电阻应变式传感器介绍课件.ppt

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1、电阻应变式传感器介绍,电阻应变式传感器概述,?,可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；,力、压,力、位,移,弹性,敏感,元件,电阻,R,电桥,U,应变,电路,片,?,工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力,作用下电,阻值变化的效应,电阻应变效应,?,结构简单，使用方便,?,易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；,?,灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；,应变片用于各种电子衡器,磅秤,电子天平,材料应变的测量,斜拉桥上的斜拉,绳应变测试,汽车衡称重系统,汽车衡,2.1,电阻应变片的工作原理,金属的电阻应变效应,金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变,化的现象称为金属的电阻

2、应变效应。,l,R,?,?,S,金属丝受拉时，,l,变长、,r,变小，导致,R,变大,。,l,dR,?,dl,?,2,ds,?,d,?,s,s,s,?,?,l,dR,dl,ds,d,?,?,?,?,R,l,s,?,dl,?,?,金属丝的轴向应变；,l,dr,金属丝的径向应变,（,dS/S=2dr/r,）,?,r,?,r,?,r,?,?,?,；,泊松系数；,(,Poisson ratio,),dR,d,?,?,(1,?,2,?,),?,?,R,?,令：,K,?,?,dR,?,?,?,?,1,?,2,?,?,?,?,d,?,?,?,?,?,S,?,?,?,R,?,?,?,?,式中：,K,S,金属丝

3、的灵敏系数；,(gage factor),在金属丝的弹性范围内，灵敏系数,K,S,为常数，即,：,?,R,?,K,s,?,R,线性关系,?,通常很小，常用,10,-6,表示之。例如，当,?,为,0.000001,时，在工程中,常表示为,1,?,10,-6,或,?,m/m,。在应变测量中，也常将之称为微应变,()。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不,要大于,1,?,10-3,，即,1000,?,m/m,，否则有可能超过材料的极限强度而导,致断裂。,2.2,电阻应变片的结构、种类和材料,2.2.1,应变片的基本结构,2.2.2,应变片的种类,1.,金属丝式应变片,(,bonded

4、metal-wire gage,),直径在,0.012,0.05mm,的金属丝,；,2.,金属箔式应变片,(,bonded metal-foil gage,),厚度在,0.001,0.01mm,的金属箔；,箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。,箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片,与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的,蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔,式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以,及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减,小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。,3.,金

5、属薄膜式应变片,(,vacuum-deposited thin-metal-film gage,sputter-deposited thin-metal-film gage,),厚度在,0.1,m,以下的金属箔；,2.2.3,应变片的材料,1.,敏感栅材料,对敏感栅的材料的要求：,应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；,电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；,电阻温度系数要小；,抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；,在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；,加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；,易于焊接，对引线材料的热电势小。,常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、,铂

6、钨合金等，如下表。,材料名称,化学成分,%,电阻率,电阻温度系数,/(,mm,2,/m),/,（,10,-6,/）,灵敏系数,K,s,线膨胀系数,/,（,10,-6,/）,最高使用温度,/,250(,静态,),400(,动态,),450(,静态,),800(,动态,),450(,静态,),800(,动态,),450(,静态,),800(,动态,),550(,静态,),1000(,动态,),800(,静态,),1000(,动态,),800(,静态,),1000(,动态,),800(,静态,),1000(,动态,),康铜,镍铬合金,卡玛合金,6J22,伊文合金,6J23,铁铬铝合金,铂钨合金,铂,

7、铂铱合金,Cu55,Ni45,Ni80,Cr20,Ni74,Cr20,Al3,Fe3,Ni75,Cr20,Al3,Cu2,Fe,余量,Cr26,Al5.4,Pt90.591.5,W8.59.5,Pt,Pt80,Ir20,0.450.52,1.01.1,1.241.42,1.241.42,1.31.5,0.740.76,0.090.11,0.35,20,110130,20,20,3040,139192,3900,90,2.0,2.12.3,2.42.6,2.42.6,2.6,3.03.2,4.6,1.0,15,14,13.3,13.3,14,9,9,13,2.,基底材料,基底用于保持敏感栅、引线

