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1、第六章,轮系及其设计,本章基本要求,1.,掌握轮系的分类、基本概念及用途,2.,熟练掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系,的传动比计算,3.,了解行星轮系的设计方法,4.,了解行星轮系的效率计算；了解其它行星,传动,轮系：,用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和,从动轴连接起来，这种多齿轮的传动,装置称为轮系。,6-1,轮系的类型与应用,一、轮系的分类,1,定轴轮系,轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系,（或称为普通轮系）。,定,轴,轮,系,2,周转轮系,轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，,而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。,周转轮系,H,2,轴线作周转运动
2、的齿,轮叫,行星轮,带动行星轮转动的构,件称为,系杆,（转臂）,轴线固定且与行星轮相,啮合的齿轮叫,中心轮,1,3,一般情况下，同一系杆上一套行星轮和与这套行星轮啮合的两,个中心轮组成一个,基本的周转轮系,。,周转轮系,2,H,中心轮与系杆的轴线位置均固定,且重合，通常以它们作为运动的,输入和输出构件，故称其为周转,轮系的,基本构件,。,如果两个中心轮都可动，自,由度,F,2,，称为,差动轮系,1,3,如果两个中心轮有一个固定，,自由度,F,1,，称为,行星轮系,周转轮系,2,根据基本构件的不同分类,H,1,3,单排,2K-H,型周转轮系,双排,2K-H,型周转轮系,3K,型周转轮系,3,、混
3、合轮系,:,由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转,轮系组成的轮系。,混合轮系,二、轮系的功用,1,实现相距较远的两轴之间的传动,两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同,1,实现相距较远的两轴之间的传动,2,实现分路传动,3,实现变速变向传动,3,实现变速变向传动,4,实现大速比和大功率传动,2K-H,型行星轮系中，,Z,1,=100,Z,2,=101,Z,3,=100,Z,4,=99,传动比,i,H1,=,10000,5,实现运动的合成与分解,运动输入,运动输出,6-2,轮系的传动比计算,轮系的传动比：,轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。,当,输入轴用“,a,”,，,输出轴用“,b
4、,”,表示时，,i,?,?,a,?,n,a,ab,?,b,n,b,其,传动比,i,ab,的大小,计算公式,为,:,轮系传动比计算,包含两项内容,确定传动比的大小,确定首、末两轮的转向关系,6-2,轮系的传动比计算,一对齿轮的传动比,1,外,啮,合,?,1,z,2,i,12,?,?,?,?,2,z,1,2,6-2,轮系的传动比计算,内啮合,z,2,i,12,?,z,1,1,2,6-2,轮系的传动比计算,1,2,z,2,圆锥齿轮,i,12,?,z,1,转向用画箭头方法表示,?,定轴轮系传动比大小的计算,已知：,各轮齿数，且齿轮,1,为主动轮（首轮），,齿轮,5,为从动轮（末轮），,则该轮系的总传动
5、比为,i,15,?,1,n,1,?,?,?,5,n,2,?,定轴轮系传动比大小的计算,从首轮,1,到末轮,5,之间各对啮合齿轮传动比的大小如下,?,4,?,z,5,?,3,?,z,4,?,1,z,2,?,2,z,3,i,4,?,5,?,?,i,3,?,4,?,?,i,12,?,?,i,23,?,?,?,5,z,4,?,?,4,z,3,?,?,2,z,1,?,3,z,2,齿轮,3,与,3,、,?,4,与,4,?,各分别固定在同一根轴上，故：,?,3,?,?,3,?,?,4,?,?,4,?,将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为,?,1,n,1,?,1,?,2,?,3,?,?,4,?,
