,5.乘积单元,2、离散时间系统的运算单元,1）序列的积,2）序列的和（差）,3）序列的标乘,4）序列的位移（延时）,1.8、系统的分类,若系统同时具有叠加性和均匀性时，则称此系统为线性系统。,若系统在t0时刻的响应只与t=t0和t t0时刻的输入有关，否则，即为非因果系统。,描述系统的微分（差分）方程的系数与时间t(n)无关，则该系统为时不变系统,一、线性系统与非线性
11、系统,定义,线性特性,解：,叠加特性,均匀特性,满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。,例1 判断下列系统是否为线性系统。,解：,不满足均匀特性，该系统为非线性系统。,解：,满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。,注：微积分运算是线性运算。,均匀特性,叠加特性,二、时变系统与时不变系统,一个系统，在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为时不变系统，否则称为时变系统。,认识:,电路分析上看:元件的参数值是否随时间而变从方程看:系数是否随时间而变从输入输出关系看:,定义,时不变性,(1)f(t)=sine(t)(2)f(t)=coste(t)(3)f(t)=4e2
12、(t)+3e(t),例2 试判断下列系统是否为时不变系统。,时不变系统,时变系统,时不变系统,分析:判断一个系统是否为时不变系统，只需判断当输入激励e(t)变为e(t-t0)时，相应的输出响应f(t)是否也变为 f(t-t0)。由于系统的时不变特性只考虑系统的零状态响应，因此在判断系统的非时变特性时，不涉及系统的初始状态。,三、线性时不变系统的微分特性,线性时不变系统满足微分特性、积分特性,利用线性证明，可推广至高阶。,精品课件！,精品课件！,四、因果系统与非因果系统,1、定义,因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的输出（响应）不会出现在输入信号激励系统以前的时刻。,系统的这种特性称为因果特性。,输出不超前于输入,2、判断方法,