8、的几何形状和相对位置，盖片既保持,敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称,为基底长，其宽度称为基底宽。,基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺,等制成胶膜，厚度约,0.03,0.05mm,3.,黏合剂材料,用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使,用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个,方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底,和敏感栅。,常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常,温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚,胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼

9、酸盐等。,类型,硝化纤维素,黏合剂,氰基丙烯酸,黏合剂,主要成分,牌号,适于黏合的基,底材料,纸,纸、胶膜、玻,璃纤维布,最低固化条件,室温,10,小时或,6,02小时,室温,1,小时,室温,24,小时,室温,2.5,小时,200,2小时,1503小时,1501小时,1903小时,2003小时,2802小时,4001小时,固化压力,/10,4,Pa,0.51,粘合时指压,0.30.5,粘合时指压,粘合时指压,2,12,13,使用温度/,硝化纤维素溶剂,氰基丙烯酸酯,万能胶,501,，,502,5080,10080,50150,6080,100250,196250,60150,60100,603

10、50,150250,550,聚酯树脂黏,合剂,不饱和聚酯树脂、过氧,化环已酮、萘酸钴干料,环氧树脂、聚硫酚铜胺、,固化剂,914,509,J06-2,JSF-2,1720,J-12,30-14,GJ-14,LN-3,胶膜、玻璃纤,维布,胶膜、玻璃纤,维布,胶膜、玻璃纤,维布,胶膜、玻璃纤,维布,胶膜、玻璃纤,维布,胶膜、玻璃纤,维布,环氧树脂类,黏合剂,酚醛环氧、无机填料、,固化剂,环氧树脂、酚醛、甲苯,二酚、石棉粉等,酚醛树脂、聚乙烯醇缩,丁醛,酚醛树脂类,黏合剂,酚醛树脂、聚乙烯醇缩,甲乙醛,酚醛树脂、有机硅,胶膜、玻璃纤,维布,胶膜、玻璃纤,维布,金属薄片、临,时基底,金属薄片、临,聚酰

11、亚胺黏,合剂,磷酸盐黏合,剂,氧化物喷涂,聚酰亚胺,磷酸二氢铝无机填料,P106,二氧化二铝,4003小时,700,800,4.,引线材料,是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：,电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数,敏感栅材料都可制作引线。,2.3,应变片的主要参数,1.,应变片电阻值（,R,0,）,电阻应变片的电阻值为60、120、350，500和1000,等,多种规格，以120最为常用。,应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压,也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应,尽量选用高阻值应变片。,2.,绝缘电阻,(,敏

12、感栅与基底间电阻值：要求,10,10,欧姆；,3.,应变片的灵敏系数（,K,）,金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，,用灵敏度系数,K,S,表示。当金属丝做成应变片后，其电阻,应变特性，,与,金属单丝情况不同,。因此，须用实验方法对应变片的电阻,应变,特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变,在,很宽的范围内均为线性关系。即,?,R,?,K,?,R,?,R,K,?,R,?,K,为金属应变片的灵敏系数。注意，,K,是在试件受一维应力作用，,应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为,0.285,的,钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数,K,恒小

13、于线材的,灵敏系数,K,S,。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽,视的因素。,4.,机械滞后,应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载,特性不重合，即为,机械滞后,。,产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，,使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果,敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。,机械滞后值还与应变片所承,受的应变量有关，加载时的机械,应变愈大，卸载时的滞后也愈大。,所以，通常在实验之前应将试件,预先加、卸载若干次，以减少因,机械滞后所产生的实验误差。,指,示,应,变,i,卸载,加载,机械应变,应变片的机械滞后,1,5

