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1、一、复习,分解因式,答案：,（1）-2=1(-2)且1+（-2）=-1 原式=(x+1)(x-2),(2)2=-1（-2）且-1+（-2）=-3 原式=(x-1)(x-2),（3）用原来学过的方法解本题较困难，本题怎解,二、新课,1.我们把,叫做x的二次三项式。,这个式子的x的最高次项是2，并有一次项和常数项，共有三项。,2.请同学说出x的二次三项式,和x的一元二次方程,形式上有什么不同？,答案：二次三项式是代数式，没有等号，方程有等号。,3.用配方法把,分解因式。,分析：对,再添一次项系数的一半的平方,（注意：因为因式分解是恒等变形，所以必须同时 减去一次项系数一半的平方）,解：,4.分解因
2、式,分析：把二次项系数化为1，便于配方，但不能各项 除以2，而是各项提取公因数2,我们知道在解一元二次方程时，配方法的步骤是固定模式的，即“千篇一律”，它的一般模式就是解一元二次方程的求根公式法。由此推想，用配方法因式分解必定与方程的根有关系，这个关系是什么,解：,从以上例2的因式分解来研究。,与二次三项式,对应的一元二次方程是,=0 这个方程的两根是,由此可以看出例2的因式分解的结果与两根的关系是什么？,这个关系是：二次三项式系数乘以x 减去一个根的差，再乘以x减去另一个根所得的差。,以上的结论怎样证明？,证明：设一元二次方程,结论：在分解二次三项式,例如，已知一元二次方程,就可以把二次三项
3、式分解因式，得,三、例题讲解,例1 把,分解因式,此步的目的是去掉括号内的分母,例2,本题是关于x的二次三项式，所以应把y看作常数,注意：1.因式分解是恒等变形，所以公式,中的因式 千万不能忽略。,2.在分解二次三项式,的因式时，可先用求根公式求出方程,的两个根x1,x2然后,写成,a,四、课堂练习,A 组,1.填空题,（1）若方程,（2）分解因式：,=,(4)已知方程,有一个根是,则,分解因式为,分析：由根系关系可求出另一个根,然后代入公式即可,2.选择题,（1）已知方程,（）,（2）下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）,D,D,B组,1.填空题,（1）在实数范围内分解因式,（2）已知方程,的两根之和是5，,之积为3，则,2.选择题,若,是关于x 的完全平方式，则,K的值为（）,B,破题思路,由=,五、本课小结,1.对于不易用以前学过的方法：,分解二次三项式,宜用一元二次方程的,求根公式分解因式。,2.当,当,(例如：分解因式,在实数范围内不能分解),3.用求根公式分解二次三项式,其程序是固定的，即：,（1）第一步：令,（2）第二步：求出方程的两个根,；,（3）写出公式,并把,的值代入公式中的,处。,六、作业,我要做作业了！,B册第三页27.2(1),
