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1、工程经济学,2023/3/17,1,讲课内容,第一讲 工程经济学概论 第二讲 工程经济基础知识 第三讲 工程经济的确定性分析 第四讲 投资方案的比较和选择 第五讲 工程经济的不确定性分析 第六讲 财务评价与国民经济评价 第七讲 设备的经济分析 第八讲 价值工程,2,第一讲 概 论,一、工程与经济的概念工程（Engineering)：是指人们应用科学的理论、技术的手段和先进的设备来完成的大而复杂的具体实践活动，如土木工程、机械工程、交通工程、水利工程、港口工程等。工程常常和技术联系在一起。技术（Technology)：是指人类活动的技能和人类在改造世界的过程中采用的方法和手段。经济（Econom
2、ic)：源于19世纪后半页。有多中含义：1、经济是指生产关系2、经济是指一国的国民经济的总称3、经济是指社会生产和再生产，即指物质资料的生产、交换、分配、消费的现象和过程。4、经济是指节约。总结：经济是指用有限的投入获得最大的产出或收益。,3,第一讲 概 论,二、工程与经济的关系一方面，工程中包含了经济。工程技术进步是经济发展的必要条件，经济的发展离不开各种技术手段的运用。另一方面，经济必须依附于工程。经济发展是工程技术进步的动力和方向，决定工程技术的先进性，工程的建设与产生具有明显的经济目的性。二者关系密切，相辅相成。,4,第一讲 概 论,三、工程经济学的概念工程经济学（Engineerin
3、g Technology)：是工程与经济的交叉学科，是以工程项目为对象，以经济分析方法为手段，研究工程领域的经济问题和经济规律，研究如何有效利用资源和提高经济效益的学科。四、工程经济学的研究对象1、工程经济学是研究工程与经济的相互关系，以期达到技术与经济的最佳结合的科学。2、工程经济学是研究工程技术的实践效果，寻求提高经济效果的途径与方法的科学。3、工程经济学是研究如何通过技术创新与进步来促进经济增长的科学。五、工程经济学的研究内容工程经济学的基础知识（资金时间价值等）、独立方案的评价指标及可行性、多个方案的选择、项目的财务评价和国民经济评价、社会评价、环境评价、风险和不确定分析、方案的改进分
4、析（价值工程）,5,第一讲 概 论,六、工程经济学与各门课程的关系1、工程经济学与西方经济学的关系 西方经济学是工程经济学的理论基础，工程经济学是西方经济学的具体化和延伸。分析思路和方法基本相同。2、工程经济学与技术经济学的关系 二者的原理、方法相同，分析对象和研究内容不同。3、工程经济学与投资项目评估学的关系 工程经济学侧重于方法论科学，而投资项目评估学侧重于应用型科学。工程经济学为投资项目评估学提供方法和依据，投资项目评估学为工程经济学提供了应用的舞台。4、工程经济学与财务学的关系财务学是工程经济学的基础和先行科学，而工程经济学使财务学的应用范围得以拓展。二者分析的时间范围不同，分析的业务
5、性质不同。5、工程经济学与工程概预算的关系 工程经济学是工程概预算的基础，工程概预算又为工程经济学提供了分析依据。二者分析的时间段不同，研究的详细程度不同。工程经济学主要研究投资前期和后期的经济效益，而工程概预算是分析投资过程中的经济效益。,6,第二讲 工程经济学的基础知识,第一节 现金流量的构成一、现金流量（Cash Flow)的概念在整个计算期内，流出或流入系统的资金。（把一个工程项目看做一个系统）现金流入(Cash Income)现金流量 现金流出(Cash Output)净现金流量(Net Cash Flow)=现金流入-现金流出现金流量的时间单位：计息期二、现金流量图（Cash Fl
6、ow Diagram)1、概念：是描述工程项目整个计算期内各时间点上的现金流入和现金流出的序列图。2、现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。箭头的长短与现金流量的大小，现金流量的方向与现金流量的性质有关。箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。图例：200 250 150 300 200 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间 100 200 300,7,第二讲 工程经济学的基础知识,第二节 资金的时间价值引入问题：今年的1元是否等于明年的1元呢？答：不等于资金存在时间价值一、资金的时间价值（Time Value of Fund)概