14、.,零漂和蠕变,对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻,值随时间增加而变化的特性，称为应变片的,零点漂移。,产生原因,：,敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变,化；粘结剂固化不充分等。,如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随,时间增加而变化的特性称为,蠕变,。一般蠕,变,的方向与原应变量的,方向相反。,产生原因,：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变,量逐渐减少。,这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中,其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。,6.,应变极限、疲劳寿命,在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的

15、真实应变的相对误,差不超过规定范围（一般为,10%,）时的最大真实应变值。在图中，,真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生,应力,(,包括机械应力和热应力,),时所引起的表面应变。,指,示,应,变,i,10%,1,lim,真实应变,z,主要因素：粘结剂和基底材料,传递变形的性能及应变片的安,装质量。制造与安装应变片时，,应选用抗剪强度较高的粘结剂,和基底材料。基底和粘结剂的,厚度不宜过大，并应经过适当,的固化处理，才能获得较高的,应变极限。,疲劳寿命,指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，,可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。,7.,允许电流：静态,25mA,

16、动态：,75,100mA,；,8.,横向效应,(,transverse effect,),如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试,件上，这时各直线段上的金属丝只感,受沿其轴向拉应变,x,，故其各微段电,阻都将增加，但在圆弧段上，沿各微,段轴向,(,即微段圆弧的切向,),的应变却,并非是,x,。所产生的电阻变化与直线,段上同长微段的不一样，在=90的,微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向,(,水平方向,),产,生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变,y,（,=,x,），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。,而在圆弧的其他各微段上，其轴向感,受的应变是由,+,x,变化到,y,

17、的，,因此圆弧段部分的电阻变化，显然将,小于其同样长度沿轴向安放的金属丝,的电阻变化。由此可见，将直的金属,丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但,应变状态不同，应变片敏感栅的电阻,变化较直的金属丝小，因此灵敏系数,有所降低，这种现象称为应变片的,横,向效应。,应变片的横向效应表明，当实际使用应变片的条件与标定灵敏度,系数,K,时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际,K,值要改变，,由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多,采用箔式应变片。,9.,动态响应特性,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动,态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应,变片的时间很

18、短,(,估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴,向传播时的动态响应。,设一频率为,f,的正弦应变波在构件中以速度,v,沿应变片栅,长方向传播，在某一瞬时,t,，应变量沿构件分布如图所示。,应变片,1,l,x,t,0,x,设应变波波长为,，则有,=v/f,。应变片栅长为,l,，瞬时,t,时应变波沿构件分布为,2,?,?,?,x,?,?,?,x,0,sin,?,2,?,应变片中点的应变为,?,?,?,sin,x,t,0,t,?,x,t,为,t,瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长,l,范围,内的平均应变,m,，其数值等于,l,范围内应变波曲线下的面积除以,l,，即,?,l,sin,l,

19、x,?,1,t,2,2,?,2,?,?,?,p,?,?,l,?,0,sin,xdx,?,?,0,sin,x,t,?,?,l,l,x,t,?,2,?,?,?,平均应变,m,与中点应变,0,相对误差,为,?,sin,?,l,?,?,p,?,?,0,?,p,?,?,1,?,?,1,?,?,l,?,0,?,0,?,的大小只决定于,l,的比值，表中给出,1/10,和,1/20,时,的数值。,?,误差,的计算结果,l,?,（,%,）,1/10,1.62,1/20,0.52,由上式可见，相对误差,了为,由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对,误差,愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（,1/1

20、0-1/20,）,时，,将小于,2%,。,因为,?,?,?,f,式中,应变波在试件中的传播速度；,f,应变片的可测频率。,?,l,1,?,取,，则,f,?,0,.,1,?,10,l,若已知应变波在某材料内传播速度,，由上式可计算出栅长,为,L,的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,l,下表为钢材，,v,=5000m/s,?,20,的计算结果,基长,l,0,（,mm,）,1 2 3 5 10 15 20,最高工作频率（,KHz),250 125 83.3 50 25 16.6 12.5,对阶跃输入应变的响应,（,a,）阶跃输入信号,（,b,）理论输出信号,（,c,）实际输出信号,t,

