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1、27.1图形的相似,第二十七章,相 似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,形状相同，大小不一定相同,定义:我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,定义:我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,定义:我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,形状、大小都相同的图形称为全等形。,2、全等图形：,注：全等形是相似形的特殊情况。,3、相似的图形具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,查一查 下图中哪些图形是相似图形？,A B D F,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？,观察,日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上
2、，我们把具有相同形状的图形称为相似形,归纳,你还能说出哪些 相似的图形吗？,下列各组图形相似吗?,(1),(2),(3),练一练,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),说说你的方法,归纳：如何画放大或缩小图形？（1）先取定一个点；（2）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。,C,B,A,D,把四边形ABCD放大1倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,练一练,如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。,.,.,动动手,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,
3、（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,观察下列图形，哪些是相似形？,知识的升华,观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,（a）与（1）、,（d）与（2）、,（g）与（3）,相似,辩一辩 观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？,第一组：,第二组：,下列图形中是_与_相似的.,(1)(2)(3)(4),选一选,(1)(4),挑战题,将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,画一画,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内
4、外边缘所成的矩形相似吗？,我的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边 框的内外边缘所成的矩形相似吗？,下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,（1）,B,C,A,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 A=E=900，B=F=900 C=G=900，D=H=900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE,问题:相似的正六边形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？,相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢
5、？,1.下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？,2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,问题:任意两个相似的多边形有什么性质?,相似多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,我们把相似多边形对应边的比称为相似比,两图形全等,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,1.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为x,x=300000000,x=3000千米,答：甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 一 定 相 似,3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示:可知两图形的相似比为:,b=4.5,a=3,c=4,d=6,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候，直觉是不可靠的.,谈谈收获,本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.,谢谢再见!,