7、念不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。两个方面的含义：一是指资金随着时间的推移，其价值会增加；二是指资金一旦用于投资就不能用于现期消费。二、影响资金时间价值的因素1、资金本身的大小 2、投资收益率（或利率）3、时间的长短4、风险因素5、通货膨胀三、衡量资金时间价值的尺度绝对尺度：利息、利润相对尺度：利率、投资收益率那么：什么是利息呢？,8,第二讲 工程经济学的基础知识,第三节 利息的计算一、利息利息：是指占用资金应付出的代价或者放弃资金的使用权应得的补偿。In=Fn P In 利息 Fn 本利和 P 本金二、利率利率是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或贷款金额的比值。i
8、=100%其中：I 是一个计息周期内的利息 三、单利和复利利息的计算分：单利和复利1、单利：只对本金计算利息，利息不再生息。利息In=P n in期后的本利和为：Fn=P（1+n i)2、复利：对本金和利息均计算利息，即“利滚利”。n期后的本利和为：Fn=P（1+i)n利息In=Fn-P（1+i)n,9,第二讲 工程经济学的基础知识,例1：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率为5%。问：（1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?（2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?解：（1）单利的本利和=20000（1+
9、4 5%)=24000(元)其中利息=20000 4 5%=4000(元)（2）复利的本利和=20000（1+5%）4=24310.125(元)其中利息=24310.125 20000=4310.125(元)两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。我国目前银行的现状：定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款是复利。国库券利息也是单利。,10,第二讲 工程经济学的基础知识,第四节 资金的等值计算一、资金等值计算中的几个概念及规定1、现值（Present Value,记为P）：发生在时间序列起点、年初或计息期初的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。2、终值（F
10、uture Value,记为F）：发生在年末、终点或计息期末的资金。规定在期末。3、年值（Annual Value,记为A）：指各年等额支出或等额收入的资金。规定在期末。二、资金等值计算的基本公式 一次支付终值 一次支付型 一次支付现值资金支付形式 等额分付终值 等额分付现值 多次支付型 等额分付偿债基金 等额分付资本回收 等差序列现金流量 等差序列现金流量 以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。,11,第四节 资金的等值计算,1、一次支付终值是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图2.1。300 0.1.2.3.n 时间 图2.1 F=P（1+i)n=P（F/P,i,n)（F
11、/P,i,n)-一次支付终值系数。方便查表。例2：某企业向银行借款50000元，借款时间为10年，借款年利率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？解：F=P（1+i)n=50000（1+10%）10=129687.123（元）2、一次支付现值 求现值。P=F（P/F,i,n)（P/F,i,n)-一次支付现值系数例3：某人打算5年后从银行取出50000元，银行存款年利率为3%，问此人现在应存入银行多少钱？（按复利计算）解：现金流量图略，P=50000/（1+3%）5=43130.44(元）一次支付终值系数和一次支付现值互为倒数系数,12,第二讲 工程经济学的基础知识,3、等额分付终值 F如图
12、2.2。0 1 2 3 n A AF=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A（1+i)n-1进行数学变换后得：=A(F/A,i,n)(F/A,i,n)称为等额分付终值系数。（注意：该公式是对应A在第1个计息期末发生而推导出来的）例3：某人每年存入银行30000元，存5年准备买房用，存款年利率为3%。问：5年后此人能从银行取出多少钱？解：现金流量图略，F=30000=159274.07(元)4、等额分付偿债基金是等额分付终值公式的逆运算。（A/F，i,n)称为等额分付偿债基金系数。例4：某人想在5年后从银行提出20万元用于购买住房。若银行年存款利率为5%，那么此人现在应每年存入银行