21、k,=0.8,l,/,v,可测最高频率,(,误差,11/e,),为,f,=0.35/t,k,=0.44,v/l,2.4,应变片的应用,2.4.1,应变片的选择,1.,应变片类型的选择,2.,材料的选择,3.,阻值的选择,4.,尺寸的选择,2.4.2,应变片的使用,1.,去污：采用手,持砂轮工具除去构件,表面的油污、漆、锈,斑等，并用细纱布交,叉打磨出细纹以增加,粘贴力,，用浸有酒精,或丙酮的纱布片或脱,脂棉球擦洗。,2.,贴片：在应变片的表,面和处理过的粘贴表面,上，各涂一层均匀的粘,贴胶,，用镊子将应变片,放上去，并调好位置，,然后盖上塑料薄膜，用,手指揉和滚压，排出下,面的气泡,。,3.,

22、测量,：,从分开的端子处，预,先用万用表测量应变,片的电阻，发现端子,折断和坏的应变片。,4.,焊接：,将引线和端子用烙,铁焊接起来，注意不,要把端子扯断,。,焊接后用胶布将,引线和被测对象,5.,固定：,固定在一起，防,止损坏引线和应,变片,。,2.5,转换电路,应变片将应变的变化转换成电阻相对变化,R,/,R,，要把电阻的变化,转换成电压或电流的变化，才能用电路测量仪表进行测量。电阻,应变片的测量线路多采用交流电桥,(,配交流放大器,),，其原理和直,流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。,2.5.1,恒压源直流电桥,如图所示。电源,E,为恒压源，其内,阻为零。根据电路学中的

23、克希霍,R,1,B,R,2,I,I,2,R,L,夫定律，列出电路方程：,?,?,I,2,?,I,1,?,I,L,?,?,I,3,?,I,4,?,I,L,?,I,?,3,R,3,?,I,4,R,4,?,U,i,?,I,3,R,3,?,I,L,R,L,?,I,1,R,1,?,0,?,?,I,4,R,4,?,I,2,R,2,?,I,L,R,L,?,0,A,1,C,I,3,I,4,I,L,R,R,3,D,4,U,i,恒压电桥电路原理图,联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流,I,o,为,:,U,i,?,R,1,R,4,?,R,2,R,3,?,I,0,?,R,L,?,R,1,?,R,2,?,R,3,?

24、,R,4,?,?,R,1,R,2,?,R,3,?,R,4,?,?,R,3,R,4,?,R,1,?,R,2,?,式中,R,L,为负载电阻，因而其输出电压,U,L,为,:,U,i,?,R,1,R,4,?,R,2,R,3,?,U,L,?,I,L,R,L,?,1,?,R,1,?,R,2,?,R,3,?,R,4,?,?,R,1,R,2,?,R,3,?,R,4,?,?,R,3,R,4,?,R,1,?,R,2,?,R,L,当,R,1,R,4,=,R,2,R,3,时，,I,L,=0,，,U,L,=0,，即电桥处于平衡状态。,若电桥的,负载电阻,R,L,为无穷大，则,B,、,D,两点可视为开路，上,式可以化简为

25、,:,R,1,R,4,?,R,2,R,3,U,o,?,U,i,?,R,1,?,R,2,?,R,3,?,R,4,?,(2-12),设,R,1,为应变片的阻值，工作时,R,1,有一增量,R,1,，当为拉伸应,变时，,R,1,为正；压缩应变时，,R,1,为负。在上式中以,R,1,+,R,1,代替,R,1,，则,R,1,?,?,R,1,?,R,4,?,R,2,R,3,?,U,o,?,U,i,?,R,1,?,?,R,1,?,R,2,?,R,3,?,R,4,?,R,4,?,R,1,整理得：,R,3,R,1,U,0,?,U,i,?,?,R,1,R,2,?,?,R,4,?,?,?,?,1,?,?,?,1,?,

