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1、1.3 法拉第电磁感应定律,问题1：电路中存在持续电流的条件是什么？问题2：产生感应电流的条件是什么？,（1）闭合电路,（2）有电源,（1）闭合电路（2）磁通量变化,相同点：两电路都是闭合的，有电流,不同点：甲中有电池（电源）,乙中有螺线管,（相当于电源）,乙图中产生感应电动势的哪部分导体就是电源。,一、感应电动势E,1.定义:,在电磁感应现象中产生的电动势。,既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有感应电动势。,产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。,几点说明：,不论电路是否闭合，只要穿过电
2、路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。,磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。,变化,产生E,产生I,总电阻一定时，E越大，I越大，指针偏转角越大。,变化的快慢不同,都发生了变化,都产生了I,产生的I大小不等,2磁通量变化越快，感应电动势越大。,1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。,二、法拉第电磁感应定律,(K是一个常数),(n为线圈的匝数),k=1,对n匝线圈就有,是一段时间内磁通量的平均变化率,算出的是平均感应电动势,当磁通量均匀变
3、化时,某一时刻的瞬时感应电动势等于全段时间内导体的平均感应电动势。,巩固练习：,1穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则：A线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V B线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V C线圈中的感应电动势始终是2 V D线圈中不产生感应电动势,三、用公式Ent求E的三种情况：,1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，SS2-S1，此时，EnBSt。,2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，BB2-B1，此时，EnSBt。,3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生变化，此时En(B2S2-B1S1)t。,四、运动导体产生的感应电
4、动势,如图闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。,V2,V1,=Vsin,=Vcos,若导体斜切磁感线,（为v与B夹角）,公式BLv中的L指的是切割磁感线的有效长度。如果导线不和磁场垂直，L是导线在垂直磁场方向上的投影长度。如果导线是弯曲的，应取与B.V垂直的等效直线的长度,思考题,求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？,2如右图所示的匀强磁场中，B=0.4T，导体ab长L=40cm，电阻Rab=0.5，框架电阻不计，当导体ab以v=5m/s的速度匀速向左运动时，电路中产生的感应电流为。,1.6A,巩固练习
5、,例1、如图所示为穿过某线框的磁通量随时间t变化的关系图，根据图回答：（1）穿过某线路的磁通量何时最大？何时最小？（2）/t何时最大？何时最小？（3）感应电动势E何时最大？何时最小？,注意：/t就是t 图象的斜率 E只与/t有关，而与、无关。,2一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，穿过某线路的磁通量随时间t变化的关系如图1，当线圈处于如图2所示位置时，它的：A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大,巩固练习,图1,图2,例2.如图
6、(a)图所示，一个500匝的线圈的两端跟R99 的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积为20 cm2，电阻为1，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如(b)图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？,例3.如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度 L0.50 m，接有电阻 R0.20，磁感应强度B0.40 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v4.0 m/s的速度向右匀速滑动时试求：(1)导体ab上的感应电动势的大小(2)要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？(3)电阻R上产生的焦耳 热
7、功率为多大？,例4.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终了位置相同，则()A第一次磁通量变化较大B第一次G的最大偏角较大C第一次经过G的总电荷量较多D若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势,六、反电动势,1.既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势加强了电源了产生的电流,还是削弱了它?是有得于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动?,电动机转动是时,线圈中产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动.,-反电动势,2.电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.,例5：半径为r、电阻为R的金属环通过某直径的
8、轴OO以角速度做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过30的过程中。求：,(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？,(2)金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？,解：求感应电动势的平均值用En/t。,(1)金属环在转过30的过程中，磁通量的变化量,(2)金属环某一横截面内通过的电荷量,由于E/t，IER，IQt，所以,例6：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。（2）ab间的电压。（3）保证ab匀速运动，所加外力F。（4）在2秒的时
9、间内，外力功；ab生热Q；电阻 R上生热。,例7：如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图。一根长度大于2r的直导线MN，以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻R的电流的平均值为_;当MN从圆环左端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为_,当MN通过圆环中心O时，通过R的电流为_.,2Brv/R),Brv/2R,Br2/R,例8：如图所示，长为L的金属杆OA绕过O点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速度为。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，磁场范围足够大。求OA杆产生感应电动势的大小。,解析：,由于OA杆是匀速转动，故OA产生的感应电动势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应电动势的两个公式均可以用。,解法一：用EBLV求E，V应为平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因O点速率V00，由Vr知棒上各点线速度跟旋转半径成正比，,所以棒切割磁感线的平均速率为V（V0VA）2L2则EBLVBL22,解法二：用En/t求E。设经过t时间，OA棒扫过的扇形面积为S，如图所示，SLtL2L2t2，变化的磁通量为E/tBStBL22.,直导线绕其一端转动时产生的感应电动势：EBL22,