6、z,2,z,3,z,4,z,5,i,15,?,?,?,i,12,i,23,i,3,?,4,i,4,?,5,?,?,?,5,n,5,?,2,?,3,?,4,?,5,z,1,z,2,z,3,?,z,4,?,结,论,：,定轴轮系的传动比为组成该轮系的,各,对啮合齿轮传动比,的连乘积，其大小等于各对啮,合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮,齿数的连乘积之比，即,结论,?,1,n,1,z,2,?,z,k,所有从动轮齿数的连乘,积,i,1k,?,?,?,?,?,k,n,k,z,1,?,z,k,?,1,所有主动轮齿数的连乘,积,例题中的齿轮,2,既是前一级的从,动轮，又是后一级的主动轮，其齿数,对轮系
7、传动比的大小没有影响，但可,以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮,或,过桥齿轮,。,?,首、末轮转向关系的确定,?,轮系中各轮几何轴线均互相平行,?,轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，,但首、末两轮的轴线互相平行,?,轮系中首、末两轮几何轴线不平行,各种类型齿轮机构标注箭头规则,1,1,2,(a),1,2,?,圆柱齿轮传动，外,啮合箭头相反；内啮,合箭头相同。,(b),?,圆锥齿轮传动，箭头,1,是同时指向啮合点或同,时背离啮合点。,?,蜗杆传动采用左右手,2,2,(c),(d),法则判断转向,。,1,轮系中各齿轮几何轴线均互相平行,规定：,二轮转向相反，用负号,“”表示；二轮转向相同，用,正号
8、“”表示。,?,1,m,z,2,?,z,k,i,1k,?,?,?,?,1,?,?,k,z,1,?,z,k,?,1,式中，,m,表示,外啮合次数,。,若计算结果为“,+,”,，表明首、末两轮的转向相同；,反之，则转向相反,。,2,轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相,平行,用,标注箭头法确定,。具体步骤如下：在图上用箭头依传,动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传,动比计算结果中加上“”号。,3.,轮系中首、末两轮几何轴线不平行,用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向,由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。,如右例所示为一空间,定轴轮系，当各轮齿数及首,轮
9、的转向已知时，可求出其,传动比大小和标出各轮的转,向，即：,i,18,z,2,z,4,z,6,z,8,n,1,?,?,n,8,z,1,z,3,z,5,z,7,如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮,1,为主,动轮，求传动比。,例题,解,：,因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末,两轮转向关系,，,所以，该轮系传动比为,：,z,2,z,3,z,4,z,5,z,6,n,1,i,16,?,?,?,z,z,z,z,1,2,?,3,z,4,?,5,?,n,6,z,2,z,4,z,5,z,6,?,?,z,1,z,2,?,z,4,?,z,5,?,小,结,一、定轴轮系的传动比计算,所有从动轮齿数的乘积,i,
10、1K,?,所有主动轮齿数的乘积,二、输出轴转向的表示,1,、所有轴线都平行,?,1,m,所有从动轮齿数的乘积,i,?,?,(,?,1),?,k,所有主动轮齿数的乘积,m,外啮合的次数,2,、首末两轴平行，用“,+,”,、“,-,”,表示,。,3,、首末两轴不平行，,用箭头表示,?,周转轮系传动比计算,周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，,因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的,方法来计算。而是,采用转化机构的办法求解周转,轮系的传动比,。,基本思想是,：设法把周转轮系转化为定轴,轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比,公式求解周转轮系传动比。,原周转轮系的,转化机构,转化,周转轮系,假想的
11、定轴轮系,转化机构的特点,各构件的相对运动关系不变,转化方法,给整个机构加上一个公共角速度,(,?,?,H,),3,?,2,O,2,2,?,?,H,O,1,O,3,3,2,H,1,?,3,H,?,H,O,O,1,O,H,3,1,?,1,O,2,O,H,3,?,2,H,O,2,2,O,1,1,O,1,O,3,?,3,H,3,2,H,1,O,2,O,3,?,1,H,周转轮系转化机构中各构件的角速度,构件代号,1,2,3,原角速度,在转化机构中的角速度,(,相对于系杆的角速度,),?,1,?,2,?,1,H,?,?,1,?,?,H,?,2,H,?,?,2,?,?,H,?,3,H,?,?,3,?,?,