26、R,1,R,1,?,R,3,?,?,定义,桥臂比,：,(2-13),R,2,R,4,n,?,?,R,1,R,3,由于,R,1,R,1,略去,(2-13),分母中的,R,1,/R,1,得：,U,0,?,n,?,1,?,n,?,2,?,R,1,U,i,R,1,(2-14),U,0,n,K,U,?,?,U,i,2,?,R,1,?,1,?,n,?,(2-15),R,1,定义,电桥灵敏度：,当,dK,U,/dn=0,时，,dK,U,最大，此时,n=1,；,即,R,2,=R,1,；,R,4,=,R,3,当,n=1,时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：,(2-16),1,?,R,1,1,U,0,?,U,i,?

27、,K,?,U,i,4,R,1,4,单臂直流电桥的非线性误差,如果不略去（,2-13,）式中分母的,R,1,/R,1,项，则电桥实际输出值为,U,0,，非线性误差为：,?,R,1,U,0,?,U,0,R,1,?,?,?,U,0,?,1,?,n,?,?,R,1,?,?,?,当,n=1,时，,R,1,?,?,?,R,1,2,3,?,?,?,R,2,R,1,?,R,1,?,R,1,?,?,R,1,?,?,?,R,1,?,1,?,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,.,?,?,?,?,?,2,R,1,?,1,?,?,R,1,?,2,R,1,?,2,R,1,?,2,R,1,?,?,2,R,1,?,?,

28、?,?,?,2,R,?,1,?,可见非线性误差与R1/R1成正比。对,金属电阻应变片,，R非常,小，电桥非线性误差可以忽略。对,半导体应变片,，由于其灵敏度,大，受应变时R很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用,差动,电桥,。,差动电桥,两臂差动,电桥的输出电压为：,?,R,3,?,R,1,?,?,R,1,U,0,?,U,i,?,?,?,?,R,1,?,?,R,1,?,R,2,?,?,R,2,R,3,?,R,4,?,设初始时为,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,=R,；则上式为,U,i,?,R,1,?,?,R,2,U,0,?,2,2,R,?,?,R,1,?,?,R,2,若工作时应变片一片受

29、拉、一片受压，即R,1,=,R,2,=R，则,U,i,?,R,U,i,U,0,?,?,K,?,2,R,2,可见，这时输出电压,U,0,与R/R间成严格的线性关系，且电桥灵,敏度比单臂电桥提高一倍。,若采用四臂差动电桥（,全桥,），如图，,并设初始时,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,=R,；工作时各个,桥臂中电阻应变片电阻的变化为：R,1,、,R,2,、R,3,、R,4,；则电桥输出为：,?,R,1,?,R,2,?,R,3,?,R,U,?,U,?,?,?,4,i,o,R,R,R,R,4,?,?,1,?,?,R,1,?,1,?,2,?,?,R,?,?,R,2,R,?,?,R,3,?,R,4,

30、?,?,R,?,R,?,?,?,?,若R,1,=R,4,=,R,2,=,R,3,=R，则有,U,?,R,0,?,R,U,i,?,K,?,U,i,2.5.2,恒流源电桥,设供电电流为,I,，当R,1,=0,时，且负,载电阻很大，通过各臂的电流为,R,3,?,R,4,I,1,?,I,R,1,?,R,2,?,R,3,?,R,4,R,1,?,R,2,I,2,?,I,R,1,?,R,2,?,R,3,?,R,4,输出电压为：,U,?,I,R,?,I,R,?,0,1,1,2,3,若电桥初始处于平衡状态，且,R,1,=R,2,=R,3,=R,4,=R,；当,R,1,变为R+R,时，电桥输出电压为,R,?,R,

