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1、.,1,第,8,讲,VAR,模型,.,2,一、向量自回归模型,?,实验基本原理,.,3,.,4,.,5,.,6,?,实验内容及数据来源,?,我们知道，收入、投资和消费相互影响，我们想要对这三个变量同时,进行预测，可以采用,VAR,模型进行拟合。本书附带光盘的,data,文件夹,的“,iic,”工作文件给出了,1960,年到,1984,年的一些宏观经济数据，主要,变量包括：,inv=,投资，,inc=,收入，,consump=,消费，,qtr=,季度，,ln_inv=,投资的对数，,dln_inv=ln_inv,的一阶差分，,ln_inc=,收入的对数，,dln_inc=ln_inc,的一阶差分
2、，,ln_ consump=,消费的对数，,dln_,consump=ln_ consump,的一阶差分。,?,利用这些数据，我们来讲解,VAR,模型阶数的确定、,VAR,模型的拟合、,模型的平稳性检验、残差的自相关和正态性检验、脉冲响应与方差分,解的作图以及模型的预测。,.,7,?,实验操作指导,?,1,模型定阶,.,8,.,9,.,10,?,对于“,iic,”的数据，因为我们要拟合投资、收入、消,费的对数差分变量的,VAR,模型，所以，我们可以通过,如下命令来确定模型阶数：,?,varsoc dln_inv dln_inc dln_consump,?,命令中，,varsoc,表示进行确定模
3、型阶数的操作，,dln_inv,、,dln_inc,、,dln_consump,为待拟合的,VAR,模型,的内生变量名。,.,11,?,2 VAR,回归的操作,.,12,?,利用“,iic,”的数据，我们进行,VAR,模型的拟合。键入命令：,?,var dln_inv dln_inc dln_consump,?,命令中，,var,表示进行,VAR,模型的拟合，,dln_inv,、,dln_inc,、,dln_consump,为各内生变量名。这里，我们没有设定滞后阶数，,即使用默认的设置，在模型行中使用各变量的,1,阶滞后和,2,阶滞,后值。,.,13,?,在估计完模型之后，可以对回归结果进行保
4、存，输入命令：,?,est store var1,?,其中，“,est store,”是对结果进行保存的基本命令。这里，,我们将保存是结果命名为,var1,。之后，如果要进行模型阶,数选择或平稳性检验等，就可以用这个结果。,?,例如，我们要在回归之后再对模型的滞后阶数重新估计，,可输入命令：,?,varsoc,estimates(var1),?,这里，选项,estimates(var1),表示对之前存储的拟合结果,var1,进行滞后阶数选择。事实上，因为我们刚刚进行完,VAR,模,型的拟合，不加选项我们也可以得到相同的结果。,.,14,?,3,格兰杰因果关系检验,.,15,?,事实上，对于,v
5、argranger,所做的检验，我们可以通过,test,命令来实现，只不过稍微麻烦些。对于本例中，,我们要检验第,1,个方程中,dln_inc,是否为,dln_inv,的格兰,杰因，可通过如下命令实现：,?,test dln_invL.dln_inc dln_invL2.dln_inc,?,其中，,dln_invL.dln_inc,表示方程,dln_inv,中,dln_inc,的,1,期滞后值的系数，,dln_invL2.dln_inc,表示方程,dln_inv,中,dln_inc,的,2,期滞后值的系数，该命令即检验,这两个系数是否联合为,0,。,.,16,?,4 VAR,模型的平稳性检验,
6、?,要检验先前拟合的,VAR,模型的平稳性，我们可以键入命令：,?,varstable,graph,?,其中，选项,graph,表明，我们会同时得到伴随矩阵特征值的作图。,.,17,?,5,模型的残差自相关性检验,?,对前面拟合的,VAR,模型进行残差自相关检验，我们输入命令：,?,varlmar,mlag(5),?,其中，,mlag(5),表示最大滞后期为,5,。,.,18,?,6,模型残差的正态性检验,.,19,?,7,带外生变量的,VAR,模型,?,在前面的,VAR,模型中我们看到，,dln_inv,方程各变量的,系数联合不显著。考虑一个,dln_inc,和,dln_consump,的,
7、两变量,VAR,模型，并将,dln_inv,作为外生变量来处理。,输入命令：,?,var dln_inc dln_consump,exog(dln_inv),?,其中，选项,exog(dln_inv),表示将,dln_inv,作为外生变量,加入模型中。,.,20,?,8,带约束的,VAR,模型,?,在我们前面对,dln_inv,、,dln_inc,和,dln_consump,做的,VAR(3),模型,中，方程,dln_inv,的系数联合不显著。这样，观察各系数的,p,值，,我们考虑约束方程,dln_inv,中,L2.dln_inc,的系数和方程,dln_inc,中,L2.dln_consump