12、H,?,H,H,?,?,H,?,?,H,?,3,?,H,H,转化机构,求转化机构的传动比,i,H,?,i,?,?,H,13,H,1,H,3,?,1,?,?,H,z,3,?,?,?,?,3,?,?,H,z,1,3,?,3,H,?,2,H,O,2,2,O,1,1,O,3,“,?,”,号表示转化机构中齿轮,1,和齿轮,3,转向相反,?,1,H,对于中心轮为,A,和,K,的周转轮系，有：,i,H,AK,?,?,A,?,?,H,?,?,?,?,K,?,?,H,H,A,H,K,从,A,到,K,所有从动轮齿数的连乘积,?,?,从,A,到,K,所有主动轮齿数的连乘积,在各轮齿数已知的情况下，只要给定,n,A,
13、(,A,),、,(n,k,),k,、,(n,H,),H,中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮,系中任意两构件之间的传动比。,利用公式计算时应注意：,其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮,系的转化机构中，齿轮,A,和齿轮,K,的转向关系。,齿数比前的“,?,”、“,?,”号不仅表明在转化机构,中齿轮轮,A,和齿轮,K,的转向关系，而且将直接影响到周转,轮系传动比的大小和正负号。,?,A,、,?,K,和,?,H,是周转轮系中各基本构件的真实角,速度，且为代数量。,i,H,是转化机构中,A,轮主动、,K,轮从动时的传动比，,AK,差动轮系,?,A,、,?,K,和,?,H,三者
14、需要有两个为已知值，才能求解。,行星轮系,其中一个中心轮固定,(,例如中心轮,K,固定，即,?,K,?,0,),i,H,AK,?,?,A,?,?,H,?,A,?,?,?,1,?,?,0,?,?,H,?,H,H,A,H,K,i,?,1,?,i,AH,i,AH,?,1,?,i,H,AK,H,AK,定义,正号机构转化机构的传动比符号为“,?,”。,负号机构转化机构的传动比符号为“,?,”。,例题,1,双排外啮合行星轮系中，已知：,z,1,=100,，,z,2,=101,，,z,2,?,=100,，,z,3,=99,。求传动比,解：,H,?,?,1,?,?,H,H,1,i,13,?,H,?,?,3,?
15、,3,?,?,H,?,1,?,?,H,?,1,?,?,1,?,?,1,?,i,1,H,0,?,?,H,?,H,i,H1,?,z,2,?,z,3,i,?,(,?,1,),z,1,?,z,2,?,H,13,m,101,?,99,?,?,100,?,100,1,?,i,1H,i,1H,101,?,99,?,100,?,100,101,?,99,1,?,1,?,?,100,?,100,10000,i,H1,?,H,1,?,?,?,?,10000,?,1,i,1H,例题,2,空间轮系中，,已知：,z,1,=35,，,z,2,=48,，,=55,，,z,3,=70,，,n,1,=250r/min,，,n,
16、3,=100r/min,，,转向如图。,试求系杆,H,的,转速,n,H,的大小,和转向,?,例题,2,空间轮系中，,已知：,z,1,=35,，,z,2,=48,，,=55,，,z,3,=70,，,解：,H,1,H,3,n,1,=250r/min,，,i,H,?,n,13,n,n,3,=100r/min,，,转向如图。,z,2,z,3,n,1,?,n,H,48,?,70,?,?,?,?,?,?,?,1,.,75,n,3,?,n,H,z,1,z,2,?,35,?,55,试求系杆,H,的,转速,n,H,的大小,和转向,?,n,1,?,n,H,?,?,1,.,75,n,3,?,n,H,1,.,75,n
17、,3,?,n,1,n,H,?,2,.,75,1,.,75,?,?,100,?,?,250,n,H,?,?,27,.,27,r,/,min,2,.,75,计算结果为“,+,”,，说明,n,H,与,n,1,转向相同。,?,混合轮系的传动比,计算步骤：,1.,划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；,2.,根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。,判断周转轮系的方法：,先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系,杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的形状；,顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮,（轴线平,行）,，这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。,判断定轴轮系的方法
