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1、质数和合数,按照“是不是2的倍数”来分类,自然数,奇数,偶数,1的因数:,1。,1，2。,2的因数:,1，3。,3的因数:,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，4，2。,1，5。,1，6，2，3。,1，8，2，4。,1，9，3。,1，10，2，5。,11的因数:,1，11。,12的因数:,1，13。,13的因数:,17的因数:,18的因数:,20的因数:,1，17。,1，18，2，9，3，6。,1，20，2，10，4，5。,1，12，2，6，3，4。,比赛写因数,1，7。,1的因数:,1。,1，2。,2的因数:,1，3。,3的因数:,4的因
2、数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，4，2。,1，5。,1，6，2，3。,1，7。,1，8，2，4。,1，9，3。,1，10，2，5。,11的因数:,1，11。,12的因数:,1，13。,13的因数:,17的因数:,18的因数:,20的因数:,1，17。,1，18，2，9，3，6。,1，20，2，10，4，5。,1，12，2，6，3，4。,2.你能根据因数的个数，把这些数分类吗？,1.每个数的因数的个数一样吗？,1,2，3，5，7，11，13，17，。,4，6，8，9，10，12，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做
3、质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,按照“因数的个数”来分类：,按照“是不是2的倍数”来分类：,自然数,奇数,偶数,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 96,17的因数:1 17(质数),22的因数:1 2 11 22(合数),29的因数:1 29(质数),35的因数:1 5 7 35(合数),37的因数:1 37(质数),87的因数:1 3 29
4、87(合数),93的因数:1 93 3 31(合数),96的因数:1 96 2 48 3 32(合数),你有什么好办法，能很快判断一个数是质数还是合数吗？,不必要把所有的因数都找出来，只要发现，除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，都是合数。,思考：,例1.找出00以内的质数，做一个质数表。,要求：以四人为一小组合作学习。,建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）,想：划去的数都是什么数？为什么2、3、5、7 要除外？,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,再划去3的倍数,例1、找出100以内的质数，做一
5、个质数表。,划去5的倍数,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,最后划去7的倍数,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,例1、找出100以内的质数，做一个质数表。,100以内的质数表,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,智勇闯关,（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。,第一关：火眼金睛判对错,名探柯南在侦察一个特大盗窃案中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个
6、字母表示一个数字）,A 是3的最小倍数;,B 是最小的质数;,C 是偶数又是质数;,D 既是奇数又是合数;,E 是最大的一位数;,F 是最小的合数;,G 既不是质数也不是合数,同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？,答案：3229941,B 是最小的质数;,第二关：勇闯智慧岛,7的最小倍数,最小的合数,最小两个质数的积,10以内最大的质 数。,最小的质数,既是 7的倍数，又是 7的因数的数,既不是质数又不是合数,徐老师的,7,2,5,4,7,7,4,徐老师的qq号码是多少？,1,6,最大因数是5,最小的合数,8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）,
7、你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？,思维训练,同学们再见！,五年级数学下册总复习,主讲教师：黄忠亮,第一单元观察物体（三）,一个长方体有（）个面，一次最多可以看见（）个面。,6,3,2颗 的是（）面；1颗 的是（）面；3颗 的是（）面；,正,右,上,连一连,正面,左面,上面,下面这些图分别是从哪个方向上看到的？,左面,上面,正面,右面,第二单元,因数与倍数,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,100以内的质数有哪些？,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、3
8、1、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,除尽,整除,因数与倍数,1.如果甲数是乙数的5倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（）,倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。,1.如：把120的数字填入下表中：,2.出示判断题：（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）（2）所有的奇数都是质数。（）（3）所有的合数都是偶数。（）（4）自然数中，除了质数就是合数。（）（5）质数与质数的积还是质数。（）（6）一个数越大，它的因数的个数就
9、越多。（）,注意：奇数里既有质数也有合数还有1。质数里除了2以外都是奇数。偶数里除了2以外全是合数。,3.同时是2和5的倍数的特征个位上是0的数都是2和5的倍数。同时是2和3的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。同时是3和5的倍数的特征个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。,所以，18和30的最大公因数=23=6；18和30的最小公倍数=2335=90。为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边
10、，最小公倍数乘半圈。,求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。,北京站是104路和103路电车的起发站。104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？,分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求3和8的最小公倍数。,第三单元 长方体和正方体,一、明确长方体、正
11、方体的异同。,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,二、复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。,1.长方体表面积的含义,2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,长方体,正方体,12,7,5,5,5,5,第四单元,分数的意义和性质,表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。,表示 2 个。,表示 2 除以 5 的商。,（分数的意义）,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份
12、都可以用分数来表示。,分数的意义,单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。,单位“1”与分数单位的区别,1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个。（）里面有3个。3个 是（）。,分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数除数=用字母可以表示成：ab=因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”
13、。,分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。,真分数和假分数,1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.最简分数 分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,分数的基本性质,分数的基本性质,约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同
14、时乘上相同的数（0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。,将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。,约分的技巧,小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；,化成分数后，能约分的要约分。,分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分母不是10、100、1000 的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,第五单元 图形的运动（三）,旋转三要素：1、旋转点（或旋转中心）2、旋转方向3、旋转角度,3,90,180,第六单元,分数的加法和减法,同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减,异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算,六一儿童节,五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的,跳舞的占,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几?,35,19,整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用。在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法,第七单元 折线统计图,
