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1、1,二元一次不等式(组)与平面区域(一),江门市杜阮华侨中学 杨清孟,2,3,这些满足2x+y-1000的解对应的点与直线2x+y-100=0的位置关系怎样?,几何画板,4,我们把含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式.,把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.,满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序实数对(x,y),所有这样的有序实数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标,于是,二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.,5,二元一次方程在平面内表示什么?.二元一次
2、不等式表示的平面区域是什么?,问题1:在平面直角坐标系中,点的集合（x，y）|x+y-1=0表示什么图形？,想一想？,几何画板,问题2：在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0右上方的平面区域怎么表示？,6,二元一次不等式表示的平面区域,在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-1=0是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-10是什么图形?,结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c0表示
3、的是另一侧的平面区域。,x+y-10,x+y-10,7,判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法,x+y-10,x+y-10,由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点,8,直线x+y-1=0右上方的平面区域可以用点集(x,y)|x+y-10表示,同理可知,直线x+y-1=0左下方的平面区域可以用点集(x,y)|x+y-10表示,9,结论：一般地，二
4、元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。,（同侧同号）,小结：概括地说，判断方法为“直线定界，特殊点定域”。特别地C0时，常把原点作为特殊点，即“直线定界，原点定域”。,10,例1.画出不等式2x+y-60表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-6=0,解：先画直线2x+y-6=0（画成虚线），,取原点（0，0），代入2x+y-6，因为20+0-6=-60，,原点在2x+y-60表示的平面区域内，,不等式2x+y-60表示的区域如右图所示。,11,变式一：画出不等式2x3y6所表示的平
5、面区域,解：2x3y6即2x3y6,先画直线2x3y6(画成实线),取原点(0,0),代入2x3y6，因为20306 6,所以，原点在2x3y6 表示的平面区域内。,变式二：画出不等式x2所表示的平面区域.,12,练习1：画出下列不等式表示的平面区域：（1）2x3y60（2）2x5y10（3）4x3y12,13,例2：画出不等式组 表示的平面区域,14,解:不等式 表示直线 及其右下方的区域;表示直线 上及其右上方的区域;表示直线 上及其左方的区域.所以,不等式组,表示的区域如上图所示.,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。,x+y=0,x=3,x-y+5=0,15,
6、小结：(1)二元一次方程Ax+By+C=0表示直线；(2)二元一次不等式Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域；(3)Ax+By+C0则表示上述两部分的并集(带直线边界的半平面).注:1.若不等式中不包含“=”，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2.熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。,46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5
7、2为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、
8、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤,
