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1、绝对值,知识回顾,1.什么叫做相反数？2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？,结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,创设情景，引入新知,观察下面数轴上的点，表示3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？2和2呢？,例如，上面的问题中在数轴上表示3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和3的绝对值都是3，即|3|3|3你能说说2和2吗？,绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,想一想,例如2
2、=|-2|=2,12的绝对值是_，说明数轴上表示2的点到_的距离是_个长度单位.20.8的绝对值是_.3.计算：,结合上面答题结果，你能从中发现什么规律？,教师引导，学生归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.,不论有理数a取何值，它的绝对值总是正 数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 0,小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？,2）最低气温是多少？最高气温是多少？,3）你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎 样比较两个数的大小呢？,数
3、学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数,请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面问题.,1）题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？,下表给出了一周中每天的最高和最低气温,其中最低的是_,最高的是_.,你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在数轴上把这14个数表示出来.,-4,9,题中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_到_的.,上,下,把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是
4、从_到_的.,左,右,利用数轴,大,小,适用于多个数的大小比较.,在数轴上的两点，,右边的点表示的数比左边的_.,反过来，左边的点表示的数比右边的_.,即：左边的数小于右边的数,1用“”或“”号填空,并说明理由.(1)3.5 0(2)2.8 0(3)0 0.1(4)0 4(5)1.95 1.59(6)3 7,正数大于0，负数小于0,正数大于负数.适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.,同号两数怎样比较大小呢?,2用“”或“”号填空,并说明理由.(1)3 7(2)2.8 2.9(3)(4),适用于同号两数比较大小.,思考 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数
5、之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？,1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；2）两个负数，绝对值大的反而小.,解：,(1)和(2)和-142,自学课本第13页例题中第（2）题的格式比较下列各对数的大小:,两个负数比较大小的一般步骤：求绝对值；比较绝对值的大小；比较负数的大小.,利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8,-4,-3.5,-1.5,0,+2,2.8,所以:-4-3.5-1.5 0+2 2.8,解：,利用数轴比较有理数大小的一般步骤：画数轴；描点；有序排列；不等号连接.,零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：绝对值
6、最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身 有理数比较大小的方法：方法1数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；方法2正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.,1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:2_0,0_-8.3,2.5_-90(2)-5_-3,-3.14_-,-7.8_-7.7(3)-(-9)_-(+9)，-(-0.3)_-|-0.29|,2、下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6,武汉3.8,广州13.1,哈尔滨-19.4,南京2.4,答:13.13.82.4-4.6-19.4,多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较.即只需正数和正数比，负数和负数比.,知识梳理,1.什么叫绝对值？你能根据绝对值的意义得到什么？2.怎样利用绝对值比较两数的大小？3.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？4.0是一个特殊的数，它有什么特殊的性质？,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰,