13、多少钱？解：,13,第二讲 工程经济学的基础知识,第四节 资金的等值计算5、等额分付现值 0 1 2 3 n P F=P(1+i)n,令两式相等，得（P/A，i，n)称为等额分付现值系数。例5：某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4年中，每月从银行取出500元作为生活费。现在银行存款月利率为0.3%，那么此人现在应存入银行多少钱？解：现金流量图略 计息期 n=412=48（月）,14,第二讲 工程经济学的基础知识,6、等额分付资本回收是等额分付现值公式的逆运算。（A/P，i，n)称为等额分付资本回收系数。例6：某施工企业现在购买一台推土机，价值15万元。希望在8年内等额回收全部
14、投资。若资金的折现率为3%，试求该企业每年回收的投资额。解:7、等差序列现金流量的等值计算 0 1 2 3.n G 2G 3G(n-1)GG-等差额。F=(n-1)G+(n-2)G(1+i)+(n-3)G(1+i)2+2G(1+i)n-3+G(1+i)n-2+(1+i)n-1整理得：,15,第二讲 工程经济学的基础知识,第四节 资金的等值计算而P=F/(1+i)n 则现值P为:G(P/G，i，n)称为等差序列现值系数。将等差序列换算成等额年值为：(A/G，i，n)称为等差序列年值系数。例7：王明同学2000年7月参加工作，为了买房，从当年8月1日开始每月存入银行500元，以后每月递增存款20元
15、，连续存5年。若存款年利率为2%，问：（1）王明同学2005年8月1日可以从银行取出多少钱？（2）他每月平均存入银行多少钱？（3）所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入银行多少钱？,16,第二讲 工程经济学的基础知识,解：我们把2000年8月1日看做是第一个计息期末，那么5年内的计息期为:n=125=60,每月等差额G=20元，等差序列的固定基数A1=500元。2000年7月1日就是第0月，即时间轴的0点。因此，现金流量图为：0 1 2 3 59 60 月 500 520 540 1660 1680,17,第二讲 工程经济学的基础知识,（1）王明同学2005年8月1日从银行取出的钱
16、就是所有存款的未来值，即：（2）他每月平均存入银行钱为：（3）所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入银行P=A(P/A,i,n)=F(P/F,i,n),18,第二讲 工程经济学的基础知识,第五节 名义利率和实际利率引言：计算利息的时间单位和利率的时间单位不相同时,会是什么情况呢?出现名义利率和实际利率的换算名义利率（Nominal Interest）是指利率的表现形式，实际利率(Real Interest)是指实际计算利息的利率。在名义利率的时间单位里，计息期越长，计息次数就越少；计息期越短，计息次数就越多。当计息期非常短，难以用时间来计量时，计息次数就趋于无穷大。1、离散式复利
17、当按照一定的时间单位（如年、月、日等）来计算的利息称为离散式复利。设 r 为名义利率，i 为实际利率，m 为名义利率时间单位内的计息次数，那么一个计息期的利率应为r/m，则一个利率时间单位末的本利和为：,19,第二讲 工程经济学的基础知识,利息为：因此，实际利率为：即：例8：假定李某现在向银行借款10000元，约定10年后归还。银行规定：年利率为6%，但要求按月计算利息。试问：此人10年后应归还银行多少钱？解:由题意可知，年名义利率r=6%，每年计息次数m=12，则年实际利率为：,20,第二讲 工程经济学的基础知识,每年按实际利率计算利息，则10年后10000元的未来值为：F=P(1+i)n=
18、10000(1+6.168%)10=18194.34(元)即，此人10年后应归还银行18194.34元钱。2、连续式复利(Continuous Multiple Interest)按瞬时计息的方式称为连续复利。这时在名义利率的时间单位内，计息次数有无限多次，即m。根据求极限的方法可求得年实际利率。实际利率为:求极限得：i=e r-1,21,第二讲 工程经济学的基础知识,例9：某人每年年初从银行贷款40000元，连续贷款4年，4年后一次性归还本和利。银行约定计算利息的方式有以下三种：年贷款利率为6%，每年计息一次；年贷款利率为5.8%，每半年计息一次；年贷款利率为5.5%，每季度计息一次。试计算
19、三种还款方式5年后一次性还本付息额。该企业应选择哪种贷款方式？解：第4年末的本利和为上式中的利率 i 应为实际利率。实际利率为6%，则实际利率为 则,22,第二讲 工程经济学的基础知识,实际利率为例10：王某贷款30万元购买一套商品房，贷款20年，贷款年利率为6.5%。王某与银行约定每月等额偿 还。问：王某每月应偿还银行多少钱？解：当贷款年利率为6.5%时，王某每年等额偿还银行的金额为：A年=300000(A/P，6.5%，20)=27226.92(元)王某还款的月利率为：王某每月等额偿还银行的金额为：A月=27226.92(A/F，0.5417%，12)=2202.10(元),23,第二讲
