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1、,2,下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？,5,平行四边形的性质（1）,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,梯 形,平行四边形,1、定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,4、几何语言:,A,B,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,平行四边形的概念,5.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.,A,B,C,D,根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？,性质探寻及证明,同桌两个同学合作，用直尺,量角器等工具度量你手中的平行四边形的边和角，并记录
2、下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?,量一量,猜一猜：平行四边形对边、对角有怎样的数量关系？,平行四边形的对边相等.,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,ADBC，ABCD（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,平行四边形的性质,平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等。,平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等。,学 以 致 用,图形的对称性？,轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条线对折，折叠前后两个图形能够完全重合，我们就称图形是轴对称图
3、形。中心对称：在平面内，如果一个图形绕着一点O旋转180,所得到的像与原来的图形互相重合，那么图形叫做中心对称图形，点O叫做图形的对称中心。,想一想,平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能验证你的结论吗？,发现了什么？,由此可得：平行四边形是中心对称图形，对角线的 交点是它的对称中心.,例1 已知，如图，在 ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF,解：,四边形ABCD是平行四边形,AB/CD(平行四边形的定义),例题教学,AB=CD(平行四边形的对边相等),BAE=DCF,又 AE=CF,ABECDF(SAS),BE=DF,有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=6cm、BC=8cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,实际问题,19,:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。,课堂回顾,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等,（3）性质的应用,本节课主要学习了哪些知识?,（2）平行四边形的性质,(1)平行四边形定义,平行四边形是中心对称图形，对称中心是角平分线交点。,作业布置:P137习题6.1 第1、2题,谢 谢,
