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1、20.1.2中位数和众数第二课时,1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。2、能应用中位数知识分析解决实际问题。3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。,学习重难点,重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。,中位数：,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中
2、位数；,应用:快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少?7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,例 题,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，
3、可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第,个,例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的中位数。,25、26,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：,（1）求这20个家庭的年平均收入；,（2）求这20户家庭的中位数；,（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个
4、地区的家庭的年平均收入水平？,练一练,经理,第二天，阿冲上班了。,我这里报酬不错,每周平均工资300元,你在这里好好干!,阿冲,评评理,阿冲在公司工作了一周后,平均工资确实是每周300元,你看看公司的工资报表.,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过300元的,经理,阿冲,问题1：请大家来评评理，讨论该公司的周平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据 反映一般职员的实际收入比较合适？,小测试,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他
5、们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。,15,3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_,4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,87,85,21,5、在一组数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x_,2,6、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算
6、后得下表：,比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。,7、某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：km）如下：,求这组数据的中位数和平均数。,活动与研究,某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：,解答下列问题,（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？,（2）所有员工的工资的中位数是多少？,（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？,（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？,平均数、中位数的联系与区别,联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,区别：计算平均数时，所有数据都
7、参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位数是。2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是。3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据 的中位数是3,则x=。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数 是。5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数。,6、在一
8、次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是多少？,你收获了什么？,知识小结：这节课我们学习了中位数的概念，了解了它们 在描述一组数据“平均水平”时的不同角度和适用范围。,方法小结：求中位数时，首先要先排序（从小到大或从 大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。,3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,作业,1、P144练习2、实践作业：为了了解开展“孝敬父母,从家
9、务事做起”活动的实施情况,抽取本班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分；2)该班学生每周做家务的平均时间是。,3)这组数据的中位数是。,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,谢谢指导,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。
10、阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那
11、些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
