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二次曲线指数平滑法,时间序列平滑预测法回顾,一次移动平均法一次指数平滑法线性二次移动平均法线性二次指数平滑法二次曲线指数平滑法,几种方法的比较,一次移动平均法,一次指数平滑法,有明显的线性变化趋势时用线性二次移动平均法 线性二次指数平滑法,二次曲线指数平滑法,应用背景：有的时间序列虽然有增加或减少趋势，但不一定是线性的，可能按二次曲线的形状增加而减少。,基本原理,对于这种非线性增长的时间序列，采用二次曲线指数平滑法可能要比线性指数平滑法更为有效。它的特点是不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线的增长因素。二次曲线指数平滑法的计算过程共分七个步骤。,1.计算t时期的单指数平滑值2.计算t时期的双指数平滑值3.计算t时期的三重指数平滑值,4.计算t时期的水平值5.计算t时期的线性增量6.计算t时期 的抛物线增量,7.预测m时期以后，即 时期的数值虽然二次曲线指数平滑法的计算方法比前几种指数平滑法复杂，但对非平稳时间序列的预测相当有效，它能随着时间序列呈抛物线增长而调整预测值。,时期水平值的推导,修正的 修正的 修正的,线性增量 的奥秘,例题,某地区统计了从19832006年每年的消费品销售总额，数据如下表，通过计算机求解平滑常数最佳值为0.5，此时对应均方差最小，逐年预测，m=1，计算结果如下。,预测模型的具体步骤及表达式如下,Thank you,
