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1、相交线复习课,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,一、相交线：,垂直,斜交,三线八角,1、对顶角：,性质：对顶角相等。,2、邻补角：(邻补角互补）,1=3，2=4。,(一)、斜交：,(二)、垂直：,2、画法：,3、性质：,两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。,过一点画一条直线的垂线。,P,a,Q,(1)、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。,p,A,B,C,D,E,(2)、垂线段最短。,b,b,c,1、定义：,点到直线的距离:从
2、直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.,判断:,1、画出点A到直线BC的距离。（）,2、画出点A到直线BC的垂线段。（）,3、量出点A到直线BC的距离。（）,4、垂线最短。（）,D,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角:,内错角:,同旁内角:,1与5;4与8;2与6;3与7.,4与6;3与5.,4与5;3与6.,如图:A和哪个角是同位角?,A和哪个角是 内错角?,A和哪个角是同旁内角?,（COE、COB）,(C、AOD),(B、AOB、AOE),(三)、三线八角:,两条直线相交，以交点为公共顶点的两个角是对顶角。一个角与它的邻补角是有特殊位置
3、关系的两个互补的角。有公共顶点且相等的两个角是对顶角。两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。对顶角的补角也相等。一条直线的垂线只有一条。过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离。(10)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,例1 判断题,例2 填空,(1)两条直线相交，构成对 对顶角，对邻补角。,(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则 AOC的对顶角是，邻补角是。,(3)如图，若AOD=350，则AOC=，BOD=，BOC=。
4、,2,4,BOD,AOD、BOC,1450,1450,350,(4)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD。AB是直线（已知）AOE+BOE=1800（）又 AOE=1500（已知）BOE=0（等式的性质）OE平分BOD（已知）BOD=2 BOE（）即BOD=0.又AOC=BOD（）AOC=0.,角平分线的定义,对顶角相等,30,60,60,平角的定义,若AOD=2AOC，则AOD=0，BOE=0,若AOD-AOC=800，则AOC=0，DOE=0,120,30,50,25,（5）如图，AOD=900（已知）AB CD（）CDAB（已知）AOD=900（）,垂直的定义,垂直的定义,（6
5、）如图，OECD，OF平分BOC，AOC=300，则BOE=0，COF=0，EOF=0，AOE=0。,60,75,15,120,（7）如图，OCAB，DOE=2AOE，BOF=330，则AOD=0，DOC=0，COE=0，DOF=0。,33,57,123,114,例3：辨认图形（下列每个图形中标注的两个角从位置关系上判断属于什么类型的角）,如右图所示：A与1是 角，3与B是 角，5与C是 角，4与6是 角；,如下图所示，在1、2、3、4四个角中同位角有 对，它们是，内错角有 对，它们是，同旁内角有 对，它们是。,内错,内错,同位,同旁内,2,3与4，2与 4,1,1与2,1与4,1,例：如图直
6、线DE、BC被直线AB所截，(1)1和2、1和3、1 和4各是什么角？(2)如果1=4，哪么1和 2相等吗？1和3互补 吗？为什么？,同位角,内错角,同旁内角,练习,举例,结束,复习,例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)1和2、1和3、1 和4各是什么角？(2)如果1=4，哪么1和 2相等吗？1和3互补 吗？为什么？,(1)1和2是内错角；1和3是同旁内角；1和4是同位角。,(2)1=4（已知）42（对顶角相等）12.,43180(邻补角定义)14(已知)13180 即1和3互补.,答：,同位角,内错角,同旁内角,练习,举例,结束,复习,能力挑战:看图填空,（2）若ED，BC被AF所截
7、，则3与_是内错角。,4,能力挑战:看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战:看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,1,2,E,D,A,C,B,找出图中与1构成同旁内角的角?,同位角,内错角,同旁内角,练习,举例,结束,复习,图中与1是同旁内角的角：,同位角,内错角,同旁内角,练习,举例,结束,复习,图中2的同旁内角的角：,同位角,内错角,同旁内角,练习,举例,结束,开始,巩固提高：1、如图,(1)和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。(2)和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。,内错角,BD,BC,AD,BD,CD
8、,AB,内错角,（2）,合作学习：,请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。,当堂反馈:,如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。,（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？,3与4呢？,2与4呢？,(同位角),(内错角),(同旁内角),当堂反馈:,（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？,4与5呢？,(同旁内角),(内错角),当堂反馈:,（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？,(直线AB和CD被直线EF所截),当堂反馈:,变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是
9、什么关系的角？,AC与DE 被AB所截，是同位角,AB与DE 被AC所截，是内错角,A与5呢？,AB与DE 被AC所截，是同旁内角,A与4呢？,当堂反馈:,1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角?3与4呢?2与4呢?,(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角?4与5呢?,(3)哪两条直线被哪一条所截，2与5是同位角?,当堂反馈:,例4：作图题,过点A分别画AB、AC、BC的垂线，交BC于D、E、F.,例5：对垂线段和点到线的距离辨析,如图所示,MNAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGCD,垂足为G,EF 过点N交M
10、G于H点,其中线段GM的长度是_到_的距离,线段MN的长度是_到_的距离,点N到直线MG 的距离是_.,（1）如图，OCOD，AOD=度，用含 的一次式表示BOC。,例6：解答题,（2）如图，AOBC，OF平分COE，COF+BOD=510，求AOD的度数。,解：OF平分COE（已知）COF=COE（）COE=BOD（）且COF+BOD=510（已知）BOD+BOD=510（）即BOD=340；。,例6：解答题,对知识的探求没有止境,对自己的认识随着年龄增长,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿
11、堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不
12、行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
