《多组分多级分离的严格计算讲解课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多组分多级分离的严格计算讲解课件.ppt（112页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第五章,多组分多级分离的严格计算,掌握,掌握,掌握,5.1多组分复杂精馏过程的模型,5.2三对角矩阵法,5.3逐板计算法,5.4松弛法,了解,本章要求,思考题,1）了解平衡级的基本假定，掌握多级平衡分离过程的物理模型和数学模型2）掌握逐板计算法原理、计算起点和步骤3）掌握三对角线矩阵法（泡点法）的计算原理和解法，该法的优缺点和改进方法4）了解流率加和法（SR法）和松驰法的计算原理,5.1平衡级的理论模型,5.1.1 复杂精馏塔物理模型对于多于一股进料和多于两股出料的精馏，称为复杂精馏采用复杂精馏进行分离是为了节省能量和减少设备的数量,5.1.1.1复杂精馏塔类型,多股进料,侧线采出,中间冷凝或
2、中间再沸,5.1.1.2模型塔,j平衡级,平衡级,5.1.2平衡级的理论模型,5.1.2.1多级分离过程的平衡级(1)在每一分离级上的每一相流体都是完全混合的，级上的温度、压力和组成均一致，且与离开分离级的该相流体相同(2)离开分离级的两相流体之间成相平衡 具备这两个条件的分离级就是平衡级 由平衡级假设引起的误差，可以用级效率进行修正,5.1.2.2多级分离过程的数学模型MESH方程组,物料平衡式 Material Balance Equation,热量平衡式 Heat Balance Equation,或,摩尔分率加和式 Summary Equation,相平衡关系式Equilibrium
3、Balance Equation,除MESH模型方程组外,个变量,个方程和,将上述N个平衡级按逆流方式串联起来，有,必须知道,的关联式,5.1.2.3分离过程的变量分析,设计变量总数,MESH方程,装置变量总数,固定设计变量,可调设计变量,其中串级单元数为1，侧线采出单元数为2（N1），传热单元数为N。,设计型，操作型,5.1.3模拟计算方法,5.1.3.1模拟计算方法 开发前的准备 构成一个精馏塔模拟计算的算法。必须对下列三点作出选择和安排 1）迭代变量的选择 2）迭代变量的组织 3）一些变量的圆整和归一的方法以及迭代的加速方法,5.1.3.2严格计算法的种类,方程解离法一类是逐级计算法，将
4、MESH方程组按平衡级分组，从塔两端逐级求解，即逐级求解相平衡，物料平衡和热平衡方程式；适用于清晰分割。另一类是逐次替代法，将MESH方程按类别组合，对其中一类和几类方程组用矩阵法对各级同时求解。,同时校正法利用某种迭代技术求解全部或大部MESH方程。应先将MESH方程组线性化，后由某种同时校正(SC)法模拟各类多组元精馏分离过程，用迭代方法(如Newton法)对其同时求解。适用于非理想体系。非稳态方程计算方法采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方程，求解稳定状态下多级平衡过程,5.1.3.3计算类型,设计型计算。其目的在于解决完成一预定的分离任务的新过程设计问题需知道轻、重关键组分的回收率，
5、求解所需的理论板数，和最佳进料位置和侧线采出位置操作型计算。已知操作条件下，分析和考察已有的分离设备的性能,5.1.3.4典型精馏计算法优缺点比较,5.2.三对角矩阵法,5.2.1计算方法和原理在初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下，逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成用S方程求各板上新的温度用H方程求各板上新的汽液流量如此循环计算直到稳定为止,泡点法(BP法),初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成xi,j。用S方程求各板上新的温度（泡点方程）用H方程求各板上
