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1、食品工程（Food Engineering)食品工程原理（Principles of Food Engineering)化工原理（Principles of Chemical Engineering)单元操作（Unit Operation）食品单元操作（Food Operating Unit）,第一章 流体流动及输送机械(1),主讲：曹 淼,教学基本内容和要求 主要讨论有关流体在管内流动的基本原理及流动规律。了解流体平衡（静止）和运动的基本规律，熟练掌握静力学方程式、连续性方程式、伯努利方程式的内容和应用，在此基础上解决管路计算、输送设备功率计算等问题。主要内容见图1-1。,图1-1 主要内容
2、,管路计算流速与流量测定,流体动力学的基本方程式物料衡算 能量衡算,流体流动阻力计算,静力学基本方程式,应用,u0,目 录,1.1 流体静力学1.2 流体动力学1.3 管内流体流动现象1.4 流体流动阻力1.5 管路计算,1.研究流体流动的意义,流体:是指在剪应力作用下能产生连续变形的物体；主要包括液体和气体两大类；流体流动是最普遍的食品（化学、生物）工程单元操作之一；研究流体流动问题也是研究其它食品单元操作的重要基础。,概 述,2.流体的特征,具有流动性；形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动;密度和压力有关。,3.流体的性质（假设）,连 续 性：流体是由无数内部紧密相连、彼此间
3、没有间隙 的流体质点所组成的连续介质；均 匀 性：流体内部任意位置的流体其性能相同；各向同性：在流体内部任意位置沿各个方向的性能相同。,1.1 流体静力学,流体静力学是研究流体在重力场中处于特殊的运动状态（静止）的时候所受的外力满足的关系平衡条件。1.1.1 密度一、定义 单位体积流体的质量，称为流体的密度。,kg/m3,二、单组分密度,液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。,p、T状态参数,气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：,注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下的数值，若条件不同，则密度需进行换算。,式中：标准状态下气体的密度
4、 Kg/m3,三、混合流体的密度,混合气体 各组分在混合前后质量不变(无化学反应)，则有,气体混合物中各组分的体积分率。,1m3混合气体为基准，混合前后质量不变;即：1m3混合物的质量等于各组分单独存在时的质量之和。,混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有,液体混合物中各组分的质量分率。,1kg混合液体为基准，混合前后体积不变;即：1kg混合物的体积等于各组分单独存在时的体积之和。,1.1.2、比体积（质量体积）,单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。,m3/kg,1.1.3、相对密度,某物质的密度和4纯水的密度之比，纯数，没有单位。,1.1.4、理想气态方程,P-压强，Pa；V-气体的
5、体积，m3；n-物质的量，mol；R-理想气体常数，8.314J/(molK)；T-开尔文温度，单位K。,M-摩尔分子质量，kg/mol。-密度，单位kg/m3。,1.1.5 压强,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，用符号P表示，单位Pa。,流体压强与作用面垂直，并指向该作用面，亦即沿作用面的内法线方向；任意界面两侧所受压强，大小相等、方向相反；作用于流体内部某点不同方向上的压强在数值上均相同。,一、压强的特性,实践中以流体柱高度表示：,注意：用液柱高度表示压强时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等，此时的压强为。,标准大气压的换算关系：,二、压强的单位,SI制：
6、Pa或N/m2；,1bar=105Pa=100kPa=0.1MPa1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.0133105Pa=101.3kPa=0.1013MPa（物理大气压）1at=1.033kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81104Pa=98.1kPa（工程大气压）,三、压力的表示方法,绝对压强 单位面积上所受垂直压力的绝对数值，Pab。相对压力（以大气压度量）表压Pg 用于被测流体的绝对压强大于外界大气压Pa的情况。压力表上的读数表示被测流体的绝对压强高出大气压的数值。Pg=PabPa 真空度Pvm 用于被测流体的绝对压强小于外界大气压的情况。此时，真空表
7、上的读数表示被测流体的绝对压强低于大气压的数值。Pvm=PaPab,绝对压力,绝对压力,绝对真空,表压,真空度,大气压 Pa,例：1.蒸汽加热器的蒸汽压力表上读数为81.9103Pa，当时当地气压计上读数为98.1103Pa。则设备内蒸汽的绝对压力为 Pa。某设备上真空表的读数为13.3103Pa，已知该地区大气压强为98.7103Pa。则设备内的绝对压力为 Pa。比较下列压力大小：P1=0.4atm,P2=0.4atm(表压),P3=0.4atm(真空度)。AP1P2P3;BP2P3P1;CP2P1P3;DP1=P2=P3,1.8105,85.4103,BP2P3P1,1.1.6 流体静力学
8、基本方程式（欧拉平衡微分方程）,一、静力学基本方程,（1）上端面所受总压力,（2）下端面所受总压力,（3）液柱的重力,设流体不可压缩（），重力场中对液柱进行受力分析：,方向向下,方向向上,方向向下,正向,液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:,静力学基本方程式,Pa 压力表达式,PaN/m2=J/m3 压力表达式,和压强p+,讨论：,（1）适用于重力场中静止、连续、均匀的同种不可压缩性流体；（2）物理意义：,静力学基本方程式的本质：在同一静止连续不可压缩的静止流体中，流体的压强能和势能之和在不同位置守恒，也就是和压强处处相等。,P+和压强P 单位体积的压强能；gz 代表单位体积的势能。,（3）