31、1,?,R,非线性误差比恒压源,U,0,?,4,R,?,?,R,I,?,4,I,?,R,1,?,4,R,电桥减小,1/2,R,1,R,4,?,R,2,R,3,I,R,1,?,R,2,?,R,3,?,R,4,2.5.3,交流电桥,?,交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影,响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布,电容影响大等缺点。,?,直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精,密稳定电源供桥，造价较高。,近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已,逐渐采用直流放大形式的测量线路。,1,交流电桥的平衡条件,交流电桥电路如图所示,输出电压

32、为,?,.,z,1,z,4,?,z,2,z,3,U,O,?,U,i,z,?,z,z,?,z,?,?,1,2,3,4,?,平衡条件为,：,z,1,z,4,?,z,2,z,3,设各臂阻抗为,:,z,1,?,r,1,?,jx,1,?,Z,1,e,j,?,2,z,2,?,r,2,?,jx,2,?,Z,2,e,j,?,1,z,3,?,r,3,?,jx,3,?,Z,3,e,j,?,3,j,?,4,z,4,?,r,4,?,jx,4,?,Z,4,e,式中，,r,i,、,x,i,为相应各桥臂的电阻和电抗，,Z,i,和,i,为复阻抗的模,和幅角。,故交流电桥的平衡条件为,:,?,?,?,?,1,?,?,4,?,?

33、,2,?,?,3,Z,1,Z,4,?,Z,2,Z,3,上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗,的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直,流电桥的平衡要复杂得多。,2,交流电桥的平衡调节,对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在,应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻,平衡装置外，还要使用电容平衡装置，,2.6,电阻应变片的温度误差及其补偿,1.,温度误差及其产生原因,用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而,不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度,(,包,括被测试件的温度,),影响很大。由于环境温度变化

34、引起的电,阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，,从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热,输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：,?,应变片的电阻丝,(,敏感栅,),具有一定温度系数；,?,电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,设环境引起的构件温度变化为,t,（）时，粘贴在试件,表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为,，则应变片产生,的电阻相对变化为,?,?,?,R,?,?,R,?,?,?,?,?,t,t,1,由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当,存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为,?,?,?,R,?,?,R,?,?,?,

35、K,?,?,g,?,?,s,?,?,t,t,2,g,试件材料线膨胀系数；,s,敏感栅材料线膨胀系数。,K,应变片灵敏系数。,t,温度变化形成的总电阻相对变化：,?,?,R,?,?,?,R,?,?,?,R,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,t,?,K,?,?,g,?,?,s,?,?,t,?,R,?,t,?,R,?,t,1,?,R,?,t,2,相应的虚假应变为,?,?,t,?,?,R,?,?,t,?,?,?,?,g,?,?,s,?,t,?,K,?,R,?,t,K,?,上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在,温度变化,t,时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，,称之为

36、热输出。,可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能,(,s,),有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数,(,g,),有关。,?,?,2.,温度误差补偿方法,（,1,）自补偿法,1,）单丝自补偿,由前式知，若使应变片在温度变化,t,时的热输出值为零，必,须使,?,?,K,?,g,?,?,s,?,0,每一种材料的被测试件，其线膨胀系数,g,都为确定值，可以在,有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是,用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数,和线膨胀系数,s,满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变,片称为单丝自补偿应变片。,单丝自补偿应变片的优点是结构简单

37、，制造和使用都比较方,便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则,不能达到温度自补偿的目的。,?,?,2,）双丝组合式自补偿,如图（,a,）,应变片由两种不同,电阻温度系数（一种为正值，,一种为负值）的材料串联组成,敏感栅，以达到一定的温度范,（,a,）,(b),围内在一定材料的试件上实现,温度补偿。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的,两段,敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，,即,R,1,t,=,R,2,t,该方法补偿效果可达,0.45,。,组合式自补偿应变片的另一种形式是用两种同符号温度系数的合,金丝串接成敏感栅，在串接处焊出引线并接入电桥，如图,(

