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1、钢筋混凝土构件,裂缝宽度和变形验算,混凝土结构设计基本原理,第九章,本章重点,?,分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展,过程；,?,受弯构件裂缝宽度的验算；,?,受弯构件截面刚度计算与变形验算。,混凝土结构设计基本原理,第一节,概,述,第九章,?,构件的裂缝宽度和变形验算是属于正常使用极,限状态。,?,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，,而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。,荷载引起的裂缝：,与构件受力的受力特征有关。,(20%),材料收缩、温度变化、混凝,非荷载引起的裂缝：,土碳化后引起钢筋锈蚀、地,基不均匀沉降。,(80%),裂缝,混凝土结构设计基本原理,第九章,N,k,N,k
2、,(,a,),N,M,k,0,(,d,),M,k,e,k,N,T,k,(,b,),k,0,e,N,k,N,(,c,),(,e,),T,k,k,荷载裂缝类型,（,a),轴心受拉,(b),偏心受拉,(c),偏心受压,(d),受弯,(e),受扭,混凝土结构设计基本原理,第九章,非,荷,?,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了,载,伸缩缝之间的,最大间距,。,引,起,的,?,为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对,裂,缝,钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋,纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层,的,最小厚度,。,通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制,最大钢筋直径,和,最大跨高比,来控制，只有在构件,截
3、面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。,混凝土结构设计基本原理,第九章,?,与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状,态设计的目标可靠度可以相对较低。,?,裂缝宽度和变形的验算表达式如下：,S,C,式中,S,结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组,合或标准组合并考虑长期作用影响得到的,裂,缝宽度或变形值,；,C,结构构件达到正常使用要求的,规定限值,，裂,缝宽度和变形限值。,2,24a,混凝土结构设计基本原理,第九章,在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：,荷载效应的,标准组合,为：,S,k,?,S,Gk,?,S,Q1k,?,?,n,?,ci,S,Q,2,25,i,?,2,i,k,荷载效应的,
4、准永久组合,为：,S,n,q,?,S,Gk,?,?,?,qi,S,Q,i,k,2,26,i,?,1,混凝土结构设计基本原理,第九章,第二节,裂缝宽度验算,w,max,的计算方法,规范的思路：,若干假定,根据裂缝出现机理,建立理论公式，计算出平均裂缝宽度,w,m,按试验资料确定扩大系数,得到最大裂缝宽度,w,max,混凝土结构设计基本原理,一、,裂缝的出现、分布和开展,第九章,出现：,当,?,c,?,f,tk,，在某一,薄弱环节第一条裂缝出,现，由于钢筋和砼之间,的粘结，砼应力逐渐增,加至,f,tk,出现第二批裂缝，,一直到裂缝之间的距离,近到不足以使粘结力传,递至砼达到,f,tk,裂缝,出现完
5、成。,N,cr,+,?,N,1,2,1,N,cr,+,?,N,(,a,),N,k,?,1,f,tk,?,2,?,N,k,3,(,b,),(,c,),?,ss,?,sm,(,d,),(,e,),混凝土结构设计基本原理,第九章,开展：,当荷载继续增加到,N,k,，在一个裂缝间距范,围内由钢筋与砼应变差,的累积量，即形成了裂,缝宽度。,N,cr,+,?,N,1,2,1,N,cr,+,?,N,(,a,),N,k,?,N,k,1,f,tk,?,2,?,3,(,b,),(,c,),?,ss,?,sm,(,d,),(,e,),混凝土结构设计基本原理,第九章,二、平均裂缝间距,l,cr,l,d,eq,cr,?
6、,1.9,c,?,0.08,?,te,式中：,c,保护层厚度；,d,eq,纵向受拉钢筋的等效直径（,mm,）；,2,d,eq,?,i,i,?,?,n,d,n,i,?,i,d,i,光面,?,i,纵向受拉钢筋的表面特征系数,n,i,第,i,种纵向受拉钢筋的根数,；,变形,=1.0,=0.7,?,?,混凝土结构设计基本原理,第九章,te,按有效受拉砼截面面积计算的纵向钢筋配筋率；,b,?,f,h,?,f,h,/2,h,b,h,/2,h,(,a,),b,(,b,b,),b,?,f,h,?,f,h,?,h,f,h,/2,b,h,b,h,f,h,/2,(,c,f,),(,b,d,f,),h,2,?,b,矩
7、形、,T,形截面,A,te,h,2,?,b,?,(,b,f,?,b,),h,f,倒,T,形截面,?,te,?,A,s,A,te,混凝土结构设计基本原理,三、平均裂缝宽度,m,?,粘结,滑移理论：,第九章,裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差,；,w,m,?,?,sm,l,cr,?,?,cm,l,cr,?,?,sm,?,?,sm,?,?,1,?,l,cr,?,?,sm,?,l,cr,?,?,c,E,s,?,?,sm,?,式中：,?,c,0.85,?,sm,=,?,?,sk,w,m,?,0.85,?,?,cs,?,cm,(,b,),?,sk,E,s,l,cr,?,c,分布,l,cr,+,
8、?,cm,l,cr,l,cr,+,?,sm,l,cr,?,ss,?,m,?,sm,(,c,),?,s,分布,?,m,(,a,),混凝土结构设计基本原理,?,纵向,钢筋应变不均匀系数,?,：,第九章,?,sm,0,.,65,f,tk,?,?,?,1,.,1,?,?,sk,?,te,?,sk,?,裂缝截面处钢筋应力,?,sk,：,(0.2,?,?,?,1.0),轴心受拉,：,N,k,?,sk,?,A,s,受,弯：,M,k,?,sk,?,0,.,87,h,0,A,s,?,N,e,k,偏心受拉,：,?,?,sk,A,s,(,h,0,?,a,s,?,),N,(,e,?,z,),k,偏心受压,：,?,?,
9、sk,A,s,z,混凝土结构设计基本原理,第九章,M,k,C,N,k,?,sk,A,s,h,0,0.87,h,0,?,sk,A,s,(,a,),(,b,),e,e,N,k,?,e,0,e,?,k,e,0k,N,k,A,?,s,A,s,A,s,A,?,s,?,?,?,sk,A,s,sk,A,?,s,C,?,h,sk,A,s,C,c,C,?,?,k,A,?,s,0,a,?,s,Z,(,c,),(,d,),图,9-5,混凝土结构设计基本原理,第九章,四、,最大裂缝宽度,w,max,扩大系数,w,max,=,?,s,?,l,w,m,荷载长期效应裂缝扩大系数,w,max,=,0.85,?,s,?,l,?
