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1、二次函数与实际问题,九年级上学期新人教版,何时获最大利润,求二次函数最值的方法：,3、观察二次函数图象，找最高点或最低点，求最值,1、利用配方法化为顶点式，求最值,2、代入顶点坐标公式，求最值,一、复习引入,材料最省、效率最高、利润最大,二次函数的最大值或最小值,小明的父母开了一家服装店，出售一种进价为40元的服装，现以每件60元出售，每星期可卖出300件.,（1）小明家的服装店每星期获利多少元？,二、问题探究,300（60-40）=6000,小明的父母开了一家服装店，出售一种进价为40元的服装，现以每件60元出售，每星期可卖出300件.,如果调整价格：每件涨价1元，每星期要少卖出10件服装,
2、（2）怎样定价才使每星期利润达到6090元？能否达到10000元？,小明对市场进行了调查，得出如下报告：,二、问题探究,（3）怎样定价才能使每星期利润y达到最大？,法1，设每件涨价x元，利润为y元。,分析：,自变量的取值范围 0 x30,60,60+x,300,300-10 x,y=(60+x-40)(300-10 x),=-10 x2+100 x+6000,=-10(x-5)2+6250,因为a=-100开口向下所以x=5时y最大=6250,法1:设每件涨价x元，利润为y元.（0 x30）,法2：设每件售价x元，利润为y元。,分析：,自变量的取值范围 60 x90,60,x,300,300-
3、10（x-60）,y=(x-40)300-10（x-60）,小明的父母开了一家服装店，出售一种进价为40元的服装，现以每件60元出售，每星期可卖出300件.,如果调整价格：每件涨价1元，每星期要少卖出10件服装,（3）怎样定价才能使每星期利润y达到最大？,小明对市场进行了调查，得出如下报告：,二、问题再探究,若物价局规定每件服装获利不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？,4,y=-10(x-5)2+6250(0 x4),因为a=-100开口向下,所以 x5时，y随x的增大而增大,所以x=4时y最大=6240,因为62406125所以定价64元时利润最大,注意：取值范围改变了
4、,建立二次函数关系式,求出最值,提出最值问题,实际情景,我来做决策,小明的妈妈为了尽快销售这批衣服进新款服装，因此想降价处理，那她是不是就会少赚呢？为此，小明又一次做了如下调查。,如果调整价格：每件降价1元，每星期要多卖出20件服装,帮小明算一算该如何定价才能使一星期所获利润最大？最大利润是多少？,三、课堂练习,某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润W最大？,四、归纳小结：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:,2、列出函数解析式并求自变量的取值范围,3、求它的最大值或最小值。,4、检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。,解这类题目的一般步骤,1、审题,结束寄语,生活是数学的源泉.,要用数学服务于生活！,
