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1、导数的综合应用,第5课时,1.能利用导数研究函数的单调性、极值、最值等.2.能利用导数研究函数的一些综合性问题.,函数与导数是高中数学的核心内容,函数思想贯穿中学数学全过程.导数作为工具,提供了研究函数性质的一般性方法.作为“平台”,可以把函数、方程、不等式、圆锥曲线等有机地联系在一起,在能力立意的命题思想指导下,与导数相关的问题已成为高考数学命题的必考考点之一.函数与方程、不等式相结合是高考热点与难点.,在某个区间(a,b)内,如果f(x)0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调;如果f(x)0(或0)只是函数f(x)在该区间单调递增(或递减)的 条件,可导函数f(x)在(a,b)上单调递增
2、(或递减)的充要条件是:对任意x(a,b),都有f(x)0(或0)且f(x)在(a,b)的任意子区间上都不恒为零.利用此充要条件可以方便地解决“已知函数的单调性,反过来确定函数解析式中的参数的值或范围”问题.,递增,递减,充分,极大值,极小值,极值,将函数y=f(x)在(a,b)内的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是,最小的一个是.,最大值,最小值,1,A,2,B,3,1,4,已知函数的单调性求参数的取值范围问题,利用极值判断方程根的个数,对导数的综合考查,C,A,-2,+),有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