10、,?,sk,?,?,d,eq,?,?,cr,E,?,1,.,9,c,?,0,.,08,?,?,s,?,?,te,?,轴心受拉,?,cr,=2.7,构件受力特征系数,偏心受拉,?,cr,=2.4,受弯、偏压,?,cr,=2.1,20,9,混凝土结构设计基本原理,d,?,?,eq,?,sk,w,max,=,0.85,?,s,?,l,?,?,?,1,.,9,c,?,0,.,08,?,?,E,?,?,s,te,?,?,cr,五、影响裂缝宽度的主要因素,第九章,减小裂缝宽度的措施,?,钢筋应力、直径、表面特征；,?,优先选择变形钢筋；,?,砼抗拉强度及黏结强度；,?,选择直径较小的钢筋；,?,增加钢筋用
11、量。,?,砼保护层厚度；,?,砼有效受拉面积；,?,构件的受力形式。,混凝土结构设计基本原理,六、裂缝宽度验算,第九章,裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件,进行裂缝宽度的验算。,w,max,?,w,lim,的最大裂缝宽度；,9,21,w,max,-,按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算,w,lim,-,最大裂缝宽度允许值；见附表,1.13,。,混凝土结构设计基本原理,第三节,受弯构件挠度计算,第九章,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。,M,M,1,弹性材料梁,EI,2,2-,钢筋混凝土适筋梁,(,a,),EI,(,B,),0,f,0,(,b,),图,9-6,混凝土结构设计
12、基本原理,第九章,用材料力学的公式：,对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：,5(,g,4,f,?,k,?,q,k,),l,0,384,EI,B,s,荷载效应标准组合下的受弯构件,的短期刚度,B,B,按荷载效应标准组合并考虑荷载长,期作用影响的抗弯刚度,f,?,5(,g,q,4,k,?,k,),l,0,384,B,钢筋混凝土梁的挠度计算,混凝土结构设计基本原理,一、,短期刚度,B,s,的计算,M,M,1,EI,?,?,1,EI,r,r,第九章,?,?,c,?,?,cm,l,cr,?,c,?,?,s,l,cr,?,?,?,h,0,r,?,?,s,?,?,sm,l,cr,o,?,cm,M,s,
13、M,s,?,?,?,?,2,sm,?,bh,0,E,c,?,h,0,A,s,E,s,6,?,E,?,1,.,15,?,?,0,.,2,?,1,?,3,.,5,r,f,?,E,s,A,h,2,s,0,?,1,?,cm,?,?,sm,?,?,h,0,?,r,?,?,1,?,M,s,?,B,s,?,r,B,s,?,r,M,s,a,?,c,o,?,M,s,b,b,?,9,35,(,b,f,?,?,b,),h,f,?,式中：,r,f,?,?,bh,0,a,?,h,0,a,s,?,c,l,cr,?,s,混凝土结构设计基本原理,第九章,二、,长期刚度,B,的计算,B,?,M,k,M,1),?,M,B,s,q
14、,(,?,?,k,9,36,M,k,荷载效应标准组合算得的弯矩。,(,恒载,活载,),标准值。,M,q,荷载效应准永久组合算得的弯矩。,(,恒,载活载,?,q,),标准值。,?,挠度增大系数。,?,=2.0,?,0.4,?,/,?,B,s,短期刚度按式,(8-15),计算。,混凝土结构设计基本原理,三、受弯构件挠度计算及验算,第九章,最小刚度原则：,?,受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。,?,取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材,力的方法计算。,g,k,+,q,k,g,k,+,q,k,A,B,min,(,a,),B,min,(,b,),(,b,),M,l,max,B,M,Bmin,(,a,),B,Bmin,B,1min,M,k,l,f,?,?,B,2,+,混凝土结构设计基本原理,f,?,f,lim,第九章,f,-,按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响的长,期刚度,B,计算的长期挠度；,f,lim,-,最大挠度允许值；见附表,1.12,。,?,提高刚度的有效措施,h,0,?,?,或,A,s,?,增加,?,