8、,的系数为,0,。定义约束的命令为：,?,constraint 1 dln_invL2.dln_inc=0,?,constraint 2 dln_incL2.dln_consump=0,?,这里，引用系数的格式为“,方程名,变量名”，其中，方程名为,结果最左侧的一列黑体所显示的。,?,下面，我们进行带约束的,VAR,模型拟合，命令为：,?,var dln_inv dln_inc dln_consump,lutstats dfk constraints(1 2),?,这里，我们选择汇报,Lutkepohl,的滞后阶数选择统计量，并对自,由度进行小样本的调整（选项,dfk,）。,.,21,?,9,
9、脉冲响应与方差分解,?,我们在拟合模型“,var dln_inv dln_inc dln_consump,”之后，要进行,irf,系列分析，需要,先激活,irf,文件，可键入命令：,?,irf set results1,.,22,.,23,?,我们要对前面拟合的,VAR,模型的,irf,系列函数进行估计，,并将其用名称,var1,来标识。输入命令：,?,irf create var1,?,这样，,irf,系列结果就被保存到文件“,results1.irf,”中。,.,24,.,25,?,其中，如果不设定选项,irf(irfnames),，,stata,将对活动的,irf,文件中所有,保存的,i
10、rf,结果作图。如果不设定选项,impulse(),和,response(),，,stata,将,对脉冲变量和响应变量的所有组合作图。此外，选项,iname(),和,isaving(),只有在设定选项,individual,后才可用。,?,如果我们想看一下,dln_consump,如何对,dln_inv,、,dln_inc,和,dln_consump,的冲击做出反应，我们可以通过如下命令实现：,?,irf graph oirf,irf(var1)response(dln_consump),?,其中，,oirf,表明我们要绘制正交的脉冲响应函数，选项,irf(var1),表明我,们对,var1,
11、标识的结果进行绘图，,response(),设定响应变量为,dln_consump,。,.,26,.,27,?,（,4,）,irf,作表,?,要用表格的方式展示,IRF,、动态乘子函数以及,FEVD,等，可以通过如下命令实,现：,?,irf table stat,options,?,其中，可用的统计量,stat,与,irf graph,相同。如果不设定,stat,，则所有的统计量都,将被汇报。可用的选项包括与,irf graph,相同的,set(filename),、,irf(irfnames),、,impulse(impulsevar),、,response(endogvars),、,ind
12、ividual,、,level(#),、,noci,。此,外，还可以使用选项,title(,“,text,”,),为表格设定标题。,?,如果我们想要对,Cholesky,分解中内生变量不同排序时的,irf,系列函数值列表比较，,可以通过如下命令实现：,?,irf create ordera,order(dln_inc dln_inv dln_consump),?,irf table oirf fevd,irf(var1 ordera)impulse(dln_inc)response(dln_consump),noci std title(Ordera versus var1),?,其中，第一句
13、命令为对,irf,结果重新估计，设定,Cholesky,分解中内生变量的顺序,为,dln_inc dln_inv dln_consump,。而在之前估计的结果,var1,中，内生变量的顺,序即为默认的估计,VAR,模型时内生变量的顺序。第二句命令对两次结果进行做,表，表中将给出正交的脉冲响应函数（,oirf,）和,Cholesky,预测误差方差分解,（,fevd,），脉冲变量为,dln_inc,，响应变量为,dln_consump,。选项,irf(var1,ordera),表示对,var1,和,ordera,标识的估计结果进行做表，,noci,表示不显示置信区,间，,std,表明显示标准差，,
