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1、简单多面体,瑞安市第四中学 林光明,由若干个平面多边形围成的空间图形叫多面体。,围成多面体的多边形叫做多面体的面。,两个面的公共边叫做多面体的棱。,棱与棱的公共点叫多面体的顶点。,连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线。,多面体可以根据它的面数分别叫做四面体、五面体,把一个多面体的任何一个面伸展成平面，如果其余平面都位于这个平面的同一侧，这样的多面体叫凸多面体。,棱柱的概念,我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖、蛋糕以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，如图：,棱柱,定义：,有两个面互相平行，,其余每相邻两个面的公,这样的多面体叫做棱柱。,共边都互相平行,底面,高,侧面,侧棱,1.用平
2、行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱,B,C,D,棱柱的表示法,棱柱的分类,1、按侧棱与底面的关系分为：,1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间的包含关系也可以用以下示意图来表示,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,棱柱,2、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,斜,直,正,1.棱柱各个侧面都是平行四边形，所有侧
3、棱都相等；,棱柱的性质,2.棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形；,3.过棱柱不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,直棱柱的各个侧面都是矩形；,正棱柱的各个侧,面都是全等的矩形。,例1：下列命题中正确的是（）A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。,D,典型例题,典型例题,例2:已知正三棱柱 的各棱长都为1(如图),M是底面BC边的中点,N是侧棱 上的点,且,求证:,今日作业：P62 习题9.9 T2 T3,