20、工程经济学的基础知识,若年贷款利率是名义利率,按月计息。则年实际利率为：A年=300000(A/P，6.697%，20)=27654.47(元)王某还款的月利率为：i月=6.697%/12=0.5581%A月=27654.47(A/F，0.5581%，12)=2234.65(元)完,24,第三讲 工程经济的确定性评价,2023/3/17,25,主 要 内 容,经济效益的基本要素经济效益的基本原理经济效益评价的指标,26,第一节 经济效益的基本要素,一、投资1、投资的概念广义、狭义之分。狭义：指人们在社会经济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先垫付的资金。2、投资的分类（1）按用途分类：生
21、产性投资、非生产性投资（2）按建设性质分类：新建、改建、扩建、恢复建设、迁建。（3）按形成的固定资产分类：固定资产投资、流动资产投资、无形资产投资、递延资产投资（4）按建设规模分类：大型、中型、小型,27,第一节 经济效益的基本要素,3、建设项目总投资的构成4、建设项目总投资的资金来源 资本金 自有资金 资本公积 折旧与摊销 未分配利润资金来源 长期负债 债务资金 短期负债 流动负债 固定资产投资 固定资产投资 形成的 无形资产构成 建设期贷款利息 资 产 递延资产 流动资产 流动资金投资,28,第一节 经济效益的基本要素,二、收入广义：指生产和非生产中企业净资产增加的所得。包括营业收入、投资
22、收入、营业外收入。狭义：指销售商品、提供劳务、让渡资产中所形成的经济利益的总收入。包括主营业务收入、其他业务收入。三、成本和费用1、总成本的构成 直接人工费 制造成本 直接材料费 制造费用总成本费用 其他直接费 销售费用 期间费用 管理费用 财务费用 2、几种常见的成本（1）经营成本 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（2）固定成本、可变成本、半可变成本,29,第一节 经济效益的基本要素,（3）沉没成本（4）机会成本4、利 润：利润总额、净利润收入、成本、利润的关系如下图：,销售收入,销售税金及附加,增值税、消费税、营业税、资源税、城市维护建设税及教育费附加,总成本费用,折旧、摊销
23、、维简费,利息支出,外购原材料、燃料、动力费,工资及福利费,修理费,其它费用,利润总额,所得税,税后利润,盈余公积金,应付利润,未分配利润,30,第一节 经济效益的基本要素,五、税金强制性、固定性、无偿性。工程经济分析涉及的税类：1、流转税类增值税、消费税、营业税2、资源税类3、所得税个人所得税、企业所得税4、特定目的税 城市维护建设税、土地增值税5、财产和行为税类6、关税7、税收附加类教育费附加、文化事业建设费,31,第二节 经济效益评价的基本原理,工程经济分析的实质就是经济效益评价 一、经济效益的概念是指人们在经济实践活动中取得的有用成果和劳动耗费之比。经济效益=有用成果-劳动耗费 二、经
24、济效益评价指标相对指标和绝对指标资金成本率、销售收入利润率、单位产品投资额总投资、建设周期、利润总额硬指标和软指标 三、经济效益的评价原则 1、技术与经济相结合的评价原则 2、定性分析和定量分析相结合的评价原则 3、财务分析和国民经济分析相结合的评价原则 4、满足可比的原则产量的可比、质量的可比、品种的可比、消耗费用的可比、价格的可比、时间的可比、,32,第三节 经济效益的净态评价指标,一、静态投资回收期 是指从项目的投建之日起,用项目每年的净收益(年收入减年支出)来回收期初的全部投资所需要的时间长度。即，使得下面公式成立的Tp即为静态投资回收期：=kTp静态投资回收期（含项目建设期）；K 投
25、资总额；Bt第t年的收入，是Benefit的首字母；Ct第t年的支出，但不包括投资，是Cost的首字母；NBt第年的净收益。NBt=Bt-Ct，是Net Benefit的两个单词的两个首字母。例1：某工程项目期初投资1000万元，两年建成投产。投产后每年的净收益为150万元。问：该项目的投资回收期为多少？,33,第三节 经济效益的净态评价指标,解：该投资项目每年的净收益相等，可以直接用公式计算其投资回收期。Tp=+Tk=+2=8.67（年）列表计算法:如果项目每年的净收益不相等，一般用现金流量表列表计算。但列表计算有时不能得到精确解。因此，为了精确计算投资回收期，还必须使用如下公式：Tp=T1