6、新的汽液流量如此循环计算直到稳定为止 主要应用于窄沸程混合物的精馏过程。,露点法(DP法),初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下逐板地用物料平衡（M）和汽液平衡（E）方程联立求得一组方程，并用矩阵求解各板上组成yi,j。用S方程求各板上新的温度(露点方程）用H方程求各板上新的汽液流量如此循环计算直到稳定为止 分离含氢较多的混合物时常用。,流量加和法(SR法),先由ME方程求出组分流率vi,j（或li,j），后求出总流率Vj，再由H方程求Tj；应用于吸收塔、解吸塔和萃取塔。,矩阵求逆法,初步假定的沿塔高温度、汽、液流量的情况下采用矩阵求逆的方法解ME方程求出新的液相组成xi,j或气相组成yi
7、,j。用S方程求各板上新的温度(露点方程）用H方程求各板上新的汽液流量如此循环计算直到稳定为止 分离含氢较多的混合物时常用。,同时校正法(SC法),通过某种迭代技术求解全部或大部分MESH方程或与之等价的方程式。SC法适用于非理想性很强的液体混合物的精馏过程，如萃取精馏和共沸精榴。SC法还适用于带有化学反应的分离过程的计算，如反应精馏和催化精馏等。,5.2.2泡点法(BP法),5.2.2.1解三对角矩阵方程(ME方程)求组分分布 ME方程,将E方程带入M方程消去,令,当,时，即塔釜，无下一板来蒸汽VN+10。,当,的液体,时，即塔顶冷凝器，由于没有上一板来,或简写为,初值的确定,设为恒摩尔流,
8、j板平衡：,液相平衡：,根据塔顶、塔釜的温度线性分布,由j板与塔顶作物料平衡,常数中如果某些物料没有,可以用零代入,求,由,三对角矩阵中求解 的方法,其中,并可以求出某一组分在各块板上的液相组成,同理求出所有组分在各块板的液相组成,5.2.2.2用S方程计算新的温度分布,归一处理1）圆整,用泡点法求，并同时得,N,5.2.2.3用H方程计算各块板的 和,H方程：,任一板总物料衡算,由假定的,为止,冷凝器开始，然后随着j的递增而求得,，计算顺序从,初始值即可求得,5.2.2.4 热负荷计算,冷凝器,再沸器,5.2.2.5计算步骤,确定必要条件和基础数据 按塔顶、塔釜的温度假定在塔内温度为线性分布
9、的温度初始值,则圆整,，若,用高斯消去法解矩阵得,中的,，然后计算ME矩阵方程,的计算,由假设,组初始的蒸汽量分布,，按恒摩尔流假定一,由计算出的,判断是否满足收敛条件,新的汽液相流量,用H方程从冷凝器开始向下计算出各板的,计算,、,、,由,，同时计算,，用S方程试差迭代出新的,温度,例5-1 某精馏塔进料流量为100kmol/h,，进料中有三个组分，其摩尔分数分别为0.3、0.4和0.3，进料位置如图(5-5)所示。塔顶馏出液流量为50kmolh，回流比为1，泡点进料。若按恒摩尔流的假定取Vj初值，且假定各级各组分的K值如表5-2所示。试用托马斯法求初次迭代所得的组成断面。,解：因进料为泡点
10、，按恒摩尔流的假定有：,将Vj代入式（5-21）,同样，可得各级的液相流率Lj如表所示。,由进料流量及组成，求得各级各组分的，结果见表,托马斯法，按步骤计算如下：对组分1（j1）：,j2,j3,j4,回代得：,同法对二、三两组分进行计算，结果见表,5.2.3 法收敛和C.M.B.矩阵法,为克服三对角矩阵法的缺点，在归1办法上作了改进。5.2.3.1法收敛 法归一取代简单归一而进行的计算称为精馏塔的法收敛。法收敛包括三对角矩阵法求xij，对xij的法归一，加和方程求各级温度Tj及焓方程求各级流率。5.2.3.2 C.M.B.矩阵法 用物料衡算来校正圆整后的液相组成，将顶、底产品和各板的圆整组成予
11、以校正，使之使之不仅满足S方程，也尽量符合M方程，然后进行泡点计算提高矩阵法的稳定性和收敛速度。该法称为C.M.B.矩阵法。,5.2.4 流量加和法（SR法）和矩阵求逆法5.2.4.1 流量加和法（SR法）,解ME三对角矩阵方程求出组分流率,相应的衡算式的形式也要有所改变,即用各板之组分流率代替,用这一顺序为计算方便，独立变量取,再用H方程校正温度,或,和,组分流率加和(S)得到,5.2.4.2 矩阵求逆法,采用矩阵求逆的方法求解各板液相组成和汽相流量应用矩阵求逆法的优点是便于处理不按常规流程操作的精馏塔，如设中间冷凝器和中间再沸器的塔。对这类采用特殊操作方案的塔，其ME方程组并不能表示成三对