14、title(,“,Ordera versus var1,”,),为表格命名为,“,Ordera,versus var1,”,。,.,28,?,对于前面,irf,和,fevd,的做表，我们还可以通过如下命令实现：,?,irf ctable(var1 dln_inc dln_consump oirf fevd)(ordera dln_inc,dln_consump oirf fevd),noci std title(Ordera versus var1),?,这样，我们可以得到与前面相同的结果。,?,如果我们想将两种,Cholesky,排序下的脉冲响应放到一个图中，可以通,过如下命令实现：,?,i
15、rf ograph(var1 dln_inc dln_consump oirf)(ordera dln_inc,dln_consump oirf),.,29,?,10,基本,VAR,模型的拟合与绘图,.,30,?,11 VAR,模型的预测,.,31,.,32,.,33,?,对于“,iic.dta,”的数据，我们先拟合模型：,?,var dln_inv dln_inc dln_consump if qtrtq(1979q1),?,这里，我们用条件语句“,if qtrtq(1979q1),”对样本区间做了限定，这,是为了方便后面对动态预测值和样本观测值进行对比。此外，我们没,有设定模型的滞后期，这
16、里使用了默认的设置，滞后期为,1,到,2,期。,?,下面，我们进行动态预测并作图。输入命令：,?,fcast compute f1_,step(8),?,fcast graph f1_dln_inv f1_dln_inc f1_dln_consump,observed,?,其中，第一步为计算动态预测值，并将各预测变量命名为前缀,“,f1_,”,+,内生变量名。,step(8),设定预测的步长为,8,。因为我们在拟合模,型时使用的样本为,1979,年第,1,季度之前的，这样，我们的动态预测值会,从,1979,年第,1,季度开始，并持续,8,个区间，也就是说，预测到,1980,年第,4,季度为止。
17、,?,第二步对各预测值作图，选项,observed,表明我们会同时画出各变量的,实际观测值。,.,34,?,有时，我们希望将不同模型的预测结果放到一幅图中进行比较，,stata,可以很容易实现这一点。例如，我们还拟合了如下,VAR,模型并进行了,预测：,?,var dln_inv dln_inc dln_consump if qtrtq(1979q1),lags(1/4),?,fcast compute f2_,step(8),?,其中，第一步拟合了滞后期为,1,到,4,期的,VAR,模型。第二步进行了动态,预测，并将预测值的前缀设为,f2_,。下面，我们将这次和前一次对,dln_inv,的预
18、测结果放到一幅图中：,?,graph twoway line f1_dln_inv f2_dln_inv dln_inv qtr if f1_dln_inv.,?,其中，,graph twoway line,表明我们要做线图，,y,轴的变量有,f1_dln_inv,、,f2_dln_inv,和,dln_inv,，,x,轴的变量为,qtr,。条件语句,if f1_dln_inv.,表明，,我们要对,f1_dln_inv,不为“,.,”的观测值作图。因为动态预测的步长为,8,期，事实上，我们只有,8,个预测数据。,.,35,二、协整与向量误差修正模型,?,实验基本原理,.,36,.,37,?,实验
19、内容及数据来源,?,本书附带光盘的,data,文件夹的“,regincom.dta,”工作文件给出了美国,八个地区,1948,2002,年的人均可支配收入数据，主要变量包括：,year=,年度，,new_england=,新英格兰地区的人均可支配收入，,mideast=,中东,部地区的人均可支配收入，,southeast=,东南部地区的人均可支配收入，,ln_ne=,新英格兰地区人均可支配收入的对数，,ln_me=,中东部地区人均,可支配收入的对数，,ln_se=,东南部地区人均可支配收入的对数,?,对于这些数据，我们想要分析东南部地区和中东部地区人均可支配收,入的长期均衡关系以及短期变动情况
20、。,?,对各变量进行单位根检验，我们不能拒绝各个地区人均可支配收入的,对数存在单位根。又因为资本和劳动可以在各个地区自由流动，因而，,我们可以期待，没有一个地区的数据会与其他地区的序列有大的偏离，,也就是说各个地区的数据间应该存在协整关系。我们考虑拟合一个,VEC,模型。,?,利用“,regincom.dta,”的数据，我们将讲解,VEC,模型阶数的确定、协,整关系的检验、模型的拟合、协整方程平稳性的检验、残差自相关检,验和正态性检验、,irf,系列函数的估计与作图以及模型的预测等内容。,.,38,?,实验操作指导,?,1,确定模型阶数,?,要确定,VEC,模型的滞后阶数，可以通过,varso
