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1、简易方程单元解析,知识结构图：,教学目标：,1,、结合具体情境，体会用字母表示数的意义。,学会用字母表示数、计算公式和数量关系，并能综合,运用所学知识和技能解决实际问题。,2,、使学生完整地经历用字母表示简单的数量、,数量关系、计算公式的过程，进一步体会数学的抽象,性与概括性，发展符号感。,3,、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学,生进一步产生对数学学习的好奇心。,教学重点、难点：,?,1.,关注由具体到一般的抽象概括过程。,?,2.,用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。,教学目标：,1,、结合具体情境，体会用字母表示数的,意义。学会用字母表示数、计算公式和数量,关系，并能综合运用所学知
2、识和技能解决实,际问题。,2,、使学生完整地经历用字母表示简单的,数量、数量关系、计算公式的过程，进一步,体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。,3,、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，,使学生进一步产生对数学学习的好奇心,。,说说：扑克牌中的这三张分别代表,什么？,+=12,=_,(2),n,5=15,n=_,(3)2 4 6 m 10 12,m=_,(1),8,6,1 4,3,12,9,5,10,13,7,_,_,5,30,6,7,56,8,4,9,x,21,3,a,a=_,X=_,下面每行图中的数，都是按规律排列的，这些符号或字母分别表示什么数？,(a+b),c,=a,c+b,c,两个数
3、的和与一个数相乘的积，等于,每一个加数分别与这个数相乘，再把,所得的积相加。,乘法分配律,(a,b),c,=a,(b,c),三个数相乘，先把前两个数相乘再与,第三个数相乘，或者先把后两个数相,乘再与第一个数相乘，它们的积不变。,乘法结合律,a,b=b,a,两个数相乘，交换因数的位置，它们,的积不变,。,乘法交换律,(a+b)+c,=a+(b+c),三个数相加，先把前两个数相加再加,上第三个数，或者先把后两个数相加,再加上第一个数，它们的和不变。,加法结合律,a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置，它们,的和不变。,加法交换律,字母表示,文字表述,运算定律,在数学王国里，由于运算符号,和字母
4、,x,太相象了，容易混淆，所以国王决定，把含,有字母的乘法算式进行简写。,(1),当数字乘字母时，如,3,，,通常可以,写作：,3,或,3,，,数字一般写在字母的,前面。,当,1,，,通常可以直接写作：,(2),当字母乘以字母时，如,b,，,通常可以写,作：,b,或,b,(3),a,a,记作：,a,2,读作：,a,的平方，表示,2,个,a,相乘。,小红的年龄（岁）,爸爸的年龄（岁）,1,1+30,2,2+30,3,3+30,你能用一个式子简明地表示任,何一年爸爸的年龄吗？,拓展训练,1,、省略乘号写出下面各式。,a,x x,x b,8 n,1,2,、根据运算定律在,上填上适当的数或字母。,a+
5、(2+c)=(_+_)+_,a,b,4=_,_,3x+5x=(_+_),_,3,、,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛，,4,条腿；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛，,8,条腿；,你能用一句话表示吗？,只青蛙,张嘴，,只眼睛,条腿。,教学目标：,?,1,.,使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，,认识方程和等式之间的关系。,?,2.,使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过,程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体,会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的,灵活性。,?,3.,使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数,学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于,思考的学习
6、习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思,想。,1,、布置预习学案,2,、预习交流,3,、明确目标,4,、合作探究,5,、汇报交流,6,、当堂训练,7,、课外延伸,教学环节：,小组合作动手实践,?,第一步，称出一个空杯子重,100,克。,?,第二步，往空杯里倒入约,150,毫升的水，这时天平出现倾斜。,?,第三步，增加,100,克砝码，仍是杯子和水，设水重为,X,克，,那么杯子和水比,200,克还重，可以用式子表：,100+X200,?,第四步，再增加,100,克砝码，天平往砝码这边倾斜，提问哪,边重些？怎样用式子表示？让学生得出：,100+X300,?,第五步，把一个,100,克的砝码换成,50
7、,克，天平出现平衡，提,问现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：,?,100+X=250,从而进出结论：含有未知数的等式叫方程。,教学目标：,1,、通过天平演示保持平衡的几种变,换情况，让学生初步认识等式的基本性质。,2,、利用观察天平保持平衡所发现的,规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。,3,、培养学生观察与概括、比较与分,析的能力。,a,+b,=2b,+b,天平两边同时增加或减少同样的物品，,天平保持平衡,a,x2,=2b,x2,天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，,天平保持平衡。,等式保持不变的规律,：,（,1,）等式两边都加上或减去,相同的数，等式保持不变；,（,2,）