12、角矩阵的形式。5.2.5Tj 和Vj同时校正法（多元NewtonRaphson法）,5.2.6.讨论,（1）由子程序求解ME三对角矩阵的，若为负值均置为零（2）对接近理想溶液的物系，采用大循环计算速度快对非理想溶液物系，采用T循环有利收敛,（3）对接近理想溶液体系，对 初值要求不苛刻,对非理想物系，初值会影响到是否收敛和收敛速度。,大循环,T循环,（4）收敛判据不唯一（5）BP法与SR法比较 BP法是以求得的浓度来决定下一循环所用的温度。即适用于塔板温度主要决定于浓度(组成），而流率主要决定于热平衡 SR法用在组成对流率的影响大于焓平衡对流率的影响，温度决定于热量平衡而不是组成，即热平衡中显热
13、的影响较为显著的情况,（6）BP法的缺陷,分离程度要求高时，收敛速度明显，后期收敛速度变慢；BP法用于非理想性较强的物系，往往不收敛原因：对初值有要求由M方程得到的液相组成在没有收敛前，不满足 的关系式xi,j=1；若将这些组成直接返回第二步运算，结果会发散若将得到的值圆整，xi,j不再满足M方程。,5.3逐板计算法,5.3.1 可调设计变量、计算内容与计算起点,5.3.1.1可调设计变量按设计型规定设计变量（1）饱和液体回流；（2）LK的回收率；（3）HK的回收率（4）R大于Rmin；（5）适宜的进料位置,开发思维：二元精馏图解梯级法。5.3.1.2计算内容以塔顶或塔釜为计算起点，根据MES
14、H关系，逐板计算出各板的条件及满足关键组分分离要求所需的N恒摩尔流：求,用MES方程联立求解,变摩尔流：求,用MESH方程联立求解,5.3.1.3计算起点,起点选择应从组成较精确的一端算起 分离的混合物中除关键组分外，仅有轻组分存在,（两个难挥发组分作关键组分），则以塔顶为起点向下逐板计算，各板的温度由露点方程求取。除关键组分外仅有重组分存在时，（两个易挥发组分作关键组分），则以塔釜作起点向上逐级计算，各板的温度由泡点方程求取关键组分是中间组分，可以从两端同时算起在加料板处契合,5.3.2恒摩尔流计算方法,5.3.2.1从塔顶向下计算，塔序从塔顶向下（1）MES方程 M方程：精馏段,恒摩尔流：
15、,R由Underwood法求得,提馏段:,E方程：,S方程：,（2）计算步骤,全凝,加料板,塔釜,5.3.2.2从塔釜向上计算，塔序从塔釜向上,(1)MES方程M方程：提馏段,精馏段,E方程：,S方程：,(2)计算步骤,加料板,塔顶,5.3.2.3从两头往中间算,方法同上，但由塔顶向下计算到加料板的组成，与由塔釜向上计算到加料板处的组成一般是不吻合的根据物料分布，塔顶产品中往往不含重组分，由上向下计算时，应在适当部位加入这些组分，才能保证在进料板处得到吻合。由塔釜向上计算时，要在适当部位加入一些轻组分,5.3.3进料板的确定和计算结束的判断,适宜的进料位置定义为达到规定分离要求所需总级数最少的
16、进料位置近似确定方法是以轻、重关键组分的浓度之比作为精馏效果的准则改变操作线效果比不改变更好时，换操作线方程,5.3.3.1。从塔釜向上计算,为使分离效果好，要求轻、重关键组分液相浓度比值增加越快越好 如果,则第j极为适宜进料位置，j+1级应转换成用精馏段操作线计算,计算结束判据：,且,5.3.3.2从塔顶向下计算,要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低的越快越好 如果,则第j极为适宜进料位置，j+1级应转换成用提馏段操作线计算,计算结束判据：,且,5.3.3.3从两头向中间计算（近似法）,取（n+1）板为进料板,取（m+1）板为进料板,5.3.3.4计算结果的校核,按清晰分割处理往往存在一定误差
17、，如从上往下计算时，逐板计算至第N板得xLNK，N，由此值结合LK、HK回收率和全塔物料衡算得xLNK，D，将此值与前面估计值比较，若不能满足计算要求，则需校核，可将计算得的xLNK,D作为下一次的估计值。,校核：,5.3.4、变摩尔流的逐板法,变摩尔流，则各板的,精馏段热量平衡式：,由塔顶向下计算至进料板，从而求得各板上的新流量,提馏段热量衡算式,由釜向上逐板计算直至加料板为止，即可计算提馏段各板的,设,调整,例5-4 见书。例题,5.4非稳态方程计算方法（松弛法）,开发思维:精馏塔的开车 5.4.1松弛法的基本方程由开始的非稳定态向稳定态变化的过程中，对某一时间间隔内每块塔板上的物料变化进
