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1、学习目标：1、理解万有引力的公式，知道适用条件。2、掌握万有引力解决问题的两种思路，能够计算天体的质量、密度。3、会用万有引力定律分析卫星的运动和变轨问题。,一、开普勒行星运动定律,二、万有引力定律,三、万有引力定律的应用,四、人造卫星与宇宙航行,开普勒第一定律（定律）,开普勒第二定律（定律）,开普勒第三定律（定律）,一、开普勒行星运动定律,轨道,面积,周期,开普勒第三定律（周期定律）,椭圆,圆周,K是一个与中心天体质量有关的常数。,二、万有引力定律1内容：自然界任何两个物体都相互吸引，引力的大小与 成正比，与它们之间的 成反比,2公式：，其中r为两质点或两球体球心间的距离；G为。（1798年
2、由英国物理学家 利用 装置测出）,质量的乘积,距离的二次方,卡文迪许,扭秤,三、万有引力定律的应用,1、一个模型,2、两条思路,3、具体应用,1、一个模型,把天体（或人造卫星）的运动近似的看 成，其所需要向心力由 提供。,匀速圆周运动,万有引力,（1）“地上”：在忽略地球自转的影响下物体在地面上受到万有引力近似等于重力,（g为地球 的重力加速度，R为地球的半径。）,(2)“天上”：天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供。,一条龙,表面,两条思路,说明：a、V、T 均与绕行天体的质量无关，只由 和 共同决定。,轨道半径r,中心天体的质量M,应用：有科学家推测，太阳系的第九颗
3、行星可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，从地球上看，它永远在太阳的“背面”，永远与地球、太阳在一条直线上，因此，人类一直未能发现它，由以上信息可以确定该行星做圆周运动的物理量与地球相同的有：。,T,r,V,由式推出。,理解开普勒第三定律中的常数K,3、具体应用：,天体质量和密度的计算,方法1,方法2,四、人造卫星,1、两个卫星,2、三个宇宙速度,3、卫星的变轨,（1）近地卫星：卫星贴着地球的表面运行即r=R，运行速度v=7.9km/s,近地卫星的运行周期约84分钟。（2）同步卫星：在转动过程中与、赤道上的某一点共线。轨道平面一定：轨道平面与 共面。周期一定：与 周期相同，即T=24h。,1
4、、两个卫星,地心,赤道,地球自转,（1）第一宇宙速度(环绕速度)：v1，是人造地球卫星的最小速度（2）第二宇宙速度(脱离速度)：v2，使物体挣脱地球引力束缚的最小速度（3）第三宇宙速度(逃逸速度)：v3，使物体挣脱太阳引力束缚的最小速度,2、三个宇宙速度,7.9km/s,11.2km/s,16.7km/s,V1=7.9km/s,地球,V2=11.2km/s,V3=16.7km/s,11.2km/sv7.9km/s,温馨提示（1）三种宇宙速度均指的是，不能理解为环绕速度。（2）第一宇宙速度既是 发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的 速度。,发射速度,最小,最大,3、卫星的变轨,离心 运动:向
5、心运动：,F引F向,F引F向,例题1、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A由，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。B由，可知卫星受到的向心力将减小到原来的 倍。C由，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的 倍。D由，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 倍。,对基本公式的理解,C、D,例题2.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地(已知引力常量G)（）A地球表面的重力加速g和地球的半径RB月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1C地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D地球同步
6、卫星离地面的高度h,天体质量和密度的计算,AB,例题3.美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，试计算土星质量M和平均密度,解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，其中T，解得又土星体积，所以,人造卫星和宇宙速度,例题4如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A该卫星的发射速度必定大于11.
7、2 km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9 km/sC在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道,CD,逆向思维法,研究卫星的回收即由轨道在Q点进入轨道思考:由轨道在Q点进入轨道做什么运动？加速还是减速？,双星问题,例题5 现代观测表明，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：双星旋转的中心O到m1的距离。,高考链接,(2010年上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则()Ag1a Bg2aCg1g2a Dg2g1a,B,课堂小结：,知识网络:,解题方法:,一个模型、两个思路,学习目标：1、理解万有引力的公式，知道适用条件。2、掌握万有引力解决问题的两种思路，能够计算天体的质量、密度。3、会用万有引力定律分析卫星的运动和变轨问题。,巩固练习：,1、B 2、C 3、D 4、12小时,
