《人教版27.2.1-相似三角形的判定(第2课时)ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版27.2.1-相似三角形的判定(第2课时)ppt课件.pptx（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、九年级数学下 新课标人,第二十七章 相 似,27.2.1相似三角形的判定（第2课时）,27.2 相似三角形,学 习 新 知,问题思考,(1)证明三角形相似的方法是什么?,(三角形相似的定义、平行线证明三角形相似),(2)全等三角形如何定义的?证明全等三角形有几种方法?,(对应角、对应边相等的三角形是全等三角形;SSS，SAS，ASA，AAS，HL),(3)全等三角形与相似三角形有什么关系?,三边法证明三角形相似,(1)同桌分别画边长为2 cm，3 cm，4 cm的三角形和边长为4 cm，6 cm，8 cm的三角形，然后猜想、判断两个三角形是否相似.,(2)如果一个三角形的三边是另一个三角形三边
2、的k倍，那么这两个三角形是否相似?,(3)猜想:三角形三边对应成比例，两个三角形是否相似?你能证明这个结论吗?,如图所示，已知在ABC和ABC中，求证ABCABC.,(1)除了定义外，还有什么方法可以证明三角形相似?,(平行线证明三角形相似),(2)如何把两个三角形转化到一个三角形内，利用平行线证明三角形相似?,(在AB上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E),(3)能否证明ADE与ABC相似?,(根据平行线分线段成比例基本事实可证明),(4)根据已知条件ABC与ADE是否全等?,(SAS),(5)尝试给出定理的证明过程.,证明:如图所示，在线段AB(或它的延长线)上截取AD=AB，
3、,过点D作DEBC，交AC(或AC的延长线)于点E，则可得ADEABC.,AD=AB，,ADEABC，ABCABC.,DE=BC，AE=AC.,判定定理1:三边成比例的两个三角形相似.,【几何语言】,如图所示，ABCABC.,如图所示，已知在ABC和ABC中，A=A.求证ABCABC.,证明:如图所示，在线段AB(或它的延长线上)截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC(或它的延长线)于点E，则可得ADEABC.,又A=A，ADEABCABCABC.,【几何语言】如图所示，A=A，ABCABC.,两边及夹角法证明三角形相似,判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,(教材例1)根据下
4、列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由.,(1)AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm;(2)A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 cm，AC=6 cm.,解析(1)已知两个三角形的三条边，考虑应用“三边成比例的两个三角形相似”判定，所以只需要计算三边的比，三边的比相等，则两个三角形相似，反之，则两个三角形不相似.(2)已知三角形的两条边和一个角，考虑应用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定，所以需要计算两条边的比是否相等，且这两条边的夹角是否相等.,ABCABC.,又A=A，ABCAB
5、C.,知识拓展,(1)当已知条件中有三边时，可考虑用“三边成比例的两个三角形相似”证明三角形相似.,(2)在应用相似三角形的判定定理1时，一定要注意先求两个三角形中大边与大边，中间边与中间边，小边与小边的比值，然后判断上述比值是否相等，从而判断两个三角形是否相似.,(3)对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况，常用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似.,(4)在应用相似三角形的判定定理2时，一定要注意必须是两边夹角相等才行.,(5)在应用相似三角形的判定定理2时，还要注意一些隐含条件，如公共角、对顶角等.,检测反馈,1.若ABC的各边都分别扩大为原来的2倍得到A1B1C1，下列结论正确的
6、是()A.ABC与A1B1C1的对应角不相等B.ABC与A1B1C1不一定相似C.ABC与A1B1C1的相似比为D.ABC与A1B1C1的相似比为2,解析:ABC的各边都分别扩大为原来的2倍，则两个三角形的对应边成比例，且比值为，由三边对应成比例的两个三角形相似，可得ABCA1B1C1，且相似比为.故选C.,C,2.如图所示，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与ABC相似的是(),解析:由题意得AB=2，BC=，AC=，A中三角形的三边长分别为1，三边不对应成比例，A错误;B中三角形的三边长分别为1，则有，故B正确;C中三角形的三边长分别为3，三边不对应成比例，故C错误;D中三角形
7、的三边长分别为2，三边不对应成比例，故D错误.故选B.,B,3.下列条件中，能判定ABC相似于DEF的有()A=45，AB=12，AC=15，D=45，DE=16，DF=40;AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40;A=47，AB=15，AC=20，D=47，DE=28，DF=21.A.0个B.1个C.2个D.3个,所以ABC与DEF不相似;,所以ABCDEF.,所以ABC与DEF不相似.故选B.,B,4.如图所示，在ABC中，D，E分别在AB，AC边上，且 BC=5，则DE=.,解析:，A=A，ABCADE，BC=5，DE=.故填.,5.根据下列条件，判断AB
8、C与ABC是否相似，并说明理由.(1)A=40，AB=8，AC=15，A=40，AB=16，AC=30;(2)AB=10，BC=12，AC=15，AB=1.5，BC=1.8，AC=2.25.,解:(1)AB=8，AC=15，AB=16，AC=30，又A=A=40，ABCABC.(2)AB=10，BC=12，AC=15，AB=1.5，BC=1.8，AC=2.25，ABCABC.,1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到
9、很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽
10、的史诗。1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。,
