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1、第四章 生产论,Chapter 4 Production Theory,CONTENTS,第一节 厂商与 生产函数第二节 短期生产理论：一种可变生产要素的 生产函数第三节 长期生产理论：两种可变生产要素的 生产函数第四节 扩展线与规模报酬,第一节 厂商与生产函数,4-1 The Firm and Production Function,一、厂商（firm）,厂商的概念：即生产者，指能够独立做出生产决策的单个经济单位。厂商的形式：个人合伙公司制企业公司股票与公司债券,各类企业的比重,企业的本质,企业的本质-企业是什么？企业为什么会存在？企业有没有边界？科斯（R.H.Coase）交易费用（Tran
2、saction Cost)企业在签订契约以及监督和激励的成本。企业规模过大导致信息传导过程中效率的损失。,“狭义上看，交易成本指的是一项交易所需花费的时间和精力。有时这种成本会很高，比如当一项交易涉及处于不同地点的几个交易参与者时。高交易成本会妨碍市场的运行，否则市场是会有效运行的。广义上看，交易成本指的是协商谈判和履行协议所需的各种资源的使用，包括制定谈判策略所需信息的成本，谈判所花的时间，以及防止谈判各方欺骗行为的成本。”罗伯特D库特：科斯定理辞条。新帕尔格雷夫经济学大辞典，经济科学出版社1992版,企业生产的原因 降低交易成本,“早在1937年，RH科斯就用决定市场价格的成本（交易成本）
3、，解释了厂商（组织）的出现。当测定各个工人各自的贡献和议定一个产品的各部件价格的困难，使交易成本很大时，工人就会选择在一个工厂（厂商）里工作；他通过合同支出了他的劳动使用权，自愿服从看得见的手的管理，而不是自己通过市场的看不见的手向消费者出卖他的服务或产品。因此可以说，厂商取代了市场。”约翰伊特韦尔等编,1992,新帕尔格雷夫经济学大辞典,经济科学出版社出版发行。,现实中的企业,企业,家庭,政府,消费者通过要素市场向企业提供生产要素，同时获得收入。,企业通过要素市场向消费者购买生产要素，同时支付货币，产生成本。,消费者使用收入在产品市场购买所需的产品或服务，同时支付货币，形成消费支出。,企业通
4、过产品市场向消费者销售产品或服务，同时获得收入；弥补成本，并获得利润。,消费者和企业都向政府纳税，同时获得政府的各种服务。,新古典的黑匣子,企业Q=f(K,L),投入,产出,市 场,新古典经济学的厂商理论,新古典经济学把企业理解为生产函数，其目标是利润最大化。,黑匣子,即对生产者行为进行经济分析的基本假定是：利润最大化Profit Maximization是企业从事生产经营的唯一目标。利润最大化被认为是企业的理性行为。,二、生产函数（Production function）,1、生产函数：在一定时期内，在既定技术水平条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产出的最大产量之间的关系。生产
5、要素包括资本、劳动、土地和企业家才能。生产函数的一般表达式：Q=f（X1，X2，Xn）通常简化为：,2、固定投入比例生产函数,在每一产量水平上，任何生产要素都是按不变的比例组合。（如一个工人一把铁锹；一个担水工人两只水桶；一个司机开一辆汽车，等等。）一般形式：常数u和v分别为固定的劳动和资本的“生产技术系数”。（表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。）,固定比例生产函数图示,L1,L2,Q3,K,Q2,L,a,b,c,g,f,K1,K2,K3,L3,Q1,R,0,3、柯布-道格拉斯生产函数,Production Function of Cobb-Douglas（1934年）Q
6、=ALK,齐次与线性齐次生产函数,对于一种生产函数，如果投入的所有生产要素变化倍，而产量也同方向变化n倍，则说这样的生产函数为齐次生产函数。如对于要素同时增加倍，则产量增加为如果n=1，则叫做“线性齐次生产函数”。,Production Function of Cobb-Douglas,在齐次生产函数中有一种典型的生产函数，叫“Cobb-Douglas production function”。函数的形式为：A代表技术水平,01，规模报酬递增；+=1，规模报酬不变；+1则规模报酬递减。,第二节 一种可变要素的生产函数,Production Function of Single Variable
7、 Factor,一、生产理论的分类,A、短期生产理论：一种可变生产要素的生产函数B、长期生产理论：两种可变生产要素的生产函数,短期与长期(Short run and long run),不是指具体的时间跨度，而是指能否使厂商来得及调整生产规模所需要的时间长度。钢铁厂与报刊亭,二、一种可变生产要素的生产函数（短期生产理论）,1、一种可变生产要素的生产函数由生产函数假定资本投入量固定，则获得短期生产函数：,2、TPL、APL和MPL,总产量（Total Product）是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，用TPL表示。,2、TPL、APL和MPL,平均产量(Average Produ