38、b),。,适当调节,R,1,与,R,2,的长度比和外接电阻,R,B,的值，使之满足条件,?,R,1,t,?,R,2,t,?,即可满足温度自补偿要求,R,1,R,2,?,R,B,（,2,）桥路补偿法,如图，工作应变片,R,1,安装在被测试件上，另选一,个特性与,R,1,相同的补偿片,R,B,，安装在材料与试件,相同的补偿件上，温度与试件相同，但不承受,应变。,R,1,与,R,B,接入电桥相邻臂上。由于相同温度,变化造成,R,1,和,R,B,电阻变化相同，根据电桥理论可,知，电桥输出电压与温度变化无关。,在有些应用中，可以通过巧妙地安装多个应,变片以达到温度补偿和提高测量灵敏度的双,重目的。如图，

39、在等强度悬臂梁的上下表面,对应位置粘贴四片相同的应变片并接成差动,全桥，当梁受压力,F,时，,R,1,和,R,2,应变片受拉应,变，电阻增加，而,R,3,和,R,4,应变片受压应变，电,阻减小，电桥输出为单臂工作时的,4,倍。而温,度变化引起四片应变片的电阻变化相同，则,电桥输出不变。,2.7,电阻应变式传感器,2.7.1,电阻应变式力传感器,1,柱式力传感器,柱式力传感器的弹性元件分实心,和空心两种，如图。其特点是结,构简单，可承受较大载荷，最大,可达,10,7,N,，在测,10,3,10,5,N,载荷时，,为提高变换灵敏度和抗横向干扰，,一般采用空心圆柱结构。,根据材料力学，柱沿轴向的应变

40、为,?,F,x,?,ES,应变的大小取决于,S,、,E,、,F,，与轴长度无关。,圆柱的直径的计算：,根,据材料极限应力,b,来计算,即,：,F/S=,b,；,S=d2/4,得：,4,F,d,?,?,?,b,4,F,2,D,?,?,d,?,?,b,对空心圆柱体，得：,外径,内径,高度：,H=2D+l,或,H=D-d+l,应变片长度,BLR,1,型拉力传感器,?,1,?,?,?,?,4,?,?,?,?,?,?,t,4,?,1,?,?,?,?,U,i,K,U,o,?,?,?,1,?,?,?,K,?,U,i,4,?,?,2,?,?,2,?,?,3,?,?,3,?,?,?,?,?,t,?,1,?,2,

41、?,1,?,?,?,?,?,2,?,t,?,?,1,4,应变式荷重传感器外形及受力位置,F,F,2,梁式力传感器,悬臂梁式：,等强度梁：,=6lF/Eb,0,h2,等截面梁：,=6F,l,0,/Ebh2,双孔平行梁：,载荷可以施加在任何位置，都可以,简化为作用于梁端部的力,F,及一个力偶,M,FL,2,?,M,FL,1,?,M,?,1,?,?,2,?,EW,EW,FL,2,?,M,FL,1,?,M,?,3,?,?,?,4,?,?,EW,EW,2,bh,W,?,抗弯断面系数,6,差动电桥输出：,U,i,K,U,0,?,FL,2,EW,可见载荷的位置不影响输出,S,型双孔梁,U,U,i,K,0,?

42、,4,EW,FL,2,W,?,bh,6,抗弯断面系数,差动电桥输出：,应变式力传感器,F,F,F,F,吊钩秤,便携式,各种悬臂梁,F,固定点,F,固定点,电缆,3.,剪切式力传感器,应变片安装在弹性元件剪应变最,大处的主应变方向。剪切式力传,感器的输出和精度比拉压式力传,感器高。,梁长度的中间截面弯矩为零，中,性层处是最大剪应变所在处，为,此将电阻应变片安装在该截面的,中性层上，栅丝与中性层成,45,方向，即最大正应变方向。,四片应变片接成全桥电路后，电桥输出指示的应变与外力的关系为：,矩形截面梁：,工字形截面梁：,3,2,?,?,bhG,F,?,?,E,G,?,2,?,1,?,?,?,bhG

