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1、24.1.1 圆,第二十四章 圆,“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,说一说,用圆规和铅笔画圆,画一画,1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径、直径。,
2、在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点P所形成的图形叫做-圆,观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗,圆的两种定义:,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,O,A,r,圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？,量一量,(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r),o,同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。,圆形车轮
3、为什么平稳?,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,看一看,想一想,以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？,如何确定唯一的一个圆？,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,确定一个圆的要素:,填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,（1）圆心
4、和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,（3）同一个圆的半径处处相等。,你可要注意哟！,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.,辩一辩,直径,弦,圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A、B为端点的弧记作 AB，,读作：“圆弧AB”或“弧AB”。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如：或），叫做优弧；,小于半圆的弧叫做劣弧.如:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.,等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等
5、弧.,O,A,B,C,.,D,弓形,练一练,.,O,A,C,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_;(2)弦是_;(3)PQ是直径吗?_;(4)线段EF、GH 是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,D,B,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。,(4)半圆是最长的弧；,(5)直径是最长的弦；,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2.劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(),例：如图，若AD，BE都是ABC的高。讨论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？,O,议一议,请同学们谈谈你的收获和困惑-,布置作业 必做题：1.第81页练习3；2.绩优学案74页：自主预习。选做题：绩优闯关1至9题。,美妙的圆,大自然中的圆,美妙的圆,美妙的圆,美妙的圆,科技中的圆,鱼眼中的世界,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰,结束语,