8、ct)是指平均投入每单位可变生产要素得到的产出量，即总产量与所使用的可变要素劳动的投入量之比。APL公式定义为：,2、TPL、APL和MPL,边际产量(Marginal Product)是增加一个单位可变生产要素投入量所带来的产量增量。MPL的公式定义为：如果生产要素可以无限分割，边际产量也可写成：,例题,假设某厂商短期生产函数为：Q=-O.1L+6L+12L 求解：(1)劳动的平均产量APL为极大时雇佣的劳动人数；(2)劳动的边际产量MPL为极大时雇佣的劳动人数。,AmountAmountTotalAverage Marginalof Labor(L)of Capital(K)Output(
9、Q)ProductProduct,一种生产要素可变(Labor),0100-110101010210301520310602030410802020510951915610108181371011216481011214091010812-4101010010-8,三、边际报酬递减规律(The Law of Diminishing Marginal Product),在技术不变、其它生产要素投入量也不变的条件下，不断增加某种生产要素的投入量，当该种生产要素的投入量的增加超过了一定的临界点后，由该生产要素的投入量增量所带来的总产量增量将会不断地减少。MPL先升后降经济学解释：可变要素与固定要素都
10、存在着一个最佳的数量组合比例。,技术如果变化，会如何？,技术进步对生产的影响,劳动投入量,产量,50,100,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,A,O1,C,O3,O2,B,技术进步可以提高劳动生产率，即使任何既定的生产过程存在边际报酬递减的现象,马尔萨斯预言由于农产品的边际收益递减和人口的不断增长，大规模饥饿不可避免。布朗：谁来养活中国人？为什么马尔萨斯、布朗的预言失败了呢？,理论应用：马尔萨斯与食物危机,世界人均食品消费量指数,1948-1952100196011519701231980128199013719951351998140,Year Index,马尔萨斯与食物危机,
11、数据显示食品生产超过了人口增长。马尔萨斯没有考虑到技术的潜在作用。正是技术使得食品的供给快于对食品的需求。技术产生了食物剩余，使粮食价格下降。美国战后到2000年，粮食价格相对物价指数每年下降2%。问题：既然存在食品过剩，为什么世界上仍然有饥饿现象？,四、TPL、APL和MPL曲线,总产量TPL,每月投入劳动量,每月产量,60,112,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,A,B,C,D,D点为最高点，TP曲线斜率最小。,TPL曲线,B点为拐点，TP曲线斜率最大。,平均产量APL,APL和MPL曲线,8,10,20,每月产量,0,2,3,4,5,6,7,9,10,1,每月劳动量,30,
12、E,边际产量MPL,观察要点：在拐点B点时，MP 最大,TP 先递增后递减；在E点的左边:MP AP 且AP 递增在E点的右边:MP AP 且 AP递减在E点:MP=AP 且 AP 值最大在D点时，MP=0,TP 最大,D,B,在B点时，MPL 最大,TPL 先递增后递减的拐点在E点的左边:MP AP 且AP 递增在E点的右边:MP AP 且 AP递减在E点:MP=AP 且 AP 值最大在D点时，MP=0,TP 最大,观察要点,APL和MPL曲线,在E点的左边:MP AP 时，AP 递增在E点的右边:MP AP 时，AP递减？,TPL、APL和MPL曲线,劳动量,产量,60,112,0,2,3
13、,4,5,6,7,8,9,10,1,A,B,C,D,8,10,20,E,0,2,3,4,5,6,7,9,10,1,30,产量,劳动量,再看一遍：TPL与APL,边际产量是总产量曲线上点的斜率。,在 C 点，总产量最大，总产量曲线斜率为0，意味着边际产量的值为0，所以，边际产量曲线与横轴相交。,在 A 点，总产量曲线的斜率最大，所以，边际产量最大。,再看一遍：TPL与APL,当一条与原点相连的射线正好也是总产量曲线的切线，此时，平均产量最大，且等于边际产量（两曲线相交）。,然后，从 B 点开始，平均产量也趋向递减，但值大于边际产量的值（位于边际产量曲线之上）,再看一遍：MPL与APL,只要边际产
14、量上升，平均产量也上升。当平均产量最大，边际产量等于平均产量。当平均产量下降，边际产量一定小于平均产量。,总产量,边际量,每日劳动量,AP,B,C,D,再看一遍：TPL、MPL、APL,五、生产的三个阶段,Q,O,L,MPL,TPL,APL,B,B1,D,D1,C,C1,L1,L2,B2,第一阶段,第三阶段,短期生产厂商的决策区间,第二阶段,Stage I,Q,O,L,MPL,TPL,APL,B,B1,D,D1,C,C1,L1,L2,B2,第一阶段,第三阶段,第二阶段,第一阶段：随着可变要素L的投入量的增加，会使平均产量增加，达到最大值；边际产量始终大于平均产量。应当不断增加劳动投入量。,St
15、age II,Q,O,L,MPL,TPL,APL,B,B1,D,D1,C,C1,L1,L2,B2,第一阶段,第三阶段,第二阶段,第二阶段：从平均产量最高点开始，边际产量递减但大于0，故总产量仍然增大，直至达到最大。此时平均产量已经开始递减，因为，边际产量已小于平均产量。,Stage III,Q,O,L,MPL,TPL,APL,B,B1,D,D1,C,C1,L1,L2,B2,第一阶段,第三阶段,第二阶段,第三阶段：从总产量最大值开始，随着劳动要素的增加，边际产量为负，总产量下降。,Stage II,Q,O,L,MPL,TPL,APL,B,B1,D,D1,C,C1,L1,L2,B2,第一阶段,第三