26、+式中：T是项目各年累计净现金流量首次出现正值或零的年份。设T0为基准投资回收期，那么：Tp T0 时，说明方案的经济效益好，方案可行。Tp T0 时，说明方案的经济效益不好，方案不可行。,34,第三节 经济效益的净态评价指标,二、投资收益率是指项目在正常年份的净收益与期初的投资总额的比值。其表达式为：上式中：K投资总额,Kt第t年的投资额；m完成投资额的年份。NB正常年份的净收益，根据不同的分析目的，NB可以是税前利润、税后利润，也可以是年净现金流入等。R投资收益率。投资回收期与投资收益率互为倒数 设基准投资收益率为Rb，判断准则为：当RRb时，项目可行，可以考虑接受。当R Rb时，项目不可
27、行，应予以拒绝。,35,第三节 经济效益的净态评价指标,例2：某项目期初投资2000万元，建设期为3年，投产前两年每年的收益为200万元，以后每年的收益为400万元。若基准投资收益率为18%，问：该方案是否可行？解：该方案正常年份的净收益为400万元，因此，投资收益率为；R=100%=20%该方案的投资收益率为20%，大于基准投资收益率18%，因此，该方案可行。投资回收期的缺点：太粗糙，没有全面考虑投资方案整个寿命期内的现金流量发生的大小和时间，它舍去了方案投资回收期以后各年的收益和费用。因此，在项目的经济效果分析中，投资回收期只能作为辅助性的评价指标来使用。,36,第四节 经济效益的动态评价
28、指标,所谓动态指标是指考虑了资金的时间价值。常见的动态经济评价指标有净现值、净年值、将来值、费用现值、内部收益率和外部收益率等。一、动态投资回收期 所谓动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下，用项目或方案每年的净收益去回收全部投资额所需要的时间。即使得下面公式成立的Tp*为项目或方案的动态投资回收期：式中：Tp*动态投资回收期；i0折现率；其它符号与静态投资回收期的表达式中符号的涵义相同。判断准则是：Tp*T0 时，说明方案的经济效益好，方案可行。Tp*T0 时，说明方案的经济效益不好，方案不可行。,37,第四节 经济效益的动态评价指标,1、用公式计算法 如果项目每年的净收益相等，则项目
29、的动态投资回收期计算公式为：满足K=NB(P/A,I,T*p)的T*p,通过数学变换，并两对数，得：2、列表计算法 如果项目每年的净收益不相等，一般用现金流量列表，并兼用下面公式计算：Tp*=T 1+,38,第四节 经济效益的动态评价指标,例3：某工程项目期初投资1000万元，两年建成产。投产后每年的净收益为150万元。若年折现率为8%，基准投资回收期为8年。试计算该项目的动投资回收期，并判断方案是否可行。解：T*p=9.9(年)计算出来的投资回收期长于基准投资回收期，所以项目不可行。,39,第四节 经济效益的动态评价指标,二、净现值(Net Present Value,NPV)是指按照一定的
30、利率将各年的净现金流量折现到同一时刻（通常是期初）的现值之和。其表达式为：式中：NPV项目或方案的净现值；CIt 第t年的现金流入额；COt第t年的现金流出额(包括投资)；n 项目寿命周期；i 0 基准折现率。判断准则：NPV0，则方案可行，可以接受；NPV0时，则方案不可行，应予以拒绝。,40,第四节 经济效益的动态评价指标,例4：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，问：该项目是否可行？解：根据题意，可以计算项目的净现值为：NPV=（400-200）(P/A，5%，10)1000=5
31、44.34（万元）由于该项目的NPV0，所以项目可行。例5：某工程项目第1年投资1000万元，第2年投资500万元，两年建成投产并获得收益。每年的收益和经营成本见表4-1所示。该项目寿命期为8年。若基准折现率为5%，试计算该项目的净现值，并判断方案是否可行。表4-1 某工程项目净现金流量表,41,第四节 经济效益的动态评价指标,解：该项目的净现值为：NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)500(P/F,5%,1)1000=-127.5945（万元）由于该项目的NPV0，所以该项目不可行，不能接受
32、。三、净现值指数 是指项目或方案的净现值与其投资的现值之比。其公式为：INPV=式中：m 是项目发生投资额的年限；Kt 第t年的投资额。判断准则：INPV0时，项目或方案可行；INPV0时，项目或方案不可行。,42,第四节 经济效益的动态评价指标,例6：某工程项目建设期3年，第1年投资500万元，第2年投资300万元，第3年投资200万元。建成当年投产并获得收益，每年的净收益为400万元，建成后寿命期为8年。如年折现率为5%，请用净现值指数判断方案的可行性。解：该项目的净现值为：NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-50