18、：,如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定,不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。,例题：,轮系中，各轮齿数已知，,n,1,=250r/min,。试求系杆,H,的转速,n,H,的大小和转向,?,解：,周转轮系：,3,、,2,?,、,4,和,H,i,H,2,?,4,n,2,?,?,n,H,z,4,80,?,?,?,?,?,?,?,4,n,4,?,n,H,z,2,?,20,定轴轮系：,1,、,2,n,1,z,2,40,i,12,?,?,?,?,?,?,2,n,2,z,1,20,因为：,n,2,?,n,2,?,n,4,?,0,故，联立求解得：,n,H,?,?,30,r,min,2,5,4,2,?,
19、图示电动卷扬机减速器，已知,各,轮,齿,数,分,别,为,z,1,?,24,，,z,2,?,33,，,z,2,?,?,21,，,z,3,?,78,，,z,3,?,?,18,，,z,4,?,30,，,z,5,?,78,，求传动比,i,15,。,1,3,3,?,解,区分基本轮系,差动轮系,差动轮系,2,?,2,?,、,1,、,3,、,5,(,H,),定轴轮系,3,?,、,4,、,5,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,i,3,?,5,13,n,3,?,?,n,5,3,n,3,z,5,78,13,?,?,?,?,?,?,?,n,5,z,3,?,18,3,差动轮系,2,?,2,?,、,1,、,3,、,5,(
20、,H,),定轴轮系,3,?,、,4,、,5,组合方式,封闭,2,5,4,2,?,n,3,z,5,定轴轮系传动比,i,3,?,5,?,?,?,n,5,z,3,?,78,13,?,?,?,?,18,3,13,n,3,?,?,3,n,5,5,13,1,3,3,?,差动轮系,n,1,?,n,5,z,2,z,3,33,?,78,143,差动轮系传动比,i,?,?,?,?,?,?,?,n,3,?,n,5,z,1,z,2,?,24,?,21,28,n,1,?,n,5,143,?,?,13,28,?,n,5,?,n,5,3,n,1,?,21,.,24,齿轮,5,与齿轮,转向相同,复合轮系传动比,i,15,?,
21、n,5,6-3,行星轮系的效率,计算效率时，可以认为输入功率和输出,机械效率一般计算方法：,功率中有一个是已知的。只要能确定出摩擦,损失功率，就可以计算出效率。,?,?,N,d,?,N,f,N,d,或,N,r,?,?,N,r,?,N,f,N,d,（输入功率）,机械系统,N,f,（摩擦损失功率）,N,r,（输出功率）,计算行星轮系效率的基本,原理,行星轮系,反转法,定轴轮系,（转化机构）,计算定轴轮系,摩擦损失功率,计算行星,轮系效率,在不考虑各回转构件惯,性力的情况下，当给整个行,星轮系附加一个角速度，使,其变成转化机构时，轮系中,各齿轮之间的,相对角速度,和,轮齿之间的,作用力,不会改变，,
22、摩擦系数,也不会改变。因此，,可以近似地认为行星轮系与,其转化机构中的,摩擦损失功,率,是相等的，也就是说可以,利用转化机构来求出行星轮,系的摩擦损失功率。,N,1,M,1,反转法,N,H,1,?,1,?,H,23,行星轮系,（齿轮,2,与齿轮,3,的啮合效率）,M,1,(,?,1,?,?,H,),?,M,1,(,?,1,?,?,H,),H,1,H,12,N,1,?,M,1,?,1,N,?,?,H,1,H,12,H,1,定轴轮系（转化机构）,N,H,23,H,1,?,H,1,n,H,1,H,1,n,N,N,?,N,H,1,N,?,?,H,（齿轮,1,与齿轮,2,12,的啮合效率）,转化机构的摩
23、擦损失功率为,N,?,N,?,N,?,输入功率,H,f,H,1,H,H,1,1,n,N,?,H,1,(,1,?,?,),?,M,1,(,?,1,?,?,H,)(,1,?,?,),H,1,n,H,1,n,输出功率,考虑到,M,1,与,?,1,?,?,H,可能同向也可能异向，所以上式,中把,M,1,(,?,1,?,?,H,),取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。,?,H,H,N,?,M,1,(,?,1,?,?,H,),(,1,?,?,),?,M,1,?,1,(1,?,),(1,?,?,1,n,),?,1,H,f,H,1,n,?,N,1,(,1,?,i,H,1,),(,1,?,?,),H,f,H,1