16、阶段,短期生产厂商的决策区间,第二阶段,理性的厂商会在第二阶段安排生产，因此，第二阶段又称为“经济区域”。但究竟在这个阶段的哪一点生产，必须要考虑成本问题，现在尚无法确定。,例题,某厂商用资本K和劳动L生产X产品，X的短期生产函数为：X=-L+24L+240L求该厂商在生产的第I、II、阶段上L的值。,第三节 两种可变要素的生产函数,4-3 The Production Function of Two Variable Factors,一、长期生产函数,长期内，一切要素都是可变要素。长期生产函数为：,二、等产量曲线（Isoquants Curves）,1、等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产
17、同样产量的两种生产要素的所有不同组合的轨迹。所对应的生产函数：,既定的产量水平,等产量要素组合表,等产量曲线,o,L,Q1,Q2,Q3,K,A CASE：食物生产函数,120405565752406075859035575901001054658510011011557590105115120,资本（K）12345,劳动要素投入（L）,两种要素(L,K)都可变的生产,Labor per year,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,Q1=55,这些等产量曲线分别从产量为 55,75 和 90 的生产函数中得出,A,D,B,Q2=75,Q3=90,C,E,Capitalper year,等产
18、量曲线族,2、等产量曲线的特征,一个平面上可以有无数条等产量曲线，并且任何两条都不相交。离原点越远的等产量曲线代表的总产量水平越高。等产量线凸向原点。,三、要素的边际技术替代率,Marginal Rate of Technical Substitution：在保持总产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入所必须放弃的另一种生产要素的投入数量。,MRTS图示,要素的边际技术替代率即是等产量曲线各点切线斜率的绝对值。,O,K,L,a,b,c,K1,K2,L1,L2,斜率：abc,MRTS与MP的关系,由等产量线的含义可知：整理得：再由边际技术替代率的定义可知：边际技术替代率等于两种要素的边
19、际产量之比。,MRTS递减规律,在两种生产要素相互替代的过程中，如果保持产量不变，当不断增加一种生产要素时，每一单位要素所能替代的另一种生产要素的数量是不断减少的。此现象为“边际技术替代率递减规律”。原因解释：边际报酬递减规律。,MRTS递减规律图示,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,K,每一新增的劳动要素所能替代的资本要素越来越少。图中横轴的变化量都是1单位，而纵轴的变化量逐渐减少。,L,四、等成本曲线,在成本和要素价格既定的条件下，生产者能够购买到的两种生产要素最大数量组合的连线。等成本方程：C=wL+rK,变换为,等成本曲线,o,L,K,A=C/r,B=C/w,f,g,g,等成本曲
20、线的变动,要素相对价格不变，成本变化时，等成本线平行移动。成本增加时，等成本线平行向外移动。反之则反之。,等成本曲线的变动,成本不变时，要素相对价格的变动也导致等成本线的移动。工资（w）变化使等成本线以A点为轴心旋转。利率（r）变化使等成本线以B点为轴心旋转。,A,B,五、最优的生产要素组合,1、既定成本条件下的产量最大化,o,L,Q1,Q2,Q3,K,A,B,E,a,b,K1,L1,o,L,Q1,Q2,Q3,K,A,B,E,a,b,K1,L1,2、既定产量条件下的成本最小化,o,L,Q1,K,A3,B3,E,G,F,K1,L1,A2,A1,B1,B2,3、利润最大化与最优生产要素组合,（L，
21、K）=P.f(L,K)-(wL+rK)拉格朗日乘数法,第四节 扩展线与规模报酬,一、等斜线,一组等产量曲线中两要素的边际替代率相等的点的点的轨迹。从原点出发。,K,L,0,二、扩展线,o,L,1,2,3,A2,E3,K3,A3,A1,B1,B2,B3,K2,K1,L1,L2,L3,E2,E1,K,扩展线,厂商沿着扩展线来选择最优的生产要素组合。,扩展线是斜率等于成本线的等斜线。,三、规模报酬（Returns to Scale）,规模报酬变化：在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。1)规模报酬递增：产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。2)规模报酬不变
22、3)规模报酬递减,规模报酬递增,L,K,10,20,30,等产量曲线越来越紧密,5,10,2,4,0,A,规模报酬不变,L,K,等产量曲线相互距离相等,规模报酬递减,L,K,等产量曲线越来越分离,产生规模经济的原因,Labor Specialization,产生规模经济的原因,Labor Specialization Managerial Specialization,产生规模经济的原因,Labor Specialization Managerial Specialization Efficient Capital,产生规模经济的原因,Labor Specialization Managerial Specialization Efficient Capital By-products,产生规模经济的原因,Labor Specialization Managerial Specialization Efficient Capital By-products Other Factors,
