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1、平行线性质的教案一，主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活数学”、“活动思考”、“表达应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而
2、促进学生研究性学习方式的形成,同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。,二、教学目标1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。,三，教学重、难点1、重点：对平行线性质的掌握与应用2、难点：对平行线性质1的探究四，教学用具1、教具
3、：多媒体平台及多媒体课件2、学具：三角尺、量角器、剪刀五、教学过程（一）创设情境，设疑激思1、播放一组幻灯片。内容：供火车行驶的铁轨上；游泳池中的泳道隔栏；横格纸中的线。2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？3、学生活动：针对问题，学生思考后回答 同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书),（二）数形结合，探究性质1画图探究，归纳猜想教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a b），画一条截线
4、c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）2深入探究，发散思维再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？3、教师用几何画板课件验证猜想，让学生直观感受猜想,（三）引申思考，培养创新请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究-小组讨论-成果展示。教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理,教师提出研究性问题请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁
5、内角互补）,四）性质的运用证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。1已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证:1+2=180.,证明：ab(已知)23(两条直线平行，同位角相等)1+3(1平角=180)1+2=180(等量代换)2证明：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：1=2.,证明：ab(已知)，23(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，1=2(等量代换),23(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，1=2(等量代换)五）课堂练习1.如图，已知AE/CF，AB/CD，A40，求C的
6、度数。,1、判断正误：平行线间的线段相等。（）2、平行四边形ABCD的周长是20，已知AB6，则BC，CD3、平行四边形ABCD中，A比B大 30，则A，D.4、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形个,六）课堂总结这节课你有哪些收获？1、学生总结：平行线的性质1、2、32、教师补充总结：用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）,11级数学与应用数学一班 51号 李曾
7、英,荷兰国旗,比利时国旗,1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,（）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？,（）定义中的“直线”能改成“线段或 射线”吗？,线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角,我们一起来动手,(2)测量上面八个角的大小，记录下来,从中你能发现什么？,方法：,把三角尺的一边落在直线上,紧靠三角尺的另一边放一直尺,用直尺和三角板画平行线,把三角尺沿直尺的边推到三角尺的第一边恰好经过点P的位置,沿三角尺的这一边画直线,两条平行线被第三条直线所
8、截，同位角相等。简单地说：两直线平行，同位角相等。,归纳,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行）定“角”的数量关系（相等）,由“角”定“线”,由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）,判定定理,分析,请你来说一说,判定定理和性质定理有什么区别?,说一说,2、矩形是平行四边形吗？,1、如图，l1 l2，ABCD，则AB与CD是否相等，为什么？,3、两条平行线间的距离是否相等？,l1,l2,A,B,D,C,议 一 议,证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。,已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：1+2=180.,证明：ab(已知)23(两条直线平
9、行，同位角相等)1+3(1平角=180)1+2=180(等量代换),证明：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。,已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：1=2.,证明：ab(已知)，23(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，1=2(等量代换),请你练一练,如图，已知AE/CF，AB/CD，A40，求C的度数。,练一练,2、的周长是20，已知AB6，则BC，CD.,1、判断正误：平行线间的线段相等。（）,3、如图,ABCD中，AECF，图中有对全等三角形。,4,6,3,4、中，A比B大 30，则A，D.,5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105,75,比 一 比,1、什么是平行线？2、平行线的表示方法3、平行线的画法4、平行线的公理及推论5、在同一平面内两条直线的位置关系,本节课里我的收获是,1、必做题：阅读课本:第9295页内容.课本习题19.1第38112、反 思：通过学习，我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？请预习平行四边形的判定(仿照研究平行四边形的性质的方法来研究它),作 业,精品课件！,精品课件！,