24、,n,近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等,N,f,?,N,?,N,1,(,1,?,i,H,1,),(,1,?,?,),H,1,n,行星轮系的效率,N,f,功率由,齿轮,1,输入，由,系杆,输出时的效率,?,1,H,?,N,1,?,N,f,N,1,H,f,?,1,?,(,1,?,i,H,1,),(,1,?,?,),H,1,n,H,1,n,N,1,N,1,?,N,f,N,f,?,N,?,N,1,(,1,?,i,H,1,),(,1,?,?,),功率由,系杆,输入，由,齿轮,1,输出时的效率,N,f,|,N,1,|,1,?,H,1,?,?,H,|,N,1,|,?,N,f,1,?,(,1
25、,?,i,H,1,),(,1,?,?,1,n,),N,1,N,1,?,N,f,N,f,?,N,?,N,1,(,1,?,i,H,1,),(,1,?,?,),H,f,H,1,n,?,H,?,1,n,1.0,?,H1,?,H1,?,1H,?,1H,?,1H,?,H1,0.9,0.8,0.7,0.6,正号机构,负号机构,0.2,0.1,-10,-0.1,11,-5,-0.2,6,-2,-0.5,3,-1,-1,2,-0.5,-2,1.5,-0.2,-5,1.2,0,?,1,0.2,0.8,5,0.5,2,0.5,1,1,0,2,0.5,-1,5,10,i,1H,0.2,0.1,i,H1,-4,-9,i
26、,H,1,n,2K-H,形行星轮系效率曲线,6-4,行星轮系的设计,一、行星轮系的类型选择,?,选择传动类型时，应考虑的几个因素：,传动比的要求、传,动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。,、满足传动比的要求,传动比：,i,1,H,?,1,?,?,2,?,H,?,1,与,?,方向相同,?,1,输入,减速传动,负号机构,?,H,输出,传动比实用范围：,i,1,H,?,2,.,8,13,?,1,与,?,方向相同,?,3,输入,减速传动,?,H,输出,传动比：,i,3,H,?,3,?,?,2,?,H,传动比实用范围：,i,3,H,?,1,.,14,1,.,56,?,1,与,?,方向相同,负号机构
27、,?,1,输入,减速传动,?,H,输出,传动比实用范围：,i,1,H,?,8,16,负号机构,?,1,与,?,方向相同,?,1,输入,?,H,输出,传动比：,i,1,H,?,2,减速传动,负号机构,当其转化机构的传动比,i,?,1,与,?,方向相反,i,1,H,?,0,i,1,H,?,1,当,0,?,H,13,?,2,时,减速传动,?,1,输出,输入,增速比,很大，,但自锁,?,H,输出,输入,i,?,2,时,增速传动,H,13,i,1,H,?,1,i,正号机构,H,13,?,1,i,1,H,?,0,可达很大值,i,H,1,?,1,/,i,1,H,、考虑传动效率,不管是增速传动还是减速传动，负
28、号机构的效率一般,总比正号机构的效率高。,如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该,采用负号机构。,如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号,机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或,采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动,比。,正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求,的场合。,在选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，,如轮系的型式及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功,率只在轮系的内部循环，而不能向外输出的情况，即形成所,谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功率的损耗，使,轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。,二、行星轮系各