21、c,命令，,在拟合模型之前或之后均可。命令格式与,VAR,模型完,全相同。,?,这里，我们通过如下命令确定模型阶数：,?,varsoc ln_me ln_se,.,39,.,40,?,对,ln_me,和,ln_se,进行作图，我们有：,?,line ln_me ln_se year,?,命令中，,y,轴变量为,ln_me,和,ln_se,，,x,轴变量为,year,。,?,下面，我们通过命令来检验,ln_me,和,ln_se,之间是否存在协,整关系。输入命令：,?,vecrank ln_me ln_se,lags(1),?,我们也可以使用最大特征值统计量来判断协整关系的个数。,命令为：,?,v
22、ecrank ln_me ln_se,lags(1)max notrace,?,其中，选项,max,表明汇报最大特征值统计量，,notrace,表明,不汇报迹统计量。,.,41,?,2,拟合,VEC,模型,.,42,?,下面，我们对数据拟合,VEC,模型。输入命令：,?,vec ln_me ln_se,lags(1),?,因为我们前面检验协整关系的个数为,1,，所以我们就不,必再使用选项,rank(),进行协整方程个数的设置，因为,其默认值就是,1,。,.,43,?,3,协整方程的平稳性检验,?,在拟合完,VEC,模型之后，如果要进行种种推断，就要求协整方程平稳，,且协整方程的个数被正确设定。
23、尽管,vecrank,提供了判断平稳的协整方,程个数的办法，但该命令假定各个变量都是一阶单整。因此，我们有,必要在拟合完模型之后，再对协整方程的平稳性进行判断。其命令格,式为：,?,vecstable,options,?,其中，,vecstable,代表“,VEC,模型平稳性检验”的基本命令语句，,options,代表其他选项。可用的选项与命令“,varstable,”相同。详见表,12.24,。,?,下面，我们对前面拟合的模型中协整方程的平稳性进行检验。输入命,令：,?,vecstable,graph,?,其中，选项,graph,表明，我们会同时得到伴随矩阵特征值的作图。,.,44,?,4,
24、模型的残差自相关性检验,?,对,VEC,模型的估计、推断和预测等都假定残差没有自相关，因而，我,们有必要对残差的自相关性进行检验。其基本命令格式为：,?,veclmar,options,?,其中，,veclmar,代表“对残差自相关进行拉格朗日乘子检验（,LM,test,）”的基本命令语句，,options,代表其他选项。可用的选项与命令,“,varlmar,”相同。详见表,12.25,。,?,要检验前面拟合的模型残差是否自相关，我们输入命令：,?,veclmar,.,45,?,5,模型残差的正态性检验,?,对,VEC,模型进行的最大似然估计建立在残差为独立同分布且服从正态,分布的假设之上。尽
25、管很多渐近性质不依赖于残差的正态性假设，但,很多研究者仍倾向于进行残差的正态性检验。,?,对残差的正态性进行检验的基本命令为：,?,vecnorm,options,?,其中，,vecnorm,代表“对残差的正态性进行检验”的基本命令语句，,options,代表其他选项。,options,包括,varnorm,命令的所有选项（见表,12.26,）以及,dfk,选项。在计算扰动项的方差协方差矩阵时，选项,dfk,可,以对其进行小样本调整。,?,对我们前面拟合的模型进行残差的正态性检验，可以输入命令：,?,vecnorm,jbera,?,其中，选项,jbera,表示只汇报,Jarque,Bera,统
26、计量。,.,46,?,6,脉冲响应与方差分解,?,对,VEC,模型的脉冲响应和方差分解等分析和,VAR,模型大致相同，只是,有些命令的选项稍有差异。,?,首先，要激活,irf,文件（,irf set,），然后，对,irf,系列函数进行估计（,irf,create,），之后，再作图（,irf graph,或,irf cgraph,或,irf ograph,）或列表,分析（,irf table,或,irf ctable,）。,?,其中，,irf create,的选项包括,set(filename,replace),、,replace,、,step(#),和,estimates(estname),。
27、其他命令的选项与,VAR,模型的,irf,系列命令相同,（详见实验,12-8,），只是可用的统计量只包括,irf=,脉冲响应函数，,oirf=,正交脉冲响应函数，,cirf=,累积脉冲响应函数，,coirf=,累积正交脉冲响应,函数，,fevd=Cholesky,预测误差方差分解。,.,47,?,7 VEC,模型的预测,.,48,?,对于我们前面拟合的,VEC,模型，我们可以对其协整方程值进行预测并,作图，从而直观判断协整方程是否平稳。输入命令：,?,predict c1,ce,?,line c1 year,?,其中，第一句命令对协整方程值进行预测，并将其命名为,c1,。第二句,命令为作图，,y,轴为,c1,，,x,轴为,year,。,.,49,
