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1、阶段专题复习,第五章,请写出框图中数字处的内容,:,_,_,_,_,_,_,_,_,_,_,?,_,?,_,?,_,互补,相等,内错角,同旁内角,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,题设,结论,真命题和假命题,考点,1,相交线所成的角,【知识点睛】,当两条直线相交时,出现两类重要的角对顶角、邻补角,.,这,两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角,特征是,:,(1),成对出现,.,(2),既反映角之间的数量关系,又反映角之间的位置关系,.,若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命名,的角同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是,:,(1),
2、成对出现,.,(2),必须由两条直线被第三条直线所截构成,.,(3),反映位置关系,.,【例,1,】,(2013曲靖中考,),如图,直线,AB,CD,相交于点,O,若,BOD=40,OA,平分,COE,则,AOE=,.,【思路点拨】,先由对顶角性质求出,AOC,再由角平分线的性质,求出,AOE.,【自主解答】,因为,BOD=40,所以AOC=BOD=40,因为,OA,平分,COE,所以AOE=AOC=40,.,答案,:,40,【中考集训】,1.(2012柳州中考,),如图,直线,a,与直,线,c,相交于点O,1的度数是,(,),A.60,B.50,C.40,D.30,【解析】,选D.1=180
3、,-150,=30,.,2.(2011柳州中考,),如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个,角是,(,),A.2和,3,B.1和,3,C.1和,4,D.1和,2,【解析】,选,A.,根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义,进行判断,A.2和,3,是对顶角,正确;B.1和,3,是同旁内角,错误;C.1和,4,是同位角,错误;D.1和,2,不是对顶角,错误,.,3.(2012衡阳中考,),如图,直线a直线,c,直线b直线,c,若,1=70,则,2=,(,),A.70,B.90,C.110,D.80,【解析】,选,A.,因为ac,bc,所以ab.,所以1=3.因为2=3,1=70,.,所以2=1
4、=70,.,4.(2013湘西州中考,),如图,直线,a,和直线,b,相交于点,O,1=50,则,2=,.,【解析】,因为,2,与,1,是对顶角,所以2=1=50,.,答案,:,50,5.(2012阜新中考,),如图,一块直角三角形板的两个顶点分别,在直尺的对边上,若,1=30,那么,2=,度,.,【解析】,因为2=3,而1+3=90,所以2=3=90,-,1=60,.,答案,:,60,考点,2,平行线的判定与性质,【知识点睛】,平行线的判定与性质之间正好是互为“因果”关系,即,:,平,行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行,平行线的性,质是由两直线平行推出角相等或互补,因此“欲证平行用判
5、定,已知平行用性质”,.,【例,2,】,(2012重庆中考,),已知,:,如图,BD,平分,ABC,点,E,在,BC,上,EFAB.若,CEF=100,则,ABD,的度数为,(,),A.60,B.50,C.40,D.30,【思路点拨】,平行线的性质,ABC,的度数,角平分线的定义,ABD,的度数,【自主解答】,选,B.,因为EFAB,CEF=100,所以,ABC=100,.,因为,BD,平分,ABC,所以ABD=CBD=50,.,【中考集训】,1.(2013临沂中考,),如图,已知ABCD,2=135,则,1,的度,数是,(,),A.35,B.45,C.55,D.65,【解析】,选,B.,由题
6、图得,2的对顶角与,1,是同旁内角,因为ABCD,所以1+2=180,所以,1=180,-,2=180,-,135,=45,.,2.(2013广东中考,),如图,ACDF,ABEF,点,D,E,分别在,AB,AC,上,若,2=50,则,1,的大小是,(,),A.30,B.40,C.50,D.60,【解析】,选,C.,因为ABEF,2=50,所以A=2=50,.,又因,为ACDF,所以1=A=50,.,3.(2013重庆中考,),如图,ABCD,AD平分,BAC,若,BAD=70,那么,ACD,的度数为,(,),A.40,B.35,C.50,D.45,【解析】,选,A.,因为,AD,平分BAC,