29、轮齿数和行星轮数目的选择,1,、传动比条件,行星轮系必须能实现给定的传动比,i,1,H,i,1,H,?,1,?,i,H,13,z,3,?,1,?,z,1,?,H,z,2,z,1,?,1,z,3,?,(,i,1,H,?,1,),z,1,z,3,根据传动比确定各齿轮的齿数,2,、同心条件,系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合,若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同,心条件为,r,1,?,r,2,?,r,3,?,r,2,z,1,?,z,2,?,z,3,?,z,2,z,2,?,(,z,3,?,z,1,),/,2,?,z,1,(,i,1,H,?,2,),/,2,上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数,
30、如采用角变位齿轮传动，则,同心条件按节圆半径计算,r,1,?,?,r,2,?,?,r,3,?,?,r,2,?,?,3,、装配条件,为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中,心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必,须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装,好后，其余行星轮便可能无法均布安装。,设有,k,个,均布的行星轮，则相邻两行星,轮间所夹的中心角为：,2,?,/,k,将第一个行星轮在位置,I,装入,设轮,3,固定，系杆,H,沿逆时针方向转过,2,?,I,II,/,k,达到位置,II,。,z,3,2,?,?,1,?,(,1,?,),z,1,k,z,3,?,1,?,1,?,1,H,?,?,?,i,1
31、,H,?,1,?,i,13,?,1,?,?,H,2,?,/,k,?,H,z,1,若在位置,I,又能装入第二个行星轮,这时中心轮,1,转过角,?,1,z,3,2,?,2,?,?,1,?,N,?,(,1,?,),z,1,z,1,k,z,1,?,z,3,z,1,i,1,H,N,?,?,k,k,则此时中心轮,1,转角,?,1,对应于整数个齿,这种行星轮系,的装配条件,两中心轮的齿数,z,1,、,z,3,之和,应能被行星轮个数,k,所整除,4,、邻接条件,保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。,相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿,顶圆直径，齿顶才不致相碰。,d,a,2,2,l,AB,?,d,a,2,2
32、,(,r,1,?,r,2,),sin,采用标准齿轮时,?,k,?,2,(,r,2,?,h,m,),*,a,(,z,1,?,z,2,),sin,?,k,?,z,2,?,2,h,*,a,综上所述,1,、传动比条件,2,、同心条件,3,、装配条件,4,、邻接条件,z,3,?,(,i,1,H,?,1,),z,1,z,1,?,z,3,z,1,i,1,H,N,?,?,k,k,?,*,(,z,1,?,z,2,),sin,?,z,2,?,2,h,a,k,z,2,?,(,z,3,?,z,1,),/,2,?,z,1,(,i,1,H,?,2,),/,2,为了设计时便于,选择各轮的齿数，通,常把前三个条件合并,为一个
33、总的配齿公式,z,1,(,i,1,H,?,2,),z,1,i,1,H,z,1,:,z,2,:,z,3,:,N,?,z,1,:,:,z,1,(,i,1,H,?,1,),:,2,k,确定各轮齿数的步骤：,先根据配齿公,式选定,z,1,和,k,使得在给定传,动比,i,1,H,的前提,z,2,z,下,N,、,和,均,3,为正整数,减少行星轮数目,k,或增加齿轮的齿,数,验算邻接条件,不满足,满足,结束,三、行星轮系的均载,为了使行星传动中各个行星轮,间的载荷均匀分布，提高行星传动,装置的承载能力和使用寿命，通常,在结构设计上采取均载措施。,1,、柔性浮动自位均载方法,柔性浮动自位的基本原理是假设在三个
