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1、2008年 1月15日 星期二,如图,用10米长的木料做成一个中间有横档的长方形窗框,且横档以下部分为一个边长为x正方形(1)用x的代数式表示窗框的面积(2)若x的值分别取1,3,1.5时,窗框是否存在,若存在求出其面积.,2008年 1月16日 星期三,说出下列代数式的意义,解:甲的作品符合要求,乙的作品不符合要求.因为甲所塑造的正方体的棱长为1m1.1m,所以符合要求.设乙所塑造的球体的半径为r,则有,所以球体的高为,故乙的作品不符合要求.,例6.在一次设计比赛中,比赛规定:作品高度不超过1.1m,两位参赛者每人可得到1 的可塑性材料,甲把它塑造成立方体,乙把它塑造成球体,试分析说明他们设
2、计的作品是否符合要求.,例题解析,适度拓展,例7.很久很久以前,古希腊的某个地方发生大旱灾,地里的庄稼都旱死了,人们找不到水喝,于是大家一同到庙里去向神祈求,神说:”我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个立方体祭坛太小,如果你们做一个比它的体积大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降下雨水.”大家觉得很好办,于是很快做好一个新祭坛送到神那儿,新祭坛的棱长是原祭坛棱长的两倍.可是神愈发恼怒,他说:”你们竟敢愚弄我!这个祭坛的体积根本不是原来的两倍,我要加倍惩罚你们!”请大家想一想,新祭坛的体积到底是原祭坛体积的多少倍?要做一个体积是原来祭坛的体积的两倍的新祭坛,它的棱长应是原来的多少倍?,例
3、题解析,适度拓展,解:设原祭坛的棱长为a,则新祭坛的体积为(2a)3=8a3,是原来祭坛体积的8倍;若设新祭坛的棱长为xa,体积为原来的2倍,则有(xa)3=2a3.解得,拓展应用,1.有一环形街道如图,小明晨练的路线是从A处出发,先按顺时针方向跑2圈,然后转身按逆时针方向跑1.25圈,再转身按顺时针方向跑1.2圈,最后又转身按逆时针方向跑2.5圈.问小明是否已跑回原地?如果没有跑回原地,那么小明跑回原地至少还要跑多少米?,拓展应用,1.有一环形街道如图,小明晨练的路线是从A处出发,先按顺时针方向跑2圈,然后转身按逆时针方向跑1.25圈,再转身按顺时针方向跑1.2圈,最后又转身按逆时针方向跑2
4、.5圈.问小明是否已跑回原地?如果没有跑回原地,那么小明跑回原地至少还要跑多少米?,解:记顺时针圈数为正,则2-1.25+1.2-2.5=-0.55(圈)。小明没有跑回原地,要跑回原地,小明至少还要跑135米.,2.某服装店卖出两件衣服，第一件衣服的售价为150元，赚了成本价的50%；第二件衣服的售价也为150元，但亏了成本价的50%。这家服装店在做这次生意中赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？,拓展应用,第四章 代数式复习,定义一种对正整数n的“F运算”:当n为奇数时,结果为3n+5;当n为偶数时,结果为(其中k是使 为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:若n=449,则第4
5、49次”F运算”的结果是_.,例题解析,适度拓展,8,例2.“十一”黄金周期间,华联商厦从上海购进一批夏季时装,每件成本为a元,先将每件时装的成本增加25%后定为零售价,然后登出海报,宣称“反季节销售时装,一律八五折”,那么现在每件时装的售价为多少?该商厦能否盈利?,例题解析,适度拓展,解：（1+25%）a0.85=1.0625a（元）。因为1.0625aa，所以该商厦能盈利。,点拨：原零售价等于（1+25%）a元，“八五折”即按原零售价的85%出售，所以现在的零售价应为：（1+25%）a0.85（元）。,例3.长宽分别为ab的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示,利用面积的不同表示方法
6、,写出一个代数恒等式_.,例题解析,适度拓展,（a+b)2-(a-b)2=4ab,注意：本题答案不唯一。,讨论下列故事给我们的启示:周末,妈妈早晨上班时,嘱咐读七年级的孩子小明在家打扫一下家里的卫生,小明按妈妈的吩咐做完事后,坐在窗边想着他想买的玩具,可又愁没钱.忽然,他计上心头,趁妈妈下班前在桌上留了一个纸条,然后躲在自己房里,看妈妈的动静.妈妈回家后看见小明的纸条上写着:“拖地:3元,叠被:1元,抹窗户:5元,丢垃圾袋:1元,共计10元.”妈妈看后,一言不发,提笔在纸条后加上几行字:“吃饭:x元,穿衣:y元,生病看病:z元，读书费用：a元,共计b元”，写完就到厨房做饭去了.小明溜出来一看,
7、心生惭愧,赶忙收起了纸条.请问:,例题解析,适度拓展,讨论下列故事给我们的启示:周末,妈妈早晨上班时,嘱咐读七年级的孩子小明在家打扫一下家里的卫生,小明按妈妈的吩咐做完事后,坐在窗边想着他想买的玩具,可又愁没钱.忽然,他计上心头,趁妈妈下班前在桌上留了一个纸条,然后躲在自己房里,看妈妈的动静.妈妈回家后看见小明的纸条上写着:“拖地:3元,叠被:1元,抹窗户:5元,丢垃圾袋:1元,共计10元.”妈妈看后,一言不发,提笔在纸条后加上几行字:“吃饭:x元,穿衣:y元,生病看病:z元，读书费用：a元,共计b元”，写完就到厨房做饭去了.小明溜出来一看,心生惭愧,赶忙收起了纸条.请问:,例题解析,适度拓展
8、,(1)用代数式表示妈妈为小明的成长花的钱.(2)妈妈为什么要分别写x元y元？(3)小明为何惭愧?,例题解析,适度拓展,十月二十日夏庄中学初一全体师生准备到姚戈庄农业培训基地接受培训.已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元.经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用辆数比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车也无空位.通过以上信息,你能表示出夏庄中学初一全体师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?,例题解析,适度拓展,十六大提出全面建设小康社会,国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计
9、算公式为各类家庭的恩格尔系数如下表:根据上述材料,解答下列问题:某校七年级学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查.1997-2000年间,该乡每户农民家庭消费支出总额每年平均增加500元,其中食品消费支出总额每年增加200元,1997年该乡农民家庭刚达到温饱水平,已知该年每户农民家庭消费支出总额平均为8000元.,例题解析,适度拓展,(1)1997年该乡平均每户农民家庭食品消费支出总额为多少元?(2)设从1997年起,m年后该乡平均每户农民家庭的恩格尔系数为nm(n为正整数),请用含m的代数式表示该乡平均每户农民家庭当年的恩格尔系数nm,并利用这个公式计算2003年该乡平均每户农民家庭的恩格尔系数.(百分号前保留整数)(3)按这样的发展速度，该乡将于哪年开始进入小康生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？,例题解析,适度拓展,