33、0=874.40(万元)INPV=0.9041由于该工程项目的INPV0，所以，项目可行。,43,第四节 经济效益的动态评价指标,四、将来值和净年值1、将来值(Net Future Value,NFV)就是以项目计算期为准，把不同时间发生的净现金流量按照一定的折现率计算到项目计算期末的未来值之和。用公式表示为：NFV=判断准则：NFV 0,项目可行；NFV0,项目可行。NPV与NFV的关系？,44,第四节 经济效益的动态评价指标,2、净年值(Net Annual Value,NAV)是指通过资金等值换算，将项目的净现值或将来值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为：NAV=NPV(A/P,i
34、0,n)=(A/P,i 0,n)或：NAV=NFV(A/F,i0,n)=(A/F,i0,n)上两式中：NAV净年值；(A/P,i0,n)等额分付资本回收系数；(A/F,i0,n)等额分付偿债基金系数。判断准则：NAV0时，项目或方案可行。NAV 0时，项目或方案不可行。净年值具有“平均”之意。例7：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用净年值值指标判断该项目是否可行？解：NAV=(400-200)-1000(A/P,5%,10)=70.5(元)，项目可行，与前面结论一致。,45,第四
35、节 经济效益的动态评价指标,五、费用现值和费用年值1、费用现值(Present Cost,PC)就是指按照一定的折现率，在不考虑项目或方案收益时，将项目或方案每年的费用折算到某个时刻（一般是期初）的现值之和。其表达式为：式中：PC项目或方案的费用现值；n项目的寿命周期（或计算期）；COt项目或方案第T年的费用；i0折现率。用费用现值判断方案时，必须要满足相同的需要，如果不同的项目满足不同的需要，就无法进行比较。判断准则：在满足相同需要的条件下，费用现值最小的方案最优。,46,第四节 经济效益的动态评价指标,2、费用年值(Annul Cost,AC)是指通过资金等值换算，将项目的费用现值分摊到寿
36、命期内各年的等额年值。其表达式为：=(A/P,i0,n)=PC(A/P,i0,n)式中：AC项目或方案的费用年值；(A/P,i0,n)等额分付资本回收系数；其它符号与PC表达式中同。费用现值和费用年值是等价的。判断准则也是：费用年值最小的方案最优。例3-4-7：某项目有三个供气方案A、B、C均能满足同样的需要。其费用数据如表4-2所示。若基准折现率为5%，试分别用费用现值和费用年值方案的优劣。表4-2 三个供气方案的费用数据表 单位：万元,47,第四节 经济效益的动态评价指标,解：三个方案的费用现值分别为：PCA=50(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+40(P/A,5%,5)+1000
37、=1342.7882(万元)PCB=40(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+30(P/A,5%,5)+1200=1465.5715(万元)PCC=60(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+50(P/A,5%,5)+900=1320.0048(万元)从计算结果看，C方案的费用现值最小，因此C方案最优。再计算三个方案的费用年值。ACA=PCA(A/P,i,n)=1342.7882(A/P,5%,10)=173.8911(万元)ACB=PCB(A/P,i,n)=1465.5715(A/P,5%,10)=189.7915(万元)ACC=PCC(A/P,i,n)=1320.0048(A/P,5
38、%,10)=170.9406(万元)从费用年值的计算结果看，也是C方案最优。,48,第四节 经济效益的动态评价指标,六、内部收益率1、净现值函数 净现值是按照一个给定的折现率计算项目的现值之和。这样，不同的折现率就会得出不同的净现值，而且净现值与折现率之间存在一定的关系，即函数关系。下面通过一个例子来研究净现值函数。某投资项目期初投资1000万元，投资后一年建成并投产获益。寿命期为方4年，每年的净收益为400万元。那么该项目的净现值表达式为：NPV=400(P/A,i,4)1000,49,第四节 经济效益的动态评价指标,从上图可见，随着折现率的增加，净现值逐渐减少，当折现率达到某个值时，净现值
