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1、3.3 复数的几何表示,福州三中 张军,平面向量,x,y,a,一.复数的几何表示：点、向量表示,x,y,a,o,b,Z(a,b),z=a+bi,|z|=|,x,o,y,Z(a+c,b+d),符合向量加法的平行四边形法则.,1.复数加法运算的几何意义,二.复数加、减法运算的几何意义,例1.已知OACB是复平面上的平行四边形，O是原点，A、B分别表示复数3+i、1+3i，M是OC、AB的交点。求C、M的坐标。,满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上构成怎样的图形？,满足|z-i|+|z+i|=4(zC)的复数z对应的点在复平面上构成怎样的图形？,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d)
2、,符合向量减法的三角形法则.,2.复数减法运算的几何意义,|z1-z2|表示什么?,表示复平面上两点Z1、Z2的距离,(1)|z-(1+2i)|,例2.已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,(2)|z+(1+2i)|,点A到点(-1,2)的距离,(4)|z+2i|,点A到点(0,2)的距离,(3)|z-1|,点A到点(1,0)的距离,例3.设复数z=x+yi,(x,yR),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.1.|z-i|+|z+i|=42.|z+2|-|z-2|=1,1,-1,Z,y,x,o,|zz1|+|zz2|=2a,|z1z2|2a,|z2z1|=2a,|z2z1|2a,椭圆,线段,无轨迹,例4.若复数满足|z+i|+|z-i|=2,则|z+i+1|的最小值是（）A.1 B.C.2 D.,例5.已知复数m=22i,若复数z满足等式|zm|=1,求|z|的最大值与最小值.,拓展：已知复数m=2-2i，复数z满足等式|z-m|=1。若z1=a+2ai(aR),求|zz1|的最小值.,x,O,1,1,O,课堂小结,1.(1)复数的几何表示(1):点表示,(2)复数的几何表示(2):向量表示,(3)复数的模的几何意义,2.复数加、减法运算的几何意义,
