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1、在什么条件下，方程f(x，y)0是曲线C的方程，同时曲线C是该方程的曲线？,（1）曲线C上的点的坐标都是方程 f(x，y)0的解；,（2）以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在曲线C上.,知识回顾,2.1.2求曲线的方程,即x+2y-7=0,直接法：,二、直译法求曲线方程,二、直译法求曲线方程,设A(-1,-1),B(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程.,在直角坐标系中，设点M(x,y)是线段AB的垂直平分线上的任意一点,符合上述条件的点的集合：,直译法求轨迹方程的步骤建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标写出适合条件P的点M的集合PM|P(M)用坐标表示条件P(M)
2、，列出方程f(x,y)=0化方程f(x,y)=0为最简形式证明,例2.已知一条直线l和它上方的一个点A，点A到l的距离是2,一条曲线也在l的上方，它上面的每一点到A的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系，求这条曲线的方程.,取直线l为x轴,过点A且垂直于直线l的直线为y轴,建立坐标系xOy,解：,2)限制条件,3）代入坐标,4)化简,5）审查,1）建系设点,因为曲线在x轴的上方，所以y0,所以曲线的方程是,设点M(x,y)是曲线上任意一点，MBx轴，垂足是B，,由上面的例子可以看出，求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：,（建立坐标系）,（代入并列方程）,（化简方程）,求曲线的方程的一般步骤：,当堂巩固1,练习4,当堂巩固2,练习5,动点M在曲线x2y21上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程,三、代入转移法求轨迹方程(相关点法),若三角形ABC的两顶点C，B的坐标分别是C（0，0），B（6，0），顶点A在曲线y=x2+3上运动，求三角形ABC重心G的曲线方程.,A,B,C,END,祝同学们：学习进步！,
