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1、第二章特殊三角形复习,练1、已知等腰三角形的两边长分别是 和6,则它的周长是.,15,练2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 cm 和6cm两部分，则等腰三角形的底边是 _.,3cm或7cm,1cm,15,9,3,17或16,5,分类思想,练3：已知等腰三角形的一个 角是300，则它的顶角是 _.,练4：已知等腰ABC,A相邻的一个外角是1100，则B的度数是.,1200,1200或300,550或700或400,底,在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC CO平分ACB 你能得到什么结论呢?,竭尽所想:,连结AO,并延长与BC相交于D点,又能得到什么结论呢?,D,1、在ABC中,
2、ABC=ACB，BO平分ABC CO平分ACB,过O点作EFBC分别交，于，,AO,B C,（2）BE,CF，EF之间有什么 关系？你能说明理由吗？,（1）图中共有几个等腰三角形？,BECF=EF,2、在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC CO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,且 EBO=30,（1）若BE=5，你能求出AEF的周长吗？,（2）还能求出ABC的周长吗？,图中有几个等边三角形？,3、在ABC中,ABCACB，BO平分ABC CO平分ACB,过O点作EF,使EFBC,BECF=EF仍然成立吗？,又会有几个等腰三角形？,？,？,C,A,B,D,H,E F,如图RtABC,C
3、=90,1.你能得到什么结论呢?,2.CD是斜边AB上的中线，你会想到什么？,3.CH是斜边AB上的高，你又会得到怎样的结论？,若AF是 CAB的平分线，分别交CH,BC于点E，F，请问 CEF是等腰三角形吗？,做一做,1.在ABC中，若AB=C，则ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形,a=3,b=4,c=5,2.如图，RtABC中，ACB=90.,（1）若A=45，则B=_;,（2）在（1）的条件下，若CMAB于M，则与CM 相等的线段有_.,a:b:c=3:4:5,45,AM、BM,B,做一做,1.在ABC中，若AB=C，则ABC一定是()A.锐角
4、三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形,2.如图，RtABC中，ACB=90.,（3）若A=30，AB=2cm，则BC=_;,（4）在（3）的条件下，若M为AB中点，则CM的长是_;,1cm,1cm,B,a=3,b=4,c=5,a:b:c=3:4:5,做一做,1.在ABC中，若AB=C，则ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形,2.如图，RtABC中，ACB=90.,（5）M为AB中点，以AB为斜边作RtABD（D、C在AB同侧，且不重合），连结CD.,CM与DM数量上有什么关系？请说明理由;,B,a=3,b=4,c=5,a:b:c=3:
5、4:5,做一做,1.在ABC中，若AB=C，则ABC一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形,2.如图，RtABC中，ACB=90.,（5）M为AB中点，以AB为斜边作RtABD（D、C在AB同侧，且不重合），连结CD。,延长AD、BC相交于E。设CD的中点为N，连结MN。MN和CD位置上有什么关系？请说明理由。,直角三角形中的常用辅助线：斜边上的中线,B,a=3,b=4,c=5,a:b:c=3:4:5,2.如图，RtABC中，ACB=90.,（5）以AB为斜边作RtABD（D、C在AB同侧，且不重合）。,延长AD、BC相交于E，设AC、BD相交于H,若BAE=
6、45,则BED_，请说明理由。,AHD,若 AE=7,BD=4，求AH的长,练一练,2.RtABC中，两条边的长分别为3cm和4cm，则第三边的长为_.,1.RtABC中，两条直角边的长分别为3cm和4cm，则第三边的长为_；,斜边上的高为_.,5cm,2.4cm,5cm,面积方法,分类思想,3.如图，校园内有两棵树，相距12米，一颗树高13米，另一颗树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.,13,构造Rt,直角三角形中线段计算的常用方法:面积方法；分类思想；构造Rt；方程思想；,4.如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与
7、点A重合，折痕为DE，则CD的长为()A.B.C.D.,x,5,10 x,10 x,D,方程思想,52x2=(10 x)2,1.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D,BEM于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1位置时，说明 ADCCEB的理由；,(2)当直线MN绕点C旋转到图2位置时，说明 DE=ADBE的理由；,(3)当直线MN绕点C旋转到图3位置时，试问DE、AD、BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由.,E,将CDE绕点C逆时针旋转到如图（2）位置，刚才的结论还成立吗？,2.已知如图（1），等边ABC和等边CDE中。求证：BE=AD,（1）
8、,（2）,3.如图（1），等边ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作 DCE等边，连结AE。1）BCD和 ACE会全等吗？请说出你的理由；,2）试说明AEBC的理由；,3）将（1）中的点D运动到边BA的延长线上，仍向上作等边 CED。请问这时是否仍有AEBC？请画图进行探索，并写出结论（不必说明理由）。,4如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇QPN=30，点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。（1）学校是否受到噪音的影响？(2)如果学校受到影响，那么受影响将 持续多长时间？,P,M,N,Q,A,30,谢谢！再见,