8、等式两边都乘或除以相,同的数（,0,除外），等式不变。,教学目标：,1,、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”,的含义。,2,、通过分析数量关系，自主探究，初步掌握列,方程解决问题的一般步骤和方法。,3,、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质,解简易方程。,4,、能够验算方程的解的正确性。,5,、关注由具体到一般的抽象概括过程，感受数,学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，培,养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。,学案指导：,一、回忆填空。,1,、天平两边同时增加或减少,(),的物品，天平保持平衡；,2,、天平两边的（,）同时扩大或缩小相同的（,）数，天平,保持平衡。,3,、阅读教
9、材主题图，理解图意。,二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余,补充、评价）,1,、解方程。,X+3.5=79.4 6x=7.5,2,、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的,(),两边同时减去一,个,(),的数，左右两边仍然（,）。,3,、通过学习，我们知道了在方程的两边同时（,）一个不为,0,的数，,（,）两边仍然相等。,学习目标：,1,、独立思考完成自主学习和合作探究任务，并,总结规律方法。结合具体的题目，初步理解方程的解,与解方程的含义，根据等式不变的规律会解方程。初,步学会如何利用方程来解应用题。,2,、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握,检验的格式。,3,
10、、掌握解方程的格式和写法。,4,、能比较熟练地解方程。,5,、进一步提高学生分析数量关系的能力。,x,x+3=9,x=,-3,-3,6,方程两边同时减去,同一个数，左右两,边仍然相等。,解方程：,x+3=9,例,1,、,解方程：,3x=18,方程两边同时除以同,一个不等于,0,的数，,左右两边仍然相等。,x,x,x,3x,（,）,=18,（,）,3,3,例,2,、,例,3,例,4,练习巩固：,(1),使方程左右两边相等的,(),叫做方,程的解。,(2),求方程的解的过程叫做,(),。,(3),比,x,多,5,的数是,10,。列方程为,(),(4)8,与,x,的和是,56,。方程为,(),(5)
11、,比,x,少,1.06,的数是,21.5,。列方程为,(),。,当堂检测：,1,、后面的括号中哪个是方程的解？,(1)x+32=76(x=44,x=108),(2)12-x=4(x=16,x=8),2,、完成,59,页的“做一做”。,3,、拓展训练,（,1,）把,x,粒糖平均分给,4,个小朋友，没人,得,5,粒，刚好分完。,（,2,）学校买了,2,箱乒乓球，每箱,25,元，共,花了,25,元。每个乒乓球多少元，,4、根据题意写出等量关系，再列出方程。,一本书有,x,页，小化看了,27,页，还剩,34,页没看。,教学目标：,1,、通过分析数量关系，自主探究，初步掌,握列方程解决实际问题的一般步骤
12、和方法。,2,、学会列方程解决一些简单的实际问题，,培养灵活选择算法的能力。,3,、是感受数学与现实生活的联系，培养学,生的数学应用意识，培养学生初步的代数思想和,良好的学习习惯。,说说各题中的等量关系，并列出带有未知数,的方程式：,母鸡有,30,只,是公鸡的,2,倍。公鸡有几只？,甲数是,17,，是乙数的,2,倍。乙数是多少？,课前预习：,合作探究：,1,、你能找准题目中的数量关系，并,列出方程吗？,2,、请把,2x,看作一个整体，再求出方,程的解。,总结思考,：,列方程解应用题的一般步骤是什么？,1,、弄清题意，找出未知数，用表示。,2,、分析找出数量关系式，列方程。,3,、解方程。,4,
13、、检验，写出答案。,自主探究：,1,、你能找准题目中的数量关系，,并列出方程吗？,2,、请把（,2.8+X,）看作一个整,体，再求出方程的解。,我班有学生,66,人，女生的人数是男生,的,1.2,倍，我班男、女生各有多少人？,解：设男生有人，,那么女生的人数可以表示,1.2,解：设女生有,X,人，,那么男生的人数可以表示为,X,1.2,男生人数,+,女生人数,=,总人数,+1.2,=66,（,1+1.2,）,X=66,2.2X=66,2.2X,2.2=66,2.2,X=30,女生人数,+,男生人数,=,总人数,X+X,1.2=66,（,X+X,1.2,）,1.2=66,1.2,X,1.2+X,
14、1.2,1.2=66,1.2,1.2X+X=79.2,（,1.2+1,）,X=79.2,2.2X=79.2,2.2X,2.2=79.2,2.2,X=36,男生,女生人数：,66-30=36,（人）,或,：,1.2,30=36,（人）,答：男生有,30,人，女生有,36,人。,一、说出下列各题的的等量关系式。,1,、比红花的,3,倍多,4,朵是白花。,2,、松树比柏树的,5,倍少,12,棵。,3,、比女生人数的,4,倍多,7,人恰好是男生人数。,当堂训练：,二、解方程：,1,、,3x,6,18 2,、,4x,3,9,29,三、解决问题：,北京故宫的面积是,72,万平方米，,比天安门广场面积的,2,倍少,16,万平方,米。天安门广场的面积是都是平方米？,五、变式训练：,小红做了,28,道笔算题，比小刚,的,2,倍少,2,道，小红到底比小刚多,做几道题呢？,反思与小结：,