39、为零。当折现率继续增加，净现值变成负值。净现值函数曲线图与横轴的交点，就是内部收益率 2、内部收益率(Internal Rate of Return,IRR)NPV=0 i=IRR满足下式的折现率为内部收益率:NPV(IRR)=式中：IRR内部收益率；其它符号与NPV公式中相同。上式是一个高次方程，难以直接求出解。为了求解，通常采用“试算内插法”来求IRR的近似解。,50,第四节 经济效益的动态评价指标,具体计算步骤如下：先列出NPV的表达式。给出一个折现率i1，计算对应的NPV(i1)，不断试算，使得NPV(i1)0，且接近于0。再给出一个折现率i2，计算对应的NPV(i2)，并不断试算，使
40、得NPV(i2)0，且接近于0。计算i=i2-i1。但选取的i2和i1的差别不能太大，要求i2-i15%，目的是减少内插的误差。将上述数据代入如下公式计算IRR。IRR的判断准则：设基准折现率为i0，若IRRi0，则项目可行；若IRRi0，则项目不可行。,51,第四节 经济效益的动态评价指标,例8：某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。基准折现率为10%，寿命期为10年。试用内部收益率指标项目是否可行。解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000 取i1=25%,NPV(i1)=711.51(元)取i2=30%,NPV(i2)=-725.38(
41、元)，代入IRR公式计算IRR得：IRR=25%+(30%-25%)=27.48%由于基准折现率i0=10%IRR=27.48%，所以项目可行。完,52,第四讲 投资方案的比较和选择,2023/3/17,53,主 要 内 容,备选方案及其类型多方案比选的常用指标不同类型方案的评价与选择寿命期不同的方案的评价与选择,54,第一节 备选方案及其类型,根据方案间的相互关系,可分为三种类型:1、独立型是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。2、互排型是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案。3、相关型是指在多个方案
42、之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一方案会影响对其它方案的接受（或拒绝）。相互依存型和完全互补型。现金流相关型 资金约束型。混合相关型。,55,第二节 多方案比选的常用指标,价值型指标：NPV，NFV，NAV最大的方案为最优。费用型指标：PC，AC 最小的方案为最优。效率型指标：INPV，R 最大的方案为最优。IRR兼顾经济与风险性指标：Tp,T*p最短的方案为最优。一、相对投资回收期 只静态相对投资回收期是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的 方案比投资额小的方案素所节约的经营成本来回收其差额投资所需要的时间。式中：Ta静态的相对投资
43、回收期；K2投资额大的方案的全部投资；K1投资额小的方案的全部投资；C2投资额大的方案的年经营成本；C1投资额小的方案的年经营成本。,56,第二节 多方案比选的常用指标,其判断准则是：Ta T0时,投资额小的方案优。例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年经营成本为300万元；B方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为6年，试选择方案。解：应选择方案A 但是，若两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位费用进行比较。设方案的产出为Q，则计算公式为：,57,第二节 多方案比选的常用指标,二、计算费用只考虑静态计
44、算费用。由静态相对投资回收期可知，两个互斥方案比较时，若有 T0,则方案2优于方案1,移项并整理得:K2-K1 T0(C1-C2)K2+T0C2 K1+T0 C1K2+T0C2是方案2在相对投资回收期内的总计算费用；K1+T0C1是方案1在相对投资回收期内的总计算费用。将计算费用用字母Z表示，用项目或方案的寿命周期代替基准投资回收期，则方案的总计算费用为：式中：Zj(总)第j方案的期初静态总计算费用；Kj第j方案的期初总投资；Cj 第j方案的年经营成本；T项目或方案的寿命周期。,58,第二节 多方案比选的常用指标,多方案比较时，方案的期初静态总费用Zj(总)最低的方案最优。也可以年计算费用，其
45、公式为：式中：Zj(年)第j方案每年的静态计算费用（简称年 计算费用）；其余符号意义同上。多方案比较时，也是方案的年静态计算费用Zj(年)最低的方案最优。例2：现有A、B、C、D四个产出相同的方案，A方案的期初投资为1000万元，年经营成本为100万元；B方案的期初投资为800万元，年经营成本为120万元；C方案的期初投资为1500万元，年经营成本为80万元；D方案的期处投资为1000万元，年经营成本为90万元。四个方案的寿命期均为10年。试比较四个方案的优劣。,59,第二节 多方案比选的常用指标,解：各方案的总计算费用分别为：ZA(总)=1000+10100=2000(万元)；ZB(总)=8