9、在静止的、连续、均匀的同种流体内（），处于同一水平面上各点（Z=C）的压力处处相等。压力相等的面称为等压（势）面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。液面上方的大气压pa也传递到距离液面任意h深度:ppagh。,二、静力学基本方程的应用,1.压（力）差及压力的测量,（1）U形管压差计,设指示液A（黑色）的密度为，被测流体B（蓝色）的密度为，,a与a面 为等压面，即,而,所以,整理得,若被测流体是气体，则有,（2）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,1,P11课本
10、例1-1,（指水）,（i指水银等）,解:,讨论：,（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将真空度U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度。,表压,真空度,（2）双液体U管压差计,（3）倒U形压差计,指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂:,（5）复式压差计,（4）倾斜式压差计,2.液位测量,例1-2 如右图所示，M与N设备内均充满水，两设备之间设有U形管压差计，以水银为指示液，试说明：,1、2、3、4各点的压力关系：；(2)5、6、7、8各点的压力关系：；(3)9、10、11、12各点的压力关系：。,P9=P10=P11 P12,P1=P2 P3=P4,
11、P5=P6 P7 P8,作业,P63-65 1,2,3,9,11题习题1.最好参见教材p11的解法，采用和压强相等递推。习题2.本题的气泡产生的条件刚好是静止的极限点，故按照静止问题来解此题。习题3.本题是流体静力学方程的一种工程实际应用。习题9.最好参见教材p11的解法，采用和压强相等递推。,1.2 流体动力学,1.体积流量 单位时间内流经管道任意横截面的流体体积。2.质量流量 单位时间内流经管道任意横截面的流体质量。,3.二者关系,一、流量,1.2.1 流量与流速,m3/s 或 m3/h,kg/s 或 kg/h。,二、流速,2.质量流速,体积流速（平均流速）的定义 单位时间内流体质点在流动
12、方向上所流经的距离；或 单位时间单位截面上流过的流体体积。,m/s,kg/（m2s）,单位时间单位截面上流过的流体质量。,对于圆形管道：,流量 一般由生产任务决定。,流速选择：,三、管径的估算,常用流速（适宜、经济流速）范围,水及一般液体 13 m/s粘度较大的液体 0.51 m/s低压气体 815 m/s压力较高的气体 1525 m/s 饱和水蒸气 2040 m/s过热水蒸气 3050 m/s,1.2.2 稳定流动与非稳定流动,稳定流动：各截面上的压力、流速等物理量仅随位置变化，但不随时间变化；,非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,1.2.3 稳定流动系统的质
13、量守恒（物料衡算）连续性方程,对于稳定流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：,推广至任意截面:,连续性方程,若为不可压缩性流体，,圆形管道：,即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。,1.2.4 管内稳定流动的能量衡算（流体动力学）柏努利方程,一、总能量衡算1.柏努利方程,衡算范围：截面 1-1、2-2间基 准 面：0-0水平面衡算依据：能量守恒假 设：流体不可压缩，则 连续性方程：m1m2m,1-1截面输入能量=2-2 输出能量（1）位能 mgz1 mgz2（2）动能（3）静压能（流动功）（4）内能 mU1 mU2（5）输入功 mwe 0（5）输入能量 mqe 0,
14、柏努利方程,（J）,（J/kg）,柏努利方程的其他形式：（1）以单位质量流体为基准的能量表达式（2）以单位重量流体为基准的压头表达式,（3）以单位体积流体为基准,注意几个表示字母,单位质量流体衡算，泵的能量we，总机械能损失hf1-2，单位 J/Kg；单位重量流体衡算，泵的能量He，总机械能损失Hf1-2，单位J/N=m；单位体积流体衡算，泵的能量Pe，总机械能损失Pf，单位J/m3。,2.柏努利方程的讨论,（1）对于静止流体，流速u=0，且无能量输入，则：,静力学基本方程,（2）zg、某截面上单位质量流体所具有的位能、静压能和动能；z、某截面上单位重量流体所具有的位压头、静压头和动压头；静压
15、头 和位压头 z 之和成为冲压头。,（3）hf（Hf）两截面间单位质量（重量）流体消耗的机械能或内能的改变量；（4）we（He）两截面间单位质量（重量）流体从泵获得的能量,J/Kg(J/N)。,泵的有效功率：,J/s=w,（5）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,4柏努利方程的应用,管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。,a.解决的问题,绘制流体流动系统示意图；确定流动系统的截面及衡算范围；选取基准水平面；列方程，计算。,b.步骤,（3）各物理量的单位应保持一致，特别注意压力表示
16、方法也应一致，即同为绝压或同为相对压力。,（1）截面的选取 与流体的流动方向相垂直，即与管子中心线垂直；两截面间流体应是稳定连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。,（2）基准水平面的选取；地面；两截面中位置较低的截面（或过管道中心的水平面）。,c.注意事项,例1-2：用泵将贮池中的常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示。输水管的直径为763mm，排出管出口的喷头连接处的压强为6.15104Pa（表压），送水量为34.5 m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160 J/kg。,试求泵的轴功率（效率取0.65）,1.2.5 管内稳定流动的动量衡算（流体动力学）,由动量守恒定律得：,作业,P65 12,13,14,15题(选做3个)习题12.本题管子的直径标注单位应该为mm，工程合理为3m/s以下，动力消耗和管径大小的选择才相对合理。习题13.根据流动过程的质量衡算进行计算，还要注意气流流速的合理工程选择范围。习题14.列出BE即可求解，注意已知条件的数值怎样才能符合BE方程。习题15.选好上下游截面（可以重叠，但要注意按流体流动的方向）即可列出BE。,