18、行衡算 假定塔内为恒摩尔流率，每块板均为理论板，并假定无侧线采出和热量交换，则在不稳定态时，在每个时间间隔内必有累积现象发生累积量=输入量输出量,对第j板上的组分进行物料衡算,组分i离开j板的量,=,=,=,j平衡级,组分i进入j板的量,=,组分i在j板上的累积量=,上式变为瞬时值,时，,不随时间变化，且,设,为j板上的存气量折算成存液量,其中,为j板上的存液量,当,关系即,的变化率为线性,随时间,Rose等假定,时的组成,由拉格朗日中值定理求j板上i组分在,的变化率,时各板上组分i随时间,即可由上式算出在,均为已知，,时，全塔各板上的,F为进料量，若各板的存液量相等，各板的松弛系数也可取等值
19、，但对不同组分有时可用不同的松弛系数值,称为松弛系数,松弛法基本方程,5.4.2 计算步骤,假定一组初值。选,直至稳定为止,判断,由松弛法基本方程计算新的,（设为恒摩尔流）,或,设一组各板的,），泡点试差得,（设,设一组各板的,由S方程求,不成立则重复式,判断,由H方程计算,计算,，,由,松弛法的优缺点,优点:适用于各种复杂的精馏过程，对初值选定没有严格要求，且某一组分的量发生变化时，对计算影响不大，所以收敛很稳定 缺点：必须使用计算机，且收敛速度也太慢，当其他方法无法解时，才用松弛法 改进:石川、平田等人进行了修正，但收敛速度仍较慢由丁惠华提出的新松弛法则在Rose松弛法的基础上，经过适当处
20、理允许采用较大的松弛系数，克服了收敛速度慢的缺点，可用于非理想物系的精馏计算。,5.4.3 模拟计算方法的改进,5.4.3.1松弛法与N-R法的联合算法5.4.3.2 自由度N(C十2)同时校正法 5.4.3.3 二对角矩阵法 5.4.3.4 非平衡级模型,1、三对角矩阵法（泡点法）的计算原理和计算框图，并简单说明该法在应用上的局限性，即如何改进2、写出三对角矩阵法的MESH方程，并说明流量加合法和三对角矩阵法有何不同3、开发精馏过程的新算法需对那几点作出选择和安排,以三对角矩阵法为例说明,思考题,4、在严格的精馏计算中，应采用何种方法进行物料预分布，其物料衡算的原理是什么？5、逐板计算法的计
21、算起点如何选择，怎样确定适宜的加料位置，叙述从塔釜向上逐板计算的步骤。6、松弛法的开发思路是什么？具有何种物理意义？其基本方程式什么？7、松弛法的基本思想是什么？列出松弛法的基本方程。,思考题,学习本章要从复杂塔的物理模型推导理论板的物理模型,由此推导MESH方程即数学模型，逐板计算法重点讲解恒摩尔流的MES方程,以及计算步骤，了解进料板的确定方法。从三对角矩阵法的计算原理出发,推导ME方程,说明该法迭代变量的选择和组织的方法，说明该法的缺点和用CMB矩阵改进的方法，了解松弛法的计算原理和基本方程。重点：逐级计算方法；托玛斯法解三对角矩阵方程；精馏问题的求解。难点：多级分离过程的MESH数学模
22、型，三对角矩阵方程托玛斯解法计算精馏过程的泡点温度。,本章小结,习题精馏塔内各组分的相对挥发度，进料板上升蒸汽的组成yB=0.35(mol)，yT=0.20，yC=0.45，回流比为1.7，饱和液体回流，进料板上一板下流液体组成为xB=0.24(mol)，xT=0.18，xC=0.58。求进料板以上第二板的上升蒸汽组成。,解：对精馏段作物料衡算,总物料 V=L+D,对i组分,因为R=1.7，L=RD，V=(R+1)D，所以,将进料板上升蒸气的组成yB=0.35和进料板上一板下流液体组成xB=0.24代入上式得：,（塔板序号从塔顶数起）,0.350.62960.24+0.3704xB，D，解得x