46、00+10120=2000(万元)ZC(总)=1500+1080=2300(万元)；ZD(总)=1000+1090=1900(万元)各方案的年计算费用分别为：ZA(年)=1000/10+100=200(万元)；ZB(年)=800/10+120=200(万元)ZC(年)=1500/10+80=230(万元)；ZD(年)=1000/10+90=190(万元)从计算可知，D方案的总计算费用和年计算费用都是最小的，所以D方案最优，应选D方案。如果各比较方案的产出不同时，应该换算成单位费用进行比较。,60,第二节 多方案比选的常用指标,三、差额净现值 就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之差用一个给定
47、的折现率,统一折算成期初的现值之和。若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为：式中：NBA、NBB方案A、B的净收益，NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；N两个比较方案的寿命周期；i0基准折现率。一般用A代表投资额大的方案，用B代表投资额大的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。判断准则是：NPV0时，投资额大的方案优于投资额小的方案；NPV0时，投资额小的方案优于投资额大的方案。实际上，上式可以变换为：NPV=NPVA-NPVB,61,第二节 多方案比选的常用指标,例4：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元；
48、A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元；A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；若年折现率为15%，试比较方案的优劣。解：先计算A1、A2的差额净现值，NPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)(10000-5000)=520.68(万元)投资额大的方案A2优。A2、A3的差额净现值为，NPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)(10000-8000)=1011.28(万元)投资额大的方案A2优。A1、A3的差额净现值为，NPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)(8000-5000
49、)=-490.60(万元)投资额小的方案A1优。由此可见，三个方案的优劣降序为：A2 A1 A3因此，应首先选择A2方案。,62,第二节 多方案比选的常用指标,四、差额内部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。即满足下式的折现率：上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。设两个比较方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：,63,第二节 多方案比选的常用指标,两个比较方案的差额内部收益率：当i0IRR时，NPVANPVB，A方案优；当i0IRR时，NPVANPVB，B方案优。即用IRR判断方案
50、和用NPV判断方案是一致的。,64,第二节 多方案比选的常用指标,例5：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元；A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元；A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；若年折现率为15%，试用差额内部收益率比选方案。解：经计算，A1、A2、A3方案的内部收益率分别为，IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的差额内部收益率方程式：NPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)(10000-5000)=0 取i1=15%,NPV1