43、,F,剪切弹性模量,减小弯矩影响的剪切力传感器贴片方式,轮辐式剪切力传感器,2.7.2,电阻应变式压力传感器,1,平膜片式压力传感器,?,?,3,p,2,2,r,8,h,2,?,?,?,1+,?,?,r,0,?,?,3+,?,?,r,?,?,?,3,p,2,2,t,?,8,h,2,?,?,?,1+,?,?,r,0,?,?,1+3,?,?,r,?,?,在膜片中心（,R,=0,），,；当,r,、,0.635,r,r,t,达到正最大值；,当,r,0,时，,r,=0,0.635,r,0,时，,产生负值；当,r,r,r,0,时，,t,=0,，,r,达到负最,大值。一般用小栅长应变片在膜片中心沿,切向贴两

44、片，在边缘处沿径向贴两片，并,接成全桥线路，以提高灵敏度和进行温度,补偿。,2.,筒式压力传感器,如图（,a,）,当内腔与被测压力场相,通时，圆筒部分外表面上的切向应,变（沿着圆周线）为,?,D,?,E,?,n,?,1,?,2,p,?,2,?,?,?,n,?,D,0,D,若筒壁较薄时，可用下式计算应变,pD,?,1,?,0.5,?,?,(b)(c),贴片方式可,?,?,?,E,实现温度补偿,式中，,筒的外径与内径之差，,=,D,0,D,。,2.7.3,电阻应变式加速度传感器,加速度传感器系统模型,2.8,电阻应变仪,2.9,压阻式传感器,是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的，是一种新的物性型传

45、,感器。,优点：灵敏度高、动态响应好、精度高、易于微型化和集成化等。,2.9.1,基本工作原理,单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种,现象被称为,压阻效应。,dR,d,?,?,?,?,1,?,2,?,?,?,电阻相对变化量,R,?,对半导体材料,dR,d,?,?,?,?,?,?,E,?,R,?,式中，,压阻系数,与晶向有关。,E,为半导体材料的弹性模量,用于制作半导体应变片的材料最常用的是硅和锗。在硅和锗中,渗进硼、铝、镓、铟等杂质，可以形成,P,型半导体；如渗进磷、,锑、砷等，则形成,N,型半导体。渗入杂质的浓度越大，半导体材,料的电阻率就越低。,参数,l,/10,-7,2

46、,N,-1,E,l,/10,7,-,2,N,K,B,100,110,111,100,110,111,100,110,111,硅（,=10,）,N,P,102,6.5,63,71,8,93,1.30,1.67,1.87,132,10,104,123,13,177,锗（,=10,）,N,P,3,6,72,47.5,95,65,1.01,1.38,1.55,2,5,97,65,147,103,由表可见，半导体是各向异性材料，其压阻系数与晶向密切相关。,N,型硅的,100,晶向、,P,型硅的,111,晶向、,N,型锗的,111,晶向、,P,型,锗的,111,晶向，其灵敏系数比金属丝应变片要大几十倍。,2.9.2,半导体应变片,2.9.3,压阻式传感器,将制作成一定形状的,N,型单晶硅作为弹性元件，选择一定的晶向，,通过半导体扩散工艺在硅基底上扩散出,4,个,P,型电阻，构成惠斯登电,桥的四个桥臂，从而实现了弹性元件与变换元件一体化，这样的敏,感器件称为压阻式传感器。压阻式传感器主要用于测量压力、加速,度和载荷等参数。,1,压阻式压力传感器,2,压阻式加速度传感器,基座,扩散电阻,硅梁,a,h,b,质量块,l,应变,?,和加速度,a,间关,系式：,?,?,6,ml,Ebh,2,a,2.9.4,压阻式传感器输出信号调理,由,MAXIM1450,压阻式传感器专用芯片构成的测量电路,