《一元二次方程的应用上海教育版课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的应用上海教育版课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一、引入,以上四个式子有什么共同点？,符合 的结构特征,未知数x的最高次数是2次，并且有一次项和常数项，共有三项。,二、新课,这个式子的x的最高次项是2，并有一次项和常数项，共有三项。,二次三项式,答案：,(1)原式=(x+1)(x-2),(2)原式=-(x-1)(x-2),(4)？,将下列二次三项式因式分解,(3)原式=(2x+1)2,二次三项式的因式分解,十字相乘,十字相乘,完全平方公式,二次三项式 ax2+bx+c（a0)的因式分解,你发现什么了？,二次三项式 ax2+bx+c（a0)的因式分解,ax2+bx+c=0(a0)的解是,分解因式ax2+bx+c（a0),以上的结论怎样证明？,
2、证明：设一元二次方程,一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(a0),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).,二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解,解：对于方程，,这两方程的实数根是,例题讲解：,用合适的方法将下列二次三项式因式分解,十字相乘,完全平方公式,配方法,例题讲解：,用合适的方法将下列二次三项式因式分解,求根公式法,用求根公式分解二次三项式,其程序是固定的，即：,（1）第一步：令,（2）第二步：求出方程的
3、两个根,；,（3）因式分解,例题小结：,例题小结：,二次三项式的因式分解常见方法通常有：,十字相乘,完全平方公式,配方法,求根公式法,0且是一个完全平方数（式）,0,0,0不能分解,0且不是完全平方式时，适合用公式法或求根公式法,当二次项系数是一次项系数是偶数的时候适合用配方法,二次三项式在实数范围内,1)能分解,2)不能分解,3)能分解成相同的两个因式,例题讲解：,用合适的方法将下列二次三项式因式分解,练习：,用合适的方法将下列多项式因式分解,将本题看作是关于x的二次三项式，所以应把y看作常数,例题讲解：,不要漏了y,在实数范围内分解因式,练习：,当m为何值时，二次三项式2x2+6x m（1）在实数范围内能分解；（2）不能分解；（3）能分解成两个相同的因式,小结,用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).,0不能分解,0且不是完全平方式时，适合用配方法或求根公式法,当二次项系数是一次项系数是偶数的时候适合用配方法,十字相乘,完全平方公式,配方法,求根公式法,0且是一个完全平方数（式）,0,0,常见方法,