23、B,D=0.5370,同理可得，xT，D=0.2340，xC，D=0.229。,得各组分精馏段操作线方程,得组分B的精馏段操作线方程,计算结果列于下表：,由下向上计算，相平衡关系,饱和液体回流是说明未带来额外液体流量变化。,例题：分离苯（B）甲苯（T）和异丙苯（C）的精馏塔，操作压力101.3千帕，饱和液体进料，其组成为25（mol%）苯，35甲苯，40异丙苯。进料量100，塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比R2.0，假定恒摩尔流。相对挥发度为数。规定馏出液中甲苯回收率为95，釜液中异丙苯的回收率为96。试求：（1）按适宜进料位置进料，确定平衡级数；（2）若在第五级进料（自上至下）确定总平衡
24、级数。,按清晰分割：取T和C分别为轻重关键组分。,解：（1）全塔物料衡算和计算起点的确定,物料衡算结果列于下表：,由于进料中只有非轻关键组分，所以馏出液浓度较易准确估计，逐级计算宜从塔顶开始。,（2）操作线方程,提馏段,精馏段,（3）逐级计算,1）按适宜进料位置确定总平衡级数,逐级计算从塔顶开始,过程列于下表,由精馏段操作线方程得：,由提馏段操作线方程得：,所以第三板为适宜进料板位置，应由提馏段操作线方程求之。,至此，所以全塔有五块理论板（再沸器为第五级）。,2）估计值的校核,根据轻重关键组分的回收率得,逐板计算得,解得W=40.174kmol/h。,由全塔物料衡算得D=59.825kmol/
25、h。,重新求算D的组成,满足计算要求的准确度，不再重复逐级计算。,(4)若第五级为进料板确定平衡级数,前五级精馏段操作关系，第六级起用提馏段操作关系。前面三级与前同，计算结果见下表。,至第六级方有：，所以全塔有六块理论板（再沸器为第六级）。,估计值的校核:,根据轻重关键组分的回收率得,逐板计算得,解得 W=40.24kmol/h,全塔物料衡算得D=59.76kmol/h。,重新求算D的组成,满足计算要求的准确度，不再重复逐级计算。,由计算知，当进料位置不合适时，分离所需塔板数增加。,习题：分离苯（B）甲苯（T）和异丙苯（C）的精馏塔，塔顶采用全凝器。分析塔釜液组成为：xB=0.1(mol),x
26、T=0.3,xC=0.6.蒸发比为,假设为恒摩尔流。相对挥发度，求再沸器以上板的上升蒸气组成。,解：过程如图，对提馏段作物料衡算总物料:对i组分:（再沸器为第一块板）因为 所以得提馏段操作线方程根据式 及xB=0.1(mol),xT=0.3,xC=0.6求出塔底第一板的上升蒸气组成xB，2=0.235(mol),xT，2=0.372,xC，2=0.393，再由提馏段操作线方程求出第二板液相组成。过程列于下表：,返回,iii,作业中问题,3-19现有95%（Wt%）的乙醇和水组成的二元溶液，试用三氯乙烯作恒沸剂脱除乙醇中的水分，三氯乙烯与乙醇和水能形成三元最低恒沸物。三元最低恒沸物的组成为：乙醇
27、16.1%，水5.5%，三氯乙烯78.4%。试求恒沸剂的用量。3-20要求在常压下分离环己烷（沸点80.8）和苯（沸点80.2），它们的恒沸组成为苯0.502（mol），恒沸点77.4，现以丙酮为恒沸剂进行恒沸精馏，丙酮与环已烷形成恒沸物，恒沸组成为0.60（环己烷mol），若希望得到几乎纯净的苯，试计算：所需恒沸剂量。塔顶、塔底馏出物各为多少。（以100kmol/h进行计算）,解：以100kg料液为基准，设恒沸剂的用量为S kg，恰好与料液中的水分形成恒沸物。对水作物料衡算,S的量,3-20解:以100kmol/h进料为基准，设丙酮恒沸剂的用量为S kg，恰好与料液中的环己烷组成恒沸物，,环
28、己烷作物料平衡,S用量,问题：3-19、3-201、作图不规范，结果误差大（有的图不规范，结果可以），计算复杂；2、将进料中全生成恒沸物；3、将质量分率换算为摩尔分率。4-41、未做30计算，但进行了比较，未求L0值。2、有的未分析，有的分析结果是T对吸收影响不大，有的分析结果是高对吸收有利。4-9 注意前边液气比为1是假设值，需校核之，（P-T-K所查值误差大）,3-20要求在常压下分离环己烷（沸点80.8）和苯（沸点80.2），它们的恒沸组成为苯0.502（mol），恒沸点77.4，现以丙酮为恒沸剂进行恒沸精馏，丙酮与环已烷形成恒沸物，恒沸组成为0.60（环己烷mol），若希望得到几乎纯净的苯，试计算：所需恒沸剂量。塔顶、塔底馏出物各为多少。（以100kmol/h进行计算）,第五章多组分多级分离的严格计算,5.1平衡级的理论模型 5.2.三对角矩阵法5.3逐板计算法,