34、行星轮的条件下，,行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点,定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点,处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均,匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三,个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性,来保证行星轮间的载荷均布。,2,、采用弹性结构的均载方法,利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷,（,1,）靠齿轮本身弹性变形的均载机构,薄壁内齿轮,（,2,）采用弹性衬套的均载方法,细长挠性轴太阳轮的弹性均载,内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴,间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变
35、形达到均载的,目的。,6-5,其它行星传动简介,一、渐开线少齿差行星传动,等角速比机构,3,系杆,H,为输入轴,V,为输出轴,行星轮,2,中心轮,1,固定,渐开线少齿差行星减速器,这种轮系的传动比,H,12,?,2,?,?,H,?,2,?,?,H,z,1,i,?,?,?,?,1,?,?,H,0,?,?,H,z,2,i,2,H,z,1,z,2,?,z,1,z,1,?,z,2,?,1,?,?,?,?,z,2,z,2,z,2,i,HV,?,i,H,2,?,齿数差,1,?,2,?,?,V,i,2,H,z,2,?,?,z,1,?,z,2,传动比,i,HV,越大,传动比出现最大值,i,HV,z,1,?,z
36、,2,越小,当,z,?,z,?,1,时,1,2,?,i,H,2,?,?,z,2,注,意,1,）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。,2,）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需,要变位，以避免产生干涉而不能转动。,渐开线少齿差行星减速器的特点,1,传动比大（一级可达,135,）。,2,结构简单，体积小，重量轻。,3,效率高（可达,0.8-0.94,）,4,同时啮合齿数少，其受力情况差。,5,非啮合区具有重叠干涉现象。,5,结构较复杂，必须采用等角速比机构。,等角速比机构,二、谐波齿轮传动,H,为波发生器，,它相当于行星轮,系中的系杆，运,动由此输入。,齿轮,1,为刚轮，,其齿数为
37、,z,1,，它,相当于中心轮,谐波齿轮传动的,传动比与渐开线,少齿差行星传动,的传动比计算公,式完全一样。,齿轮,2,为柔轮，其,齿数为,z,2,，可产生,较大的弹性变形，,它相当于行星轮。,运动由此输出。,谐波齿轮传动工作原理图,谐波传动的传动比,当波发生器顺转一周时，,柔轮相对刚轮倒转（,Z1-Z2,）个齿，,即柔轮反转（,Z1-Z2,）,/Z2,周,i,2,H,z,1,z,2,?,z,1,z,1,?,z,2,?,1,?,?,?,?,z,2,z,2,z,2,i,H,2,?,1,i,2,H,z,2,?,?,z,1,?,z,2,双波传动,双波传动最常用,三波传动,谐波传动的齿数差应等于波数或波
38、数的整数倍,为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。,谐波齿轮传动的特点,1,2,3,4,传动比大,.(,一级可达,1000,）。,承载能力强，运动平稳，无冲击。,效率高（可达,0.7-0.96,），结构简单。,不需要等角速比机构。,5,柔轮周期地发生变形，故易于疲劳损坏。,6,传动比不宜过小（一般不小于,35,）,7,启动力矩大，不适于小功率的传动。,三、摆线针轮行星传动,摆线针轮行星传动的工作原,理和结构与渐开线少齿差行,星传动基本相同,摆线针轮行星传动与渐开线,少齿差行星传动的不同之处在于,齿廓曲线。,其中：,心轮上的内齿是带套筒的圆柱,销形针齿,摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则
39、,是短幅外摆线的等距曲线,摆线针轮行星传动的传动比,摆线针轮行星传动的传动比计算与,渐开线少齿差行星传动的计算相同，,只是这种传动的齿数差总是等于,1,i,HV,?,i,H,2,?,1,i,2,H,z,2,?,?,?,?,z,2,z,1,?,z,2,摆线针轮行星传动的特点,1,2,3,4,5,传动比大（一级可达,115,）。,机构简单、体积小、重量轻。,效率高（一般可达,0.9,0.94,）。,针轮易加工、易修配。,传动平稳、承载力高。（理论上讲，可有,Z2,个齿同时接触，实际上亦可有一半的齿,在同时接触。）,6,无齿廓重叠干涉现象。,7,必须采用等角速比机构。,8,摆线齿轮的加工工艺较复杂，制造精度要,求高，须专用设备。,