7、BAD=70,所以,BAC=140,.,因为ABCD,所以,ACD=180,-,BAC=40,.,4.(2013襄阳中考,),如图,BD,平分ABC,CDAB,若,BCD=70,则,ABD,的度数为,(,),A.55,B.50,C.45,D.40,【解析】,选,A.,因为,BD,平分,ABC,所以ABD=CBD,所以ABC=2ABD.,因为CDAB,所以CBA+BCD=180,.,所以2ABD+BCD=180,.,所以2ABD=180,-,BCD=180,-70,=110,所以,ABD=55,.,5.(2012贵港中考,),如图,直线ab,1=130,2=70,则,3,的度数是,.,【解析】,
8、由两直线平行,同旁内角互补和对顶角相等得,3=180,-(180,-,1+2)=60,.,答案,:,60,考点,3,平移,【知识点睛】,决定图形变换的条件有两个,:,平移的方向,;,平移的距离,.,平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应点的方,向,;,平移的距离就是对应点所连线段的长度,.,要弄清一个平移变,换的条件,首先要弄清平移的方向,其次要弄清平移的距离,.,【例,3,】,(2012宜昌中考,),如图,在,10,6,的网格中,每个小方格,的边长都是,1,个单位,将,ABC,平移到,DEF,的位置,下面正确的,平移步骤是,(,),A.,先把,ABC,向左平移,5,个单位,再向下平
9、移,2,个单位,B.,先把,ABC,向右平移,5,个单位,再向下平移,2,个单位,C.,先把,ABC,向左平移,5,个单位,再向上平移,2,个单位,D.,先把,ABC,向右平移,5,个单位,再向上平移,2,个单位,【思路点拨】,找一对对应点确定平移的方向、距离得出结,论,【自主解答】,选,A.,根据图中的两个三角形的位置关系,可知,:,先,把,ABC,向左平移,5,个单位,再向下平移,2,个单位或者说成先将,ABC,向下平移,2,个单位,再向左平移,5,个单位,即可得到,DEF.,【中考集训】,1.(2012白银中考,),将如图,(1),所示的图案通过平移后可以得,到的图案是,(,),【解析】
10、,选,A.,本题主要考查图形变换中的平移问题,.,图形的平,移具有以下特征,:(1),图形平移前后图形的大小、形状不变,;,(2),对应点的连线互相平行,(,或在同一直线上,).,根据这些特征观,察图形可知选,A.,2.(2013广州中考,),在,6,6,方格中,将图中的图形,N,平移后位,置如图所示,则图形,N,的平移方法中,正确的是,(,),A.,向下移动,1,格,B.,向上移动,1,格,C.,向上移动,2,格,D.,向下移动,2,格,【解析】,选,D.,由平移的定义知,向下移动,2,格,图能与图重,合,.,3.(2013宜宾中考,),如图,将面积为,5,的,ABC,沿,BC,方向平移至,
11、DEF,的位置,平移的距离是边,BC,长的两倍,那么图中的四边形,ACED,的面积为,.,【解析】,设点,A,到,BC,的距离为,h,则,S,ABC,=BC,h=5.,因为平移,的距离是,BC,的长的,2,倍,所以,AD=2BC,CE=BC,所以四边形,ACED,的,面积,=(AD+CE),h=(2BC+BC),h=3,BC,h=3,5=15.,答案,:,15,1,2,1,2,1,2,1,2,4.(2013绍兴中考,),如图,矩形,ABCD,中,AB=6.,第,1,次平移矩形,ABCD,沿,AB,的方向向右平移,5,个单位,得到矩形,A,1,B,1,C,1,D,1,;,第,2,次平,移矩形,A
12、,1,B,1,C,1,D,1,沿,A,1,B,1,的方向向右平移,5,个单位,得到矩形,A,2,B,2,C,2,D,2,;第,n,次平移矩形,A,n-1,B,n-1,C,n-1,D,n-1,沿,A,n-1,B,n-1,的方向向右,平移,5,个单位,得到矩形,A,n,B,n,C,n,D,n,(n2).,(1),求,AB,1,和,AB,2,的长,.,(2),若,AB,n,的长为,56,求,n.,【解析】,(1),因为,AB=6,第,1,次平移将矩形,ABCD,沿,AB,的方向向右,平移,5,个单位,得到矩形,A,1,B,1,C,1,D,1,第,2,次平移将矩形,A,1,B,1,C,1,D,1,沿,A,1,B,1,的方向向右平移,5,个单位,得到矩形,A,2,B,2,C,2,D,2,所以,AA,1,=5,A,1,A,2,=5,A,2,B,1,=A,1,B,1,-A,1,A,2,=6-5=1,所以,AB,1,=AA,1,+A,1,A,2,+A,2,B,1,=5+5+1=11,所以,AB,2,的长为,:5+5+6=16.,(2),因为,AB,1,=2,5+1=11,AB,2,=3,5+1=16,所以,AB,n,=(n+1),5+1=56,解得,:n=10.,
